-综合的答案t机械工程测试技术基础(第三版)课后答案1到6章t熊诗波黄长艺主编章

-综合的答案t机械工程测试技术基础(第三版)课后答案1到6章t熊诗波黄长艺主编章内容摘要：

正弦信号 第二章 测试装置的基本特性 21 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为，将它与增益为 ，记录仪的灵敏度为 20mm/V。 试计算这个测量系统的总灵敏度。 当压力变化为 ，记录笔在记录纸上的偏移量是多少。 解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即。 偏移量：。 22 用一个时间常数为 1s、 2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少。 解：设一阶系统 ， ， T 是输入的正弦信号的周期 稳态响应相对幅值误差 ，将已知周期代入得 23 求周期信号 x(t)=+(100t? 通过传递函数为H(s)=1/(+1)的装置后得到的稳态响应。 解： ， 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为 y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 ? 其 中 ， ， 所以稳态响应为 24 气象气球携带一种时间常数为 15s的一阶温度计，以 5m/s的上升速度通过大气层。 设温度按每升高 30m下降 ℃ 的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。 在 3000m处所记录的温度为 ?l℃。 试问实际出现?l℃ 的真实高度是多少。 解：该温度计为一阶系统，其传递函数设为。 温度随高度线性变化，对 温度计来说相当于输入了 一个斜坡信号，而这样的一阶系统对斜坡信号的稳态响应滞后时间为时间常数 ，如果不计无线电波传送时间，则温度计的输出实际上是 15s以前的温度，所以实际出现 ?l℃ 的真实高度是 Hz=H 25 想用一个一阶系统做 100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 5%以内，那么时间常数应取多少。 若用该系统测量 50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少。 解：设该一阶系统的频响函数为 ， 是时间常数 则 稳态响应相对幅值误差 令 ， f=100Hz，解得。 如果 f=50Hz，则 相对幅 值误差 ： 相角差： 26 试说明二阶装置阻尼比 多采用 ~。 解答：从不失真条件出发分析。 在 ，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。 27 将信号 输入一个传递函数为 的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出 y(t)的表达式。 解答：令 ，则 ，所以 利用部分分式法可得到 利用逆拉普拉斯变换得到 28 求频率响应函数为 的系统对正弦输入 x(t)=10sin()的稳态响应的均 值显示。 解：该系统可以看成是一个一阶线性定常系统和一个二阶线性定常系统的串联，串联后仍然为线性定常系统。 根据线性定常系统的频率保持性可知，当输入为正弦信号时，其稳态响应仍然为同频率的正弦信号，而正弦信号的平均值为 0，所以稳态响应的均值显示为 0。 222 29 试求传递函数分别为 ( + )和的两环节串 联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 解： ，即静态灵敏度 ，即静态灵敏度 K2=41 因为两者串联无负载效应，所以 总静态灵敏度 210 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。 已知传感器的固有频率为 800Hz，阻尼比 ，问使用该传感器作频率为 400Hz的正弦力测试时，其幅值比 和相角差 各为多少。 若该装置的阻尼比改为，问 和 又将如何变化。 解 ：设 ，则 ，即 ， 将 fn = 800Hz， ， f = 400Hz，代入上面的式子得到 ， ? 如果 ，则 ， ? 211 对一个可视 为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为 ,振荡周期为。 设已知该装置的静态增益为 3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。 解： 因为 ，所以 所以 2 当 时， 第三章 常用传感器与敏感元件 31 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么。 可举例说明。 解答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变、弹性后效等。 32 试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。 解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感 器、毛发湿度计等。 33 电阻丝应变片与半导体应变片。