一建20xx年新版建设工程经济教材(第三版)

一建20xx年新版建设工程经济教材(第三版)内容摘要：

点。 二、终值和现值计算 一 一次支付现金流量的终 值和现值计算 由式 11010116 和式 11010117 可看出，如果一周期一周期地计算，周期数 很多的话，计算是十分繁琐的，而且在式 11010117 中没有直接反映出本金 P、本 利和 F、利率 i、计息周期数 n 等要素的关 系。 所以有必要对式 11010116 和式 11010117 根据现金流量支付情形进一步 简化。 其中一次支付是最基本的现金流量 情形。 一次支付又称 整存整付，是指所分析技 术方案的现金流量，无论是流人或是流出， 分别在各时点上只发生一次，如图 11010122 所示。 一次支付情形的复利计算 式是复利计算的基本公式。 已知尸求 F 现有一项资金，年利率 i，按复利计算， n 年以后的本利和为多少 ?根据复利的定 义即可求得 n 年末本利和 即终值 F 如表 11010121 所示。 由表 11010121 可知，一次支付 n 年末终值 即本利和 F 的计算公式为 : F P +i 1Z1010121 式中 1+i 称之为一次支付终值系数，用 F/P, , n 表示，故式 010121 又可写成 : F P FP,i,n 1Z1010122 在 F/P, , n 这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符 号表示已知数。 F/P, i, n 表示在 已知 P, i 和 n 的情况下求解F 的值。 例 11010121】某公司借款 1000 万元，年复利率 i 100o，试问 5 年末连本带利 一次需偿还若干 ? 解 :按式 11010121 计算得 : F P+i 1000 1+10% 5 1000 万元 已知 F 求 由式 11010121 的逆运算即可得出现值 P 的计算式为 : 一次支付现值系数这个名称描述了它的功能，即未来一笔资金乘上该系数就可求出其 现值。 计算现 值尸的过程叫“折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现 率。 故 1+i 一或 P/F,i,n 也可叫折现系数或贴现系数。 例 11010122】某公司希望所投资项目 5 年末有 100 万元资金，年复利率 i 10 ，试问现在需一次投人多少 ? 解 :由式 11010123 得 : P F 1+i 1000 X 1+l0oo s 1000 X 0. 6209 万元 从上面计算可知，现值与终值的概念和计算方法正好相反，因为现值系数与终值系数 是互为倒 数，即在 P 一定， n 相同时， i 越高， F 越大。 在 相同时， n 越长， F 越大，如表 121010122 所示。 在 F 一定， n相同时， i 越高， P 越 小。 在 i 相同时， n 越长， P 越小，如表 121010123 所示。 从表 11010122 可知，按 12%的利率，时间 20 年，现值与终值相差倍。 如用终 值进行分析，会使人感到评价结论可信度降低。 而用现值概念很容易被决策者接受。 因 此，在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。 在工程经济评价中，由于现值评价常常是选择现在为同一时点，把技术方案预计的不 同时期的现金流 量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。 因此，在工程经济分析 时应当注意以下两点 : 一是正确选取折现率。 折现率是决定现值大小的一个重要因素，必须根据实际情况灵 活选用。 二是要注意现金流量的分布情况。 从收益方面来看，获得的时间越早、数额越多，其 现值也越大。 因此，应使技术方案早日完成，早日实现生产能力，早获收益，多获收益， 才能达到最佳经济效益。 从投资方面看，在投资额一定的情况下，投资支出的时间越晚、 数额越少，其现值也越小。 因此，应合理分配各年投资额，在不影响技术方案正常实施的 前提下 ，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资比重。 二 等额支付系列现金流量的终值、现值计算 在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。 多次支付是指现金流量在多个时 点发生，而不是集中在某一个时点上。 如果用 A，表示第 t 期末发生的现金流量大小，可 正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，即 : 同理，也可将多次支付现金流量换算成终值 : 在上面式子中，虽然那些系数都可以计算得到，但如果 n 较长，A‘较多时，计算也 是比较繁琐的。 如果多次支付现金 流量 A，有如下特征，则可大大简化上述计算公式。 各年的现金流量序列是连续的，且数额相等，即 : 已知 A，求 F 由式 11010127 可得出等额支付系列现金流量的终值为 : 【例 11010123】某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8，问 10 年末本 利和为多少 ? 已知 A，求 【例 11010124】某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利 率为 10%时，开始须一次投资多少 ? 解 :由式 110101212 得 三、等值计算的应用 一 等值计算公式使用注意事项 1 计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。 0 点就是第一期初，也叫零期。 第一期末即等于第二期初。 余类推。 2 P 是在第一计息期开始时 0 期 发生。 3 F 发生在考察期期末，即 n 期末。 4 各期的等额支付 A，发生在各期期末。 5 当问题包括 P 与 A 时，系列的第一个 A 与 P 隔一期。 即P 发生在系列 A 的前 一期 6 当问题包括 A 与 F 时，系列的最后一个 A 是与 F 同时发生。 不能把 A 定在每期 期 初，因为公式的建立与它是不相符的。 二 等值计算的应用 根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图11010124 所示。 【例 11010125】设 i 10%，现在的 1000 元等于 5 年末的多少元 ? 解 :画出现金流量图 如图 11010125 所示。 根据式 11010121 可计算出 5 年末的本利和 F 为 : F P 1+i n 1000 X 1+1000 5 1000 X 1. 6105 元 计算表明，在年利率为 10%时，现在的 1000 元。 等值于 5 年末的 元。 或 5 年 末的 元，当 i 10%时，等值于现在的 1000 元。 如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。 现用上例求第 3 年末的 价值。 : 按 P 1000 元计算 3 年末的价值，根据式 11010121 可计算得 : 用 F 1610. 5 元，计算 2 年前的价值，根据式 11010123 可计算得 : 若计算第七年末的价值 : 按 P 1000 元计算第七年末的价值，根据式 11010121 可计算得 : 按 F 1610. 5元，计算第七年末的价值 注意 :这时 n 75 2 ，根据式 11010121 可计算得 : 影响资金等值的因素有三个 :资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率 或折现 率 的大小。 其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。 在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为评价人员提供了一个计算某一 经济活动有效性或者进行技术方舞比较、优选的可能性。 因为在考虑资金时间价值的情况 下，其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的。 而利用等值的概念，则可以 把在 不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。 所以，在工程经济分 析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。 【例 11010126】某项目投资 10000 万元，由甲乙双方共同投资。 其中 :甲方出资 60，乙方出资 40。 由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表 11010124 所示。 表 11010124 所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各 方出资比例的。 但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。 设该项目的收益率为 i 10，运用等 值的概念计算甲乙双方投资的现值如表 11010125 所示。 由表 11010125 可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。 一般情 况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值 换算。 1101013 名义利率与有效利率的计算 在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。 当 计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。 一、名义利率的计算 所谓名义利率 r是指计息周期利率 i乘以一年内的计息周期数 m 所得 的年利率。 即 : 若计息周期月利率为 1，则年名义利率为 12。 很显然，计算名义利率时忽略了前 面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率 两种情况。 计息周期有效利率，即计息周期利率 i，其计算由式 11010131 可得 : 若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考 虑进去，这时所得 的年利率称为年有效利率 又称年实际利率。 根据利率的概念即可推导出年有效利率的 计算式。 已知某年初有资金，名义利率为 r, 年内计息 m 次 如图 11010131 所 示 ，则计息周期利率为 i r/m。 根据一 次支付终值公式 参见公式 11010121 可得该年的本利和 F，即 : 由此可见，年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。 【例 11010131】现设年名义利率 : 10,则年、半年、季、月、日的年有效利率 如表 1101013 所示。 从 式 11010133 和表 1101013 可以看出，每年计息周期 m越多，与 r 相差越 大。 另一方面，名义利率为 10，按季度计息时，按季度利率 %计息与按年利率 %计息，二者是等价的。 所以，在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同， 就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确 的结论。 三、计息周期小于 或等于 资金收付周期时的等值计算 当计息周期小于 或等于。 资金收付周期时，等值的计算方法有以下两种。 .按周期利率计算 【例 121010132】现在存款 1000 元， 年利率 10，半年复利一次。 问 5 年末存 款金额为多少 ? 解 :现金流量如图 121010132 所示。 1 按年实际利率计算 有时上述两法计算结果有很小差异，这是因为一次支付终值系数略去尾数误差造成 的，此差异是允许的。 但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计 算。 否则，只能用收付周期实际利率来计算。 【例121010133】每半年内存款 1000 元，年利率 8，每季复利一次。 问五年末存款金额为多少 ? 解 :现金流量如图 11010133 所示。 由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率 来计算。 1Z101020 技术方案经济效果评价 工程经济分析的任务就是要根据所考察工程的预期目标和所拥有的资源条件，分析该 工程的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。 这里的技术方案是 广义的，既可以是工程建设 中各种技术措施和方案 如工程设计、。