微波技术与天线复习题

微波技术与天线复习题内容摘要：

(8214) 天线阵的 H 面方向图如图 8－ 11，在由图 8－ 11 可见，在 0 时辐射最大，而在  时辐射为零，方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线（这也是端射阵）。 请读者自己分析其原因。 2) E 面方向图函数 将 d=λ / ζ =π /2 代入式（ 8210） ，得到 E 面方向图函数为 )1( s in4πc o ss inc o s2c o s)(  EF (8215) 显然， E 面的阵方向图函 数必须考虑单个振子的方向性。 图 8－ 12示出了利用方向图乘积定理得出的 E 面方向图。 由图 812 可见 , 单个振子的零值方向在 θ =0176。 和 θ =180176。 处 , 阵因子的零值在 θ =270176。 处 , 所以 , 阵方向图共有三个零值方向 , 即 θ=0176。 、 θ =180176。 、 θ =270176。 , 阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣。 ［例 9 1］ 设有一矩形口径 a b 位于 xOy 平面内 , 口径场沿 y 方向线极化 , 其口径场的表达式为 :axESy 21 , 即相位均匀 , 振幅为三角形分布 , 其中 |x|≤ 2a。 求 : ① xOy 平面即 H 平面方向函数。 ② H 面主瓣半功率宽度。 ③ 第一旁瓣电平。 ④ 口径利用系数。 解 :1）远区场的一般表达式 根据远区场的一般表达式 : （ 1） 求 ?HE axEE SyS 21 和 ssdydxdS 一并代入上式 , 并令  =0 得 ： ( s i n co s s i n s i n1 c o s2 SSjkR jk x ySMSeE j E e d sR       最后积分得 22/ 2/sin21  SAE H 其中， 2co s1ej   RA jkR abS 2sin ka 3）求 H 面方向函数 所以其 H 面方向函数为 2c os12/s in )2/s ins in ()(2    kakaF H 4）求主瓣半功率波瓣宽度 由 求得主瓣半功率波瓣宽度为 /2 s i n s i n01 c o s 2( 1 )2 SSjkR a jkx jkxSSej b x e e d xRa      / 2 /s i n/ 2 /1 co s 212 SjkR a b sjkxSH S Sa b sexE j e d x d yRa    sin ( sin ) 142sin4kaka aH  732  5）第一旁瓣电平为 )( g20 10 dB 6）求方向系数 将RSE 2max 和 720)21(21 2 222 2 SdydxaxPbb SSaa S   代入（ 9－ 2－ 12）得方向系数： 434 2   SD 所以口 径利用系数 υ =。 可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比，主瓣宽度展宽 , 旁瓣电平降低 , 口径利用系数降低。 1 [综合类 ]设无耗传输线的特性阻抗为 50Ω , 工作频率为 300MHz, 终端接有负载 Zl=25+j75(Ω ), 试求串联短路匹配支节离负载的距离 1l及短路支节的长度 2l （只需要求一种情况）（ 16 分）。 解 : (1)求参数 由工作频率 f=300MHz, 得工作波长 λ =1m。 终端反射系数 010111 1 ZZ ZZe j   =+= 驻波系数 8 5 4 11 11   (2)求长度 第一波腹点位置： 08 4 11m a x  l（ m） 调配支节位置： r c ta n21m a x1  ll(m) 调配支节的长度： 1 8 3 r c ta n22  l 2[三基类 ]试证明工作波长λ , 波导波长λ g 和截止波长λ c 满足以下关系（ 10 分） : 22 cgcg    证明：（ 1）明确关系式 k 2 （ 1） 22  ckk （ 2） cck 2 （ 3） g 2 （ 4） （ 2）结论 将（ 2）（ 3）、（ 4）代入（ 1）中得结论 2222 )2()2(22gccggck  3 [一般综合 ]试求图示网络的［ A］矩阵 , 并确定不引起附加反射的条件（ 12 分） ）。 附： 解：（ 1）将网络分解成两个并联导纳和短截线网络的串接，于是网络的［ A］矩阵为：      321 AAAA  (2)查表 得到网络的［ A］矩阵为：  s inc o ss ins inc o s2s ins inc o s101c o ss ins inc o s101020000000000BjBZjjBjZZBjBZjjZjBA 000 ZDCZ BAZZ in  则： cot2 00 YB  4[一般综合 ]一长度为 2h(hλ )中心馈电的短振子 , 其电流分布为 : )1()( 0 hzIzI  , 其中 I0为输入电流 , 也等于波腹电流 Im , 已知短振子的辐射场（电场、 磁场）表达式为： )s in(300  khreIjEjkr 、 jkrerk h IjEH   s in4 0 试求 : ① 辐射电阻 ②方向系数； ③ 有效长度。 （ 15 分） 解 : 1）求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为： )s in(30 0  khreIjE jkr jkrerk h IjEH   s in4 0 则辐射功率为 。