华师版数学八年级上册知识点总结

华师版数学八年级上册知识点总结内容摘要：

勾股定理 勾股定理： 直角三角形两直角边 a， b 的平方和等于斜边 c的平方，即 222 cba  勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长 a， b， c 有关系222 cba  ，那么这 个三角形是直角三角形。 勾股数 ：满足 222 cba  的三个正整数，称为勾股数。 第十五章 平移与旋转 定义：在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 性质： 平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 定义：在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 性质： 旋转前后两 个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 定义：图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形。 定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转 180176。 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 性质：（ 1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （ 2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （ 3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同 一直线上）且相等。 判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 两个图形通过翻折、平移和旋转能够完全重合的两个图形叫做全等图形 一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 章节 知识点 了解 理解 掌握 运用 第十五章 平移与旋转 如果两个多边形是全等图形，也成为全等多边形，两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。 性质：全等多边形的对应边相等、对应角相等。 判定：边、角分别对应相等的两个多边形全等。 性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 判定：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。 用轴对称、平移和旋转及其组合进行简单图案设计。 第十六章 平行四边形的认识 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质 （ 1）平行四边形的对边平行且相等。 （ 2）平行四边形相邻的角互补，对角。