初中函数知识点总结共9页

初中函数知识点总结共9页内容摘要：

线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可 .一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（ 0， b）， .即横坐标或纵坐标为 0 的点 . 注：对于 y＝ kx+b 而言，图象共有 以下四种情况： k0， b0 k0， b0 k0， b0 k0， b0 直线 y=kx＋ b(k≠ 0)与坐标轴的交点． (1)直线 y=kx 与 x 轴、 y 轴的交点都是 (0， 0)； (2)直线 y=kx＋ b 与 x 轴交点坐标为 与 y 轴交点坐标为 (0， b)． 用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： （ 1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式； （ 2）将 x、 y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程； （ 3）解方程得出未知系数的值； （ 4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式 . 两条直线交点坐标的求法： 方法：联立方程组求 x、 y 例题：已知两直线 y＝ x+6 与 y＝ 2x4 交于点 P，求 P 点的坐标。 直线 y=k1x+b1 与 y=k2x+b2的位置关 系 （ 1）两条直线平行： k1=k2 且 b1 b2 （ 2）两直线相交： k1 k2 （ 3）两直线重合： k1=k2且 b1=b2 平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 正比例函数与一次函数图象之间的关系 一次函数 y=kx＋ b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线 y=kx 平移 |b|个单位长度而得到（当 b0 时，向上平移；当 b0 时，向下平移） . 一元一次方程与一次函数的关系 任何一元一次方程到可以转化为 ax+b=0（ a， b 为常数， a≠ 0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值 . 从图象上看，相当于 已知直线 y=ax+b 确定它与 x 轴的交点的横坐标的值 . 一次函数与一元一次不等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为 ax+b0 或 ax+b0（ a， b 为常数， a≠ 0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值范围 . 1 一次函数与二元一次方程组 （ 1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y= bcxba  的图象相同 . （ 2）二元一次方程组  222111 cybxa cybxa 的解可以看 作是两个一次函数 y=1111 bcxba  和y=2222 bcxba  的图象交点 . 1函数应用问题 （理论应用 实际应用） （ 1） 利用图象解题 通过函数图象获取信息，并利用所获取的信息解决简单的实际问题 . （ 2） 经营决策问题 函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案，最佳策略等问题 .建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知题 . (四 )反比例函数 一般地，如果两个变 量 x、 y 之间的关系可以表示成 y＝ k／ x (k 为常数， k≠0) 的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。 取值范围： ① k ≠ 0。 ② 在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于 0 的任意实数。 ③ 函数 y 的取值范围也是任意非零实数。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线 反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近 X 轴 Y轴但不会与坐标轴相交（ K≠0 ）。 反比例函数的性质： k0 时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，。