课程设计-运动模糊图像的复原算法实现及应用

课程设计-运动模糊图像的复原算法实现及应用内容摘要：

、不当的焦距、遥感或天文中大气的扰动、照片的扫描等等。 图象复原的目标是从退化图象中重构出原始图象。 运动模糊图象的恢复是图象复原的主要分支之一，它的恢复算法有很多种。 有些算法虽然有很好的恢复效果，但算法复杂，恢复时间比较长（如最大熵法）。 有些算法虽然计算速度较快，但恢复效果不尽人意（如空间域逆向恢复）。 在本 下 面 介 绍 逆滤 波 、维 纳 滤 波 、 有 约束 最 小 二乘 方 和LucyRichardson 滤波 四种恢复方法 的原理。 运动模糊的基本原理 当 飞机 以速度 V 在空 中飞行 时， 地面景物 相对 目标 向后移动到A。 通过光学系统成像于 a 点，在 CCD 靶面上像移速度为： A = HV fmax （ 31） 式中： V： 飞机飞行 速度； H： 飞行高度； fmax ：光学系统最大焦距。 在 CCD 摄像机每场积分时间内像移量 为。 10 L = ),( nmtV （ 32） 式中：ｔ为 CCD 摄像机的场积分时间。 像移量的存在将使图象模糊，为得到清晰图象，必须要对像移进行控制。 为保证足够的动态分辨力一般选定残余像移量为 CCD 像元尺寸的 1/3 左右。 CCD 摄像机每场积分 时间内的像移量与场积分时间成正比关系。 控制像移需要的场积分时间，按下式计算。 a(s)fV H31max （ 33） 式中： a： CCD 像元尺寸。 由式 (33)可以看出，飞机飞行速度越快积分时间就越短，在实际工程中， CCD 的积分时间不能无限的缩小，而且高帧频 CCD 的价格大型，通过数学模型来解决图象的复原问题。 多不菲。 积分时间缩短后，为了保证图象质量，所需的地面照度就越大，这就限制了相机的工作条件，在许多情况下是不能接受的。 目前解决运动模糊的主要手段 是通过了解图象的退化过程建立运动图象的复原模 型。 点扩散函数的确定 不同的点扩散函数（ PSF）会产生不同的模糊图象。 明确的知道退化函数是很有用的，有关它的知识越精确，则复原结果就越好。 我们首先讨论几个典型的点扩散函数。 几个典型的点扩散函数 运动模糊的点扩散函数：假设图象是通过一个具有机械快门的摄像机获得的。 摄像机和拍摄物体在快门打开期间 T 的相对运动引起物体在图象中的平滑。 假设 V 是沿 x 轴方向的衡常速度，时间 T 内PSF 的傅里叶变换 H(u,v)由下式给出： 11 Vuvt u )sin (v)H (u ,  （ 34) 离焦模糊的点扩散函数：由于焦距不当导致的图象模糊可以用如下函数表示： arJ vu ),(1v)H(u,  (25) 其中 J1 是一阶 Bessel 函数， vu 222r  ， a 是位移。 该模型不具有空间不变性。 大气扰动的点扩散函数：大气的扰动造成的图象模糊在遥感和天文中是需要复原的。 它是由大气的不均匀性使穿过的光线偏离引起的，以下给出了数学模型 ，其表达式为：   e vucvu )(,H 22 65 （ 36) 其中 c 是一个依赖扰动类型的变量，通常通过实验来确定。 幂 5/6 有时用 1 代替。 当我们得到一幅退化图象的时候，首先要判断其退化类型然后通过已知的先验知识进行恢复。 以下的讨论主要针对运动模糊 PSF 进行。 运动模糊点扩散函数的离散化 对于运动模糊而言，根据相机与目标的相对运动速度，相机的焦距以及相机相对目标的距离等就可以计算出 PSF。 例如通过计算得到一幅模糊图片的模糊方向是 x=6,y=4，连续的 PSF 为 见图 (a)。 12 根据式 (216)和式 (217)，可以得到离散化以后的 PSF如图 (b)。 可以看到由于离散化的原因 PSF 并非是直线。 在本文中的 PSF 均由此方法获得。 1,1,0   nxxnmy  (37) 1,1,0   nyymny  (38) n： y 方向的模糊点数； m： x 方向的模糊点数。 当 n=m 的时候用式 (37)计算当 nm 的时候用式 (38)计算。 []为取整符号。 逆滤波复原 在六十年代中期 ，逆滤波（去卷积）开始被广泛地应用于数字图象复原。 Nathan 用二维去卷积方法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射得到的图象。 由于和噪声相比，信号的频谱随着频率升高下降较快，因此高频部分主要是噪声。 Nathan 采用的是限定逆滤波传递函数最大值的方法。 在同一时期， Harris 采用 PSF 的解析模型对望远镜图象总由于大气扰动造成的模糊进行了逆滤波处理， Mcglamery 则采用由实验确定的 PSF 来对大气扰动图象进行逆滤波。 从此以后，逆滤波就成了模糊图象复原的一种标准技术。 13 逆滤波原理 恢复退化图象最简单 的方法是直接逆滤波。 在该方法中，用退化函数除退化图象的傅里叶变换 F(u,v)来计算原始图象的傅里叶变换估计 ),(ˆ vuG ，由式 3。