建筑工程学院20xx3869崔丹

建筑工程学院20xx3869崔丹内容摘要：

Di/Σ D Vi， Vi=Σ Wi， 21 Wi— 第 i层楼面处集中风荷载标准值； Di－第 i层 m柱的抗侧移刚度。 框架柱反弯点高度比 y： y= y0＋ y1＋ y2＋ y3 y0框架柱标准反弯点高度比； y1上、下层梁线刚度变化反弯点高度比修正值； y y3上、下层高度变化反弯点高度比修正值； 柱端弯矩：  =1c ijM V y h上 =c ijM V y h下 梁端弯矩：  ll b tbb c clrbbiM M Mii  rr b tbb c clrbbiM M Mii （ 1）柱的侧移刚度的计算 （ D=α c212hi） 表 22 柱抗侧移刚度修正系数表α c 位置 边柱 中柱 α c 简图 k （i） 简图 k （i） 一般层 242ci+ 1 2 3 42ci i i ii+ + + 2 K K+ 底层 固结 2cii ci+ KK++ 铰结 2cii ci+ + 22 表 23 框架柱侧移刚度 α c D A轴 底层 (+)/(2+)= 12 104EC/=8597 24层 (+)/(2)= (2+)= 12 104EC/32=14789 B轴 底层 （ +） /2= (+)/(2+)= 12 104EC/=10341 24层 ( 2+ 2)/(2)= (2+)= ( 12 104EC)/32=20477 C轴 底层 (+)/(2+)= 12 104EC/=9335 24层 (+)/(2)= (2+)= ( 12 104EC)/32=17064 把上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，即得框架各层间侧移刚度∑ Di 如表24： 表 24 横向框架层间侧移刚度（ N/mm） 层次 1 2 3 4 ∑ D 28273 52330 52330 52330 (2)风荷载作用下的水平位移计算 根据图 所示的水平荷载，由式 51k ki FV 计算层间剪力 iV ，然后根据所求出的轴线框架的层间侧移刚度，再按式  iii DVu和式  iuu 计算各层的相对侧移和绝对侧移 .如下表： 23 表 25 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算的水平位移 层数 iF /kN iV /kN iD （ kN/m） iu /m u /m hi /m iie hu 4 52330 105 104 3 104 3 52330 105 104 3 104 2 52330 104 104 3 104 1 8 28273 104 104 104 由上表得，风荷载作用下框架最大层间位移为 1041/550= 103满足规范要求。 框架柱端弯矩及剪力： 层间剪力 iV 可由下式进行分配： ijV = mk ijijDD1 iV （ 22） 柱反弯点位置的确定 当节点处梁柱线刚度比/DCii3 时，可近似认为底层柱的反弯点在（ 2/3） h 处， 其他各层均在（ 1/2）处； 当梁柱线刚度比/3 时， 用 D值法确定柱反弯点位置 yh(柱底至反弯点高度 ) 则按下式确定： hyyyyyh )( 3210  [8] （ 23） 式中 ijD — i 层 j 柱的侧移刚度； h — 该层柱的计算高度； 24 y — 框架柱的反弯点高度比； 0y — 框架柱的标准反弯点高度比； 1y — 上、下层梁线刚度比修正值，本结构相邻层上下横梁线刚度相同，由《混凝土结构规范》查得 1y =0； 2y 、 3y — 为相邻上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值， 2y = 3y =0。 选一榀框架，具体计算过程及结果见表 212 和表 213. 表 26 在风作用下框架柱端剪力及弯矩计算 层 数 4 3 2 1 ih /m 3 3 3 iV /kN iD (104 kN/mm) 52330 52330 52330 28273 A柱 1iD 104 kN/mm 1iV y Mct Mcb B柱 1iD 104 kN/m 1iV y 25 Mct Mcb C柱 1iD 104 kN/m 1iV y Mct Mcb （ 4） 框架梁端的弯矩 根据节点平衡，求梁端弯矩： 中柱： 左、右梁端弯矩可由上、下柱端弯矩之和按左、右梁的线刚度 比例分配 )tcbcblbr blbl MMii iM  （ （ 24） 对边柱节点： tcbcb MMM  （ 5） 框架梁端的剪力计算 根据框架梁隔离体的平衡条件， l MMV brblb  （ 25） （ 6） 框架柱的轴力计算 对于中柱，每个节点左、右梁端剪力之差，即为柱的该层层间轴向力；对于边柱，节点一侧的梁端剪力即为柱的该层层间轴向力。 梁段弯矩及柱轴力计算见表 ： 26 表 27 框架梁端弯矩及柱轴力计算表 4 3 2 1 MAB MBA MBC MCB 梁 AB VA 梁 BC VC A柱轴力 B柱轴力 C柱轴力 风荷载作用下梁端弯矩、剪力及柱的轴力计算可根据节点平衡和刚度分配原则得到。 风作用下的弯矩图和剪力图如图所示。 图 28 M 图 27 图 29 V 图 图 210 N 图 28 竖向荷载作用下的内力计算 (分层法 ) （ 1） 计算单元的选取 取轴 17 框架，由于布置了次梁，楼板的长短边之比为 ，所以楼面荷载的导荷方式均按双向板进行近似分析，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架作用于各节点上。 计算单元的选取及力传递路径如图 图 211 板传力路线 相对线刚度除底层外其余柱都乘以 且传递系数由 1/2 改为 1/3. 29 图 212 相对线刚度 梁端固定弯矩计算： 线荷载转化为均布荷载） 恒载： 屋面恒载： BC: a1= g’ 4BC=g4BC+(12a2+a3) g4BC2=+（ 12 +） =/KNm AB: a1= g’ 4AB=g4AB+(12a2+a3) g4AB2=+（ 12 +） =/KNm 楼面恒载： AB： g’ AB=5/8gAB2+gAB1=+5/8 =/KNm BC:a1= g’ BC=+=/KNm 30 活载： 屋面活载 ： BC: a1= q’ 4BC=(12a2+a3)q4BC=/KNm AB: a1= q’ 4AB=(12a2+a3)q4AB=/KNm 楼面活载： AB: q’ AB=5/8qAB=/ BC: q’ BC=(12a2+a3)qBC=/KNm 固端弯矩 恒载： 屋面恒载 ： MAB= = MBA= MCB= = MBC= 楼面恒载： MAB=gl2/12Gl/8= MBA= MCB= MBC= 活载： 屋面活载： MAB= = MBA= MBC= = MBC= 楼面活载 ： MAB=gl2/12Gl/8= MBA= MBC= MCB=（ 4）相对线刚度及分配系数 底层： BA=(++1)= BC=(++1)= 31 BG=1/(++1)= 顶层： BA=4 (4 +4 +4 )= BC=4 (4 )= BE=4 (4 )= 中间层： AH=(+)= AB= CB=CI= （ 5） 竖向均布恒载作用下的框架内力分层法 . 阳台悬挑部分的弯矩与跨中均布荷载所产生的弯矩相平衡了一部分，为简化计算，可以忽略阳台上的弯矩，如此计算偏于安全。 32 表 28 顶层恒荷载作用下杆端弯矩计算 节点 A B D E F C 杆端 AD BE DA DE ED EB EF FE FC CF 分配系数 / / / 固端弯矩 D E F D E F E D E F 最后 M 33 表 29 中间层恒荷载作用下杆端弯矩计算 节点 D E F A(G) B(H) C(I) 杆端 DA DG DE ED EB EH EF FE FI FC AD(GD) BE(HE) CF(IF) 分配系数 / / / 固端弯矩 D E 3 F 5 E D E F D E 34 最后 M 4 表 210 底层恒荷载作用下杆。