初中数学知识点全总结(完美打印版)讲解

初中数学知识点全总结(完美打印版)讲解内容摘要：

两个三角形称为全等三角形。 2． 全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 ： （ 1） “边角边 ”简称 “SAS” （ 2） “角边角 ”简称 “ASA” （ 3） “边边边 ”简称 “SSS” （ 4） “角角边 ”简称 “AAS” （ 5） 斜边和直角边相等的两直角三角形（ HL）。 ：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 ：①、确定已知条件（包括隐 含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式 (顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题 ). 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。 通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。 在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 13 )( 无限不循环小数负有理数正有理数无理数 )()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数 、实数第十二章 轴对称 一． 知识框架 二． 知识概念 ：如果一个图形沿某 条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形 ；这条直线叫做 对称轴。 ： （ 1） 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （ 2） 角平分线上的点到角两边距离相等。 （ 3） 线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 （ 4） 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （ 5） 轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 ：等腰三角形的两个底角相等， （等边对等角） 、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称 为“三线合一”。 ： 等角对等边。 角 的 特点： 三个内角相等，等于 60176。 ， ： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是 60176。 的等腰三角形是等边三角形 有两个角是 60176。 的三角形是等边三角形。 ， 30176。 角所对的直角边等于斜边的一半。 9． 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身 经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。 第十三章 实数 一．知识框架 14    321000.0k bbb   321000.0k bbb二．知识概念 ：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正数 x 叫做 a 的 算术平方根 ，记作 a。 0 的算术平方根为 0；从定义可知，只有当 a≥ 0 时 ,a 才有算术平方根。 ：一般地，如果一个数 x 的平方根等于 a，即 x2=a，那么数 x 就叫做 a 的 平方根。 （一正一负）它们互为相反数； 0 只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 ； 0 的立方根是 0；负数的立方根是负数。 a 的相反数是 a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0   )0,0(0,0  babababaabba 实数部分主要要求学生 了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。 重点是 实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 第十四章 一次函数 一 .知识框架 二． 知识概念 ：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k≠ 0)的形式 ,则称 y 是 x 的一次函数 (x 为自变量 ,y为因变量 )。 特别地 ,当 b=0 时 ,称 y 是 x 的正比例函数。 例 函数一般式： y=kx（ k≠ 0），其图象是经过原点 (0,0)的一条直线。 例 函数 y=kx（ k≠ 0）的图象是一条经过原点的直线，当 k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限 ,y 随 x(1) (2) (3) (1) (3) (2) 15 的增大而增大，当 k0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限 ,y随 x 的增大而减小，在一次函数 y=kx+b 中 :当 k0时 ,y 随 x 的增大而增大。 当 k0 时 ,y 随 x 的增大而减小。 ： 待定系数法 一次函数是 初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。 在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。 培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。 在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。 第十五章 整式的乘除与分解因式 一 ．知识概念 : nmnm aaa  (m,n 都是正数 ) 2.. 幂的乘方法则： mnnm aa )( (m,n 都是正数 )   ).( ),()(, 为奇数时当 为偶数时当一般地 na naannn 3. 整式的乘法 （ 1） 单项式乘法法则 :单项式相乘 ,把它们的系数、相同字母分别相乘 ，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 （ 2） 单项式与多项式相乘 :单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （ 3） ．多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4． 平方差公式 : 22))(( bababa  5． 完全平方公式 : 222 2)( bababa  6. 同底数幂的除法法则 :同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 ,即 nmnm aaa  (a≠ 0,m、 n 都是正数 ,且 mn). 在 应用时需要注意以下几点 : ①法则使用的前提条件是 “同底数幂相除 ”而且 0 不能做除数 ,所以法则中 a≠ 0. ②任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1,即 )0(10  aa ,如 1100 ,(=1),则 00 无意义 . ③任何不等于 0的数的 p次幂 (p是正整数 ),等于这个数的 p的次幂的倒数 ,即 pp aa 1 ( a≠ 0,p是正整数 ), 而01,03 都是无意义的。 当 a0 时 ,ap 的值一定是正的。 当 a0 时 ,ap 的值可能是正也可能是负的 ,如41(2)2  , 81)2( 3   ④运算要注意运算顺序 . 16 7．整式的除法 单项式除法单项式 :单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 多项式除以单项式 : 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加 . ： 把一个多项式化成几个整式的积的形式 ,这种变形叫做 把这个多项式分解因式 . 分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 运用公式法 分解因式的 步骤 ： (1)先看各项有没有公因式 ,若有 ,则先提取公因式。 (2)再看能否使用公式法。 (3)用分组分解法 ,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的。 (4)因式分解的最 后结果必须是几个整式的乘积 ,否则不是因式分解。 (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止 . 整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。 在学习本章内容时，应 多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。 在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。 17 八年级数学（下）知识点 人教版八年级下册 主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。 第十六章 分式 一． 知识框架 二． 知识概 念 ： 形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。 其中 A 叫做分式的分子， B 叫做分式的 分母。 ：分母不等于 0 ： 把一个分式的分子和分母的公因式 (不为 1 的数）约去，这种变形称为约分。 ： 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。 分式的基本性质 :分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的。