山东省各地市20xx年高考数学文科最新试题分类大汇编16：数列2

山东省各地市20xx年高考数学文科最新试题分类大汇编16：数列2内容摘要：

16 D． 15 【答案】 D 【山东省莱芜市 2020 届高三上学期期末文】（本小题满分 12 分 ) 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，  ,2,1),1(,21 21 nnnanSa nn （ 1） 证明：数列  nSnn 1是等差数列，并求 nS ； （ 2） 设3nSb nn，求证： 12 1nb b b   . 【答案】证明：（ I)由 )1(2  nnanS nn 知， 当 2n 时： )1()( 12   nnSSnS nnn ， „„„„„„ 1 分 即 )1()1( 122   nnSnSn nn ， ∴ 1111  nn Sn nSnn，对 2n 成立。 „„„„ 3 分 又  nSnnS 1,11 11 1是首项为 1，公差为 1 的等差数列。 更多试卷答案解析上 博奥网校 百度一下 博奥网校 1)1(11  nSnn n „„„„„„„ 5 分 ∴12nnSn „„„„„ 6 分 2.111)1( 13  nnnnnSb nn „„„„„„„„ 8 分 ∴111312121121  nnbbb n = 1111 n „„„„„„„„ 12 分 【山东省莱芜市 2020届高三上学期期末文】设等差数列 na 的公差 .4,0 1 dad  若 ka 是 1a与 ka2 的等比中项，则 k= . 【答案】 3【山东省莱芜市 2020 届高三上学期期末文】已知数列 na 是首项为 2，公差为 1的等差数列， nb 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，则数列 nba前 10 项的和等于 【答案】 D 【山东省冠县武训高中 2020 届高三第二次质量检测文】 ｛ na ｝中， 3a7 ，前 3项之各 3S 21 ，则数列｛ na ｝的公比为（ ） 或 12 c. 12 或 12 【答案】 B 【山东省冠县武训高中 2020 届 高三第二次质量检测文】 19.（本小题满分 12 分） 在数列 n{a} 中，1 2a 3，若函数 3f(x) x 1在点 (1,f(1)) 处切线过点（ n1 na ,a ） （ 1） 求证：数列n 1{a, }2为等比数列； （ 2） 求数列 n{a} 的通项公式和前 n 项和公式 nS . 【答案】 ：（ 1）因为 2f39。 (x) 3x ，所以切线的斜率为 k3 ，切点（ 1， 2）， 切线方程为 y 2 3 ( x 1) 3 x y 1 0      „„„„„„„„„„„„ 2 分 又因为过点（ n1 na ,a ），所以 n 1 n3a a 1 0    ， 即 n 1 n3a a 1 ① „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4 分 所以 n1n 1 n n 1 nn1a3 1 1 1 123 a a 3 ( a ) a 12 2 2 2 3a 2        ， 更多试卷答案解析上 博奥网校 百度一下 博奥网校 即数列n 1a 2为一等比数列，公比 1q3.„„„„„„„„„„„ 6 分 （ 2）由（ 1）得n 1a 2为一公比为11 1 2 1 1q , a3 2 3 2 6    的等 比数列，„„„„„ 8 分 则n1n 1 1 1a ( )2 6 3    ∴nn 1 1 1a ( )2 3 2  ，„„„„„„„„„„„„„„„„ 10 分 nn 2 n n1 1 1 1 n 3 1 nS ( )2 3 2 23 3 4 3     „ +„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 【山东省德州市 2020 届高三上学期期末考试文】 20. （本题满分 12 分） 已知数列 na 满足 )(2222 *13221 Nnnaaaa nn   (Ⅰ )求数列 na 的通项； (Ⅱ )若nn anb  求数列 nb 的前 n 项 nS 和 【答案】解：（Ⅰ） 2111  an 时 2222 1321 naaaa nn  ………………………(1) 时2n 2 1222 12321 naaaa nn  ………..(2) (1)(2)得 212 1 nn a即nna 21 又 211a也适合上式 nna 21 （Ⅱ） nn nb 2 nn nS 2232221 32  132 22)1(22212  nnn nnS 111 222221 )21(2   nnnn nn 22)1( 1  nn nS 【山东省德州市 2020 届高三上学期期末考试文】 na 是等差数列，且15432  aaa ，则这个数列的钱 5 项和 5S （） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】 D 更多试卷答案解析上 博奥网校 百度一下 博奥网校 【山东省滨州市沾化一中 2020 届高三上学期期末文】 16．已知 }{na 为等差数列，10,7 713  aaa ， ns 为 其 前 n 项 和 ， 则 使 ns 达 到 最 大 值 的 n 等于 ． 【答案】 6 【山东省滨州市沾化一中 2020 届高三上学期期末文】 6． 已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 2OB a 2020OA a OC ，且 A、 B、 C 三点共线 （ O 为该直线外一点），则 2020S  （ ） A． 2020 B． 20202 C． 20202 D． 20202 【答案】 B 【山东聊城莘县一中 2020 届高三 1 月摸底文】 21. 等比数列 na 中， 321 aaa ， 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 321 aaa ， 中的任何两个数不在下表的同一列 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 (1)求数列 na 的通项公式 . (2)若数列 na 满足： ( 1) lnnn n nb a a   ，求数列 nb 的 nSn项和前 . 【答案】 21. 解：（ 1） 时，不合题意当 31 a 时，符合题意时，当且仅当当 18,62 321  aaa 时，不合题意当 101 a 318,6,2 321  qaaa ，所以公比因此 故 123nna  （ 2）因为 ( 1) lnnn n nb a a   更多试卷答案解析上 博奥网校 百度一下 博奥网校  111112 3 ( 1 ) l n( 2 3 ) _2 3 ( 1 ) l n 2 ( 1 ) l n 32 3 ( 1 ) ( l n 2 l n 3 ) ( 1 ) l n 3 ,2( 1 3 3 ) 1 1 1 ( 1 ) ( l n 2 l n 3 ) 1 2 3 ( 1 ) l n 31 3 1 12 ( l n 2 l n 3 ) ( ) l n 3 31 3 2 2n n nnnn n nn n nnn。