二次根式复习总结内容摘要：

     23 3 23 12 3 232 3 2 3 2     3 2 3 231 3 2 3 2 3 3 .      答案： 3 . 规律总结： 分母是形如 na的式子，分子、分母同乘以 a 可使分母不带根号；分母是形如 m a n b 的式子，分子、分母同乘以 m a n b 的式子，构成平方差公式，也可使分母不带根号 . 专题四、二 次根式的大小比较 例 不求方根的值，比较下列各组数的大小： （ 1） 82和 314 ；（ 2） 76 和 67. 思维点击： 对于二次根式，有下面的结论：若 0, 0ab，则 ab 时，有 ab .比较两个二次根式的大小时，常通过比较它们的被开方数的大小来判定 . 北京中考网 — 北达教育旗下 电话 01062754468 北京中考网 — 北达教育旗下门户网站 电话 01062754468 4 解： （ 1） 28 2 8 2 128  ， 23 14 3 14 12 6  . ∵ 128 126， ∴ 82 314 . （ 2） 27 6 7 6 2 9 4  ， 26 7 6 7 2 5 2  ， ∵ 294 252 ， ∴ 7 6 6 7 ， ∴ 7 6 6 7.  例 比较 3 10 与 5 2 2 的大小 . 思维点击： 本题两数均为正数，我们可以比较它们的平方的大小 . 解： ∵    223 1 0 1 3 2 3 0 , 5 2 2 1 3 2 4 0     ， 又 ∵ 13 2 30 13 2 40  ， ∴    223 1 0 5 2 2  . ∵ 3 10 0， 5 2 2 0， ∴ 3 105 2 2 . 点评： 平方法比较数的大小的依据是：若 0, 0ab，当 22ab 时， ab ；当 22ab 时， ab ；当 22ab时， ab . 专题五、二次根式的运算 二次根式的混合运算是根据实数运算律，注意先算乘方，后算乘除，最后算加减；如果有扩好就先算括号。
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