20xx年一级建造师建设工程经济各章节10年真题知识点分布重要考点总结彩色版

20xx年一级建造师建设工程经济各章节10年真题知识点分布重要考点总结彩色版内容摘要：

niPF ）（  1 （ 1Z1010121） 式中 ni）（ 1 称之为一次支付终值系数，用（ niPF ，/ ）表示，故式（ 1Z1010121）又可写成： ），（ niPFPF / （ 1Z1010122） 在（ niPF ，/ ）类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。 （ niPF ，/ ）表示在已知 P 、 i 和 n 的情况下求解 F 的值。 【例 1Z1010121】 某公司借款 1000 万元，年复利率 %10i ，试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ? 解： 按式（ 1Z1010121）计算得： 万元）（）（ %10110001 5  niPF （已知 F 求 P） 由式（ 1Z1010121）的 逆运算即可得出现值 P 的计算式为： nn iFiFP  ）（）（ 11 （ 1Z1010123） 式中 ni）（ 1 称为一次支付现值系数，用符号（ niFP ，/ ）表示。 式（ 1Z1010123）又可写成： ），（ niFPFP / （ 1Z1010124） 一次支付现值系数这个名称描述了它的功能，即未来一笔资金乘上该系数就可求出其现值。 计算现值 P 的过程叫 “ 折现 ” 或 “ 贴现 ” ，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。 故 ni ）（ 1 或（ niFP ，/ ）也可叫折现系数或贴现系数。 【例 1Z1010122】 某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金，年复利率 %10i ，试问现在需一次投入多少 ? 解： 由式（ 1Z1010123）得： 万元）（）（ %10110001 5   niPF 从上面计算可知，现值与终值的概念和计算方法正好相反，因为现值系数与终值系数是互为倒数，即 ），（， niFPniPF / 1)/( 。 在 P 一定， n 相同时， i 越高， F 越大；在 i 相同时， n 越长， F 越大，如表 1Z1010122 所示。 在 F 一定， n 相同时， i 越高， P 越小；在 i 相同时， n 越长， P 越小，如表 1Z1010123 所示。 一元现值与终值的关系 表 1Z1010122 时间 利率 1 年 5 年 10 年 20 年 1% 5% 8% 10% 12% 15% 一元终值与现值的关系 表 1Z1010122 时间 利率 1 年 5 年 10 年 20 年 1% 5% 8% 10% 12% 15% 从表 1Z1010122 可知，按 12%的利率，时间 20 年，现值与终值相差 倍。 如用终值进行分析，会使人感到评价结论可信度降低；而用现值概念很容易被决策者接受。 因此，在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。 在工程经济评价中，由于现值评价常常是选择现在为同一时点，把技术方案预计的不同时期的现金流量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。 因此，在工程经济分析时应当注意以下两点： 一是正确选取折现率。 折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵活选用。 二是要注意现金流量的分布情况。 从收益方面来看，获得的时间越早、数额越多，其现值也越大。 因此，应使技术方案早日完成，早日实现生产能力，早获收益，多获收益，才能达到最佳经济效益。 从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、数额越少，其现值也越小。 因此，应合理分配各年投资额，在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。 （二）等额支付系列现金流量的终值、现值计算 流量 在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。 多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。 如果用 tA 表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，即： niAiAiAP   ）（　）（）（ 12121 211 tntt iA  ）（ 11 （ 1Z1010125） 或 ），（ tFPAP ntt i/1 （ 1Z1010126） 同理，也可将多次支付现金流量换算成终值： tnnttAF   ）（ i11 或 ），（ tnPFAF ntt  i/1 （ 1Z1010128） 在上面式子中，虽然那些系数都以计算得到，但如果 n 较长， tA 较多时，计算也是比较繁琐的。 如各年的现金流量 tA 有如下特征，则可大大简化上述计算公式。 各年的现金流量序列是连续的，且数额相等，即： tA ＝ A ＝常数 t ＝ 1， 2， 3， „„ ， n （ 1Z1010129） 式中 A—— 年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的 价值。 等额支付系列现金流量如图 1Z1010123 所示。 （已知 A ， 求 F ） 由式（ 1Z1010127）可得出等额支付系列现金流量的终值为： ]1111[1 2111   ）（　）（）（）（ iiiAiAF nnnnt t iiAFn 11  ）（ （ 1Z10101210） 式中 ii n 11  ）（ 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（ niAF ，/ ）表示。 则式（ 1Z10101210）又可写成： ），（ niAFAF / （ 1Z10101211） 【例 1Z1010123】 某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和为多少 ? 解： 由式（ 1Z10101210）得： %8 1%811 0 0 0 01110  ）（）（iiAFn 　元1 4 4 8 7 04 8 0 0 0 0  （已知 A，求 P） 由式（ 1Z1010123）和式（ 1Z10101210）可得： nnnii iAiFP ）（ ）（）（    1 111 （ 1Z10101212） 式中nnii i ）（ ）（  1 11 称为等额支付系列现值系数或年 金现值系数，用符号（ niAP ，/ ）表示。 则式（ 1Z10101212）又可写成： ），（ niAPAP / （ 1Z10101213） 【例 1Z1010124】 某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利率为 10%时，开始须一次投资多少 ? 解： 由式（ 1Z10101212）得 万元）（ ）（）（ ）（ %101%10 1%1011001 11 55    nnii iAP 三、等值计算的应用 （ 202016） （一）等值计算公式使用注意事项 （ 1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。 0 点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。 （ 2） P 是在第一计息期开始时（ 0 期）发生。 （ 3） F 发生在考察期期末，即 n 期末。 （ 4）各期的等额支付 A，发生在各期期末。 （ 5）当问题包括 P 与 A 时，系列的第一个 A 与 P 隔一期。 即 P 发生在系列 A 的前一期。 （ 6）当问题包括 A 与 F 时，系列的最后一个 A 是与 F 同时发生。 不能把 A 定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。 （二）等值计算的应用 根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图 1Z1010124 所示。 【例 1Z1010125】 设 i＝ 10%，现在的 1000 元等于 5 年末的多少元 ? 解： 画出现金流量图（如图 1Z1010125 所示）。 根据式（ 1Z1010121）可计算出 5 年末的本利和 F 为： 元）（）（ 6 1 0 %10110001 5  niPF 计算表明，在年利率为 10%时，现在的 1000 元，等值于 5年末的 元；或 5 年末的 元，当 i＝ 10%时，等值于现在的 1000 元。 如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。 现用上例求第 3 年末的价值。 按 P＝ 1000 元计算 3 年末的价值，根据式（ 1Z1010121）可计算得： 元）（）（ 1 3 3 0 0 0%1011 0 0 01 33  niPF 用 F＝ 元，计算 2 年前的价值，根据式（ 1Z1010123）可计算得： 元）（）（ %39。 2   niFP 若计算第七年末的价值： 按 P＝ 1000 元计算第七年末的价值，根据式（ 1Z1010121）可计算得： 元）（）（ %10110001 77  niPF 按 F＝ 元，计算第七年末的价值（注意：这时 n＝ 7－ 5＝ 2），根据式（ 1Z1010121）可计算得： 元）（）（ %39。 2  niPF 影响资金等值的因素有三个： 资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。 其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。 （ 202068） 在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为评价人员提供了一个计算某一经济活动有效性或者进行技术方案比较、优选的可能性。 因为在考虑资金时间价值的情况下，其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。 而利用等值的概念，则可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。 所以，在工程经济分析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。 【例 1Z1010126】 某项目投资 10000 万元，由甲乙双方共同投资。 其中：甲方出资 60%，乙方出资40%。 由于双方未重视各方的出资时间，其 出资情况如表 1Z1010124 所示。 甲乙双方出资情况 单位：万元 表 1Z1010124 第 1 年 第 2 年 第 3 年 合计 所占比例 甲方出资额 3000 2020 1000 6000 60% 乙方出资额 1000 1000 2020 4000 40% 合计 4000 3000 3000 10000 100% 表 1Z1010124 所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。 但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。 设该项目的收益率为 i＝ 10%，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表 1Z1010125 所示。 甲乙双方出资现值 单位：万元 表 1Z1010125 第 1 年 第 2 年 第 3 年 合计 所占比例 折现系数 甲方出资额 % 乙方出资额 % 合计 100% 由表 1Z1010125 可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。 一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。 1Z101013 名义利率与有效利率的计算 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。 当计息周期小于 一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。 （ 202074）（ 202069） 一、名义利率的计算 所谓名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m所得的年利率。 即： r＝ i m （ 1Z1010131） 若计息周期月利率为 1%，则年名义利率为 12%。 很显然， 计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的 实际利率 ，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 计息周期有效利率，即计息周期利率 i，其计算由式（ 1Z1010131）可得： mri。