工程力学试题库文稿

工程力学试题库文稿内容摘要：

0, qa +F C2a=0 (3)求解未知量 ｡ 将已知条件 q=2kN/m,a=1m 代入 平衡方程 ｡解得 : FC=(↑)。 F B= 2､解 AB 段 (1)取梁 AB 画受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FAqa F/B=0 ∑M A(F)=0, qa +MAF/B2a=0 (3)求解未知量 ｡ 将已知条件 q=2kN/m,M=2kNm,a=1m,F /B=FB= 代入平衡方程 ,解得 : FA=(↑)。 M A ｡ 梁支座 A,C 的反力为 : FA=(↑)。 MA=6kNm( )。 FC=(↑) 30. 试求图示梁的支座反力 ｡已知 F=6kN,M=2kNm,a=1m ｡ 解 :求解顺序 :先解 AB 部分 ,再解 BC 部分 ｡ 1､解 AB 部分 (1)取梁 AB 画受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FAF+FB=0 ∑M A(F)=0, Fa+F B a=0 (3)求解未知量 ｡ 将已知条件 F=6kN,a=1m 代入平衡方程 ｡解得 :FA=0。 FB=6kN 2､解 BC 部分 (1)取梁 BC 画受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FCF/B=0 ∑M C(F)=0, F/B2a+M MC=0 30 (3)求解未知量 ｡将已知条件 M=2kN m,a=1m,F/B=FB=6kN 代入平衡方程 ｡解得 : FC=6kN(↑)。 M C ｡ 梁支座 A,C 的反力为 :FA=0。 MC C=6kN(↑) 31. 水塔固定在支架 A,B,C,D上 ,如图所示 ｡水塔总重力 G=160kN,风载 q=16kN/m｡为保证水塔平衡 ,试求 A,B 间的最小距离 ｡ 解 (1)取水塔和支架画受力图如图所示 ｡当 AB 间为最小距离时 ,处于临界平衡 ,FA=0｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑ MB(F)=0, q6m21m +G lmin=0 (3)求解未知量 ｡将已知条件 G=160kN,q=16kN/m 代入平衡方程 ,解得 :lmin= 32. 图示汽车起重机车体重力 G1=26kN,吊臂重力 G2=,起重机旋转和固定部分重力G3=31kN｡设吊臂在起重机对称面内 ,试求汽车的最大起重量 G｡ 31 解 : (1)取汽车起重机画受力图如图所示 ｡当汽车起吊最大重量 G 时 ,处于临界平衡 ,FNA=0｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑ MB(F)=0, G2 +Gmax +G12m=0 (3)求解未知量 ｡将已知条件 G1=26kN,G2= 代入平衡方程 ,解得 :Gmax= 33. 汽车地秤如图所示 ,BCE为整体台面 ,杠杆 AOB可绕 O轴转动 ,B,C,D三点均为光滑铰链连接 ,已知砝码重 G1,尺寸 l,a｡不计其他构件自重 ,试求汽车自重 G2｡ 解 : (1)分别取 BCE 和 AOB 画受力图如图所示 ｡ 32 (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : 对 BCE 列 ∑ Fy=0, FByG2=0 对 AOB 列 ∑ MO(F)=0, F/Bya+ F l=0 (3)求解未知量 ｡将已知条件 FBy=F/By,F=G1代入平衡方程 ,解得 :G2=lG1/a 34. 驱动力偶矩 M使锯床转盘旋转 ,并通过连杆 AB带动锯弓往复运动 ,如图所示 ｡设锯条的切削阻力 F=5kN,试求驱动力偶矩及 O,C,D 三处的约束力 ｡ 解 :求解顺序 :先解锯弓 ,再解锯床转盘 ｡ 1､解锯弓 (1)取梁锯弓画受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑F X=0, FFBAcos15186。 =0 ∑F y=0, FD+FBAsin15186。 FC=0 ∑M B(F)=0, FC+F D+F=0 (3)求解未知量 ｡ 将已知条件 F=5kN 代入平衡方程 ｡解得 : FBA= FD=(↓) FC=(↑) 2､解锯床转盘 (1)取锯床转盘画受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑F X=0, FABcos15186。 FOX=0 ∑ Fy=0, FOyFABsin15186。 =0 ∑M O(F)=0, FABcos15186。 +M=0 (3)求解未知量 ｡将已知条件 FAB=FBA= 代入平衡方程 ,解得 : FOX=5kN (→) FOy=(↑) 33 35. 图示为小型推料机的简图 ｡电机转动曲柄 OA,靠连杆 AB 使推料板 O1C 绕轴 O1转动 ,便把料推到运输机上 ｡已知装有销钉 A 的圆盘重 G1=200N,均质杆 AB 重 G2=300N,推料板 O1C重 G=600N｡设料作用于推料板 O1C 上 B 点的力 F=1000N,且与板垂直 ,OA=,AB=2m,O1B=,α =45176。 ｡若在图示位置机构处于平衡 ,求作用于曲柄 OA上之力偶矩 M 的大小 ｡ 解 : (1)分别取电机 O,连杆 AB,推料板 O1C 画受力图如图所示 ｡ (2)取连杆 AB 为研究对象 ∑M A(F)=0, F/By2m G21m=0 ∑M B(F)=0, FAy2m+G 21m=0 ∑F x=0, FAxF/Bx=0 将已知条件 G2=300N 代入平衡方程 ,解得 :FAy=150N。 F/By=150N。 FAx=F/Bx (3)取推料板 O1C 为研究对象 ∑M O1(F)=0, FBx0. 4msinα+Gcosα FBycosα+F=0 将已知条件 G=600N,α=45176。 , F=1000N,F/By=FBy=150N 代入平衡方程 ,解得 : FBx=2164N FAx=F/Bx=2164N (4)取电机 O 为研究对象 ∑M O(F)=0, F/Axcosα+F /Aysinα+M=0 将已知条件 FAx=F/Ax=2164N,FAy=F/Ay=150N,α=45176。 代入平衡方程 ,解得 :M=285Nm ｡ 36. 梯子 AB 重力为 G=200N,靠在光滑墙上 ,梯子的长 l=3m,已知梯子与地面间的静摩擦因素为 ,今有一重力为 650N的人沿梯子向上爬 ,若 α =60176。 , 求人能够达到的最大高度 ｡ 34 解 : 设能够达到的最大高度为 h,此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力 ｡ (1)取梯子画受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : ∑F y=0, FNBGG 人 =0 ∑M A(F)=0, Gcosα G 人 ( lh/sinα)cosα Ffm lsinα+F NB lcosα=0 Ffm=fS FNB (3)求解未知量 ｡ 将已知条件 G=200N,l=3m,fS=,G 人 =650N,α=60176。 代入 平衡方程 ｡解得 :h= 37. 砖夹宽 280mm,爪 AHB和 BCED在 B点处铰接 ,尺寸如图所示 ｡被提起的砖重力为 G,提举力F作用在砖夹中心线上 ｡若砖夹与砖之间的静摩擦因素 fS=,则尺寸 b应为多大 ,才能保证砖夹住不滑掉 ? 解 :由砖的受力图与平衡要求可知 :F fm==。 FNA=FNB至少要等于 Ffm/fs=F=G 再取 AHB 讨论 ,受力图如图所示 : 35 要保证砖夹住不滑掉 ,图中各力对 B 点逆时针的矩必须大于各力对 B 点顺时针的矩 ｡ 即 :F+F / fm ≥ F/NAb 代入 F fm=F/ fm==。 FNA=F/NA=F=G 可以解得 :b≤ =9cm 38. 有三种制动装置如图所示 ｡已知圆轮上转矩为 M,几何尺寸 a,b,c及圆轮同制动块 K间的静摩擦因素 fS｡试求制动所需的最小力 F1的大小 ｡ 解 : (1)取圆轮 ､制动装置画受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : 取圆轮列平衡方程 :∑M O(F)=0, Ffmr+M=0 Ffm=fS FN 解得 Ffm=M/r。 FN=M/rfS 取制动装置列平衡方程 : ∑M A(F)=0, F1b F/fmc+F / Na =0 解得 : 39. 有三种制动装置如图所示 ｡已知圆轮上转矩为 M,几何尺寸 a,b,c及圆轮同制动块 K间的静摩擦因素 fS｡试求制动所需的最小力 F2的大小 ｡ 解 : (1)取圆轮 ､制动装置画受力图如图所示 ｡ 36 (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : 取圆轮列平衡方程 :∑M O(F)=0, Ffmr+M=0 Ffm=fS FN 解得 Ffm=M/r。 FN=M/rfS 取制动装置列平衡方程 : ∑M A(F)=0, F2b+F / Na=0 解得 : ｡已知圆轮上转矩为 M,几何尺寸 a,b,c 及圆轮同制动块 K 间的静摩擦因素 fS｡试求制动所需的最小力 F3的大小 ｡ 解 : (1)取圆轮 ､制动装置画 受力图如图所示 ｡ (2)建直角坐标系 ,列平衡方程 : 取圆轮列平衡方程 :∑M O(F)=0, Ffmr+M=0 Ffm=fS FN 解得 Ffm=M/r。 FN=M/rfS 取制动装置列平衡方程 : ∑ MA(F)=0, F3b+F /fmc+F / Na=0 解得 : 37 第三章 重心和形心 ｡ 解 :建立直角坐标系如图 ,根据对称性可知 , ｡只需计算 ｡ 根据图形组合情况 ,将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形 ｡采用幅面积法 ｡两个矩形的面积和坐 标分别为 : ｡ 38 ｡ 4. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标 ｡ 39 5. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标 ｡ 6. 图中为混凝土水坝截面简图 ,求其形心位置 ｡ 40 第四章 轴向拉伸与压缩 1. 拉杆或压杆如图所示 ｡试用截面法求各杆指定截面的轴力 ,并画出各杆的轴力图 ｡ 解 : (1)分段计算轴力 杆件分为 2 段 ｡用截面法取图示研究对象画 受力图如图 ,列平衡方程分别求得 : FN1=F(拉 )。 FN2=F(压 ) (2)画轴力图 ｡根据所求轴力画出轴力图如图所示 ｡ 41 2. 拉杆或压杆如图所示 ｡试用截面法求各杆指定截面的轴力 ,并画出各杆的轴力图 ｡ 解 : (1)分段计算轴力 杆件分为 3 段 ｡用截面法取图示研究对象画受力图如图 ,列平衡方程分别求得 : FN1=F(拉 )。 FN2=0。 FN3=2F(拉 ) (2)画轴力图 ｡根据所求轴力画出轴力图如图所示 ｡ 3. 拉杆或压杆如图所 示 ｡试用截面法求各杆指定截面的轴力 ,并画出各杆的轴力图 ｡ 解 : (1)计算 A 端支座反力 ｡由整体受力图建立平衡方程 : ∑F x=0, 2kN4kN+6kNFA=0 42 FA=4kN(←) (2)分段计算轴力 杆件分为 3 段 ｡用截面法取图示研究对象画受力图如图 ,列平衡方程分别求得 : FN1=2kN(压 )。 FN2=2kN(拉 )。 FN3=4kN(压 ) (3)画轴力图 ｡根据所求轴力画出轴力图如图所示 ｡ 4. 拉杆或压杆 如图所示 ｡试用截面法求各杆指定截面的轴力 ,并画出各杆的轴力图 ｡ 解 : (1)分段计算轴力 杆件分为 3 段 ｡用截面法取图示研究对象画受力图如图 ,。