统计学因子分析论文

统计学因子分析论文内容摘要：

X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. 是因子分析的初始解，显示了所有数据变量的共同度数据。 可以看到： XX X X X X X10 等变量的绝大部分信息（大于 90%）可被因子解释，这些变量的信息丢失较少。 但 X X X7 三个变 量的信息丢失较为严重（近 32%）。 因此，本次因子提取的总体效果并不理想。 重新制定提取特征根的标准，指定提取 3个因子，分析结果如下： Communalities因子分析的初始解二 Extracti Initial on X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. 是指定提取 3个特征根下的因子分析的初始解。 由第二列可知：此时所有变量的共同度均较高，各个变量的信息丢失都较少。 因此，本次因 子提取的总体效果较理想。 由方差解释表可知特征值 ， ， ， ????，相应的方差贡献的百分比为：第一公共因子： %，第二公共因子： %，第三公共因子 %， ????，取前三个公共因子时的累计贡献率已经达到 %，已经达到 85%的要求，所以取三个公共因子。 由图可知：横坐标为因子分析数目，纵坐标为特征根。 第一个因子的特征根值很高，对解释原有变量的贡献最大；第三个以后的因子特征根值都很 小，对解释原有变量的贡献很小，已经成为可被忽略的，因此提取 3个因子是合适的。 Component Matrix(a) 初始因子载荷矩阵 Component X3 X10 X2 X9 X1 X8 X6 X7 X4 X5 1 .969 .953 .939 .927 .921 .918 .856 .758 .703 2 .137 .140 .384 .168 .968 3 Extraction Method: Principal Component Analysis. a 3 ponents extracted. 可知， 10个变量在第一个因子的载荷值都很高。 即说明他们与第一个因子的相关程度高，而第二，三个因 子与原有变量的相关性均很差，对原有变量的解释不显著。 无法进行因子解释。 于是采用方差最大法对因子载荷矩阵实施正交旋转。 使因子更具有命名可解释性 Rotated Component Matrix(a) 旋转后的因子载荷矩阵 Component 1 2 3 X10 X3 X2 X9 X1 X8 X7 X6 X4 X5 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a Rotation converged in 4 iterations. 从旋转后的正交因子载荷阵得知： 第一公共因子上的高载荷的指标有 X X X X X X7 的载荷值分别为 ， ,， ； 第二公共因子上高载荷的指标有 X X X8 的因子载荷值为 , 第三公共因子上高载荷的指标有 X5，载荷值为。 Component Transformation Matrix 因子旋转中的正交矩阵 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Score Covariance Matrix因子协方差矩阵 Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 在图中可以直观的看出 :电 冰箱 X空调机 X抽油烟机 X移动电话 X照相机 X家用计算机 X10 基本在一起，可以命名为奢侈因子。 自行车 X电话机 X彩色电视机 X8 基本在一起命名为低级因子。 X3 命名为交通因子。 计算各样本的因子得分 Component Score Coefficient Matrix因子得分系数矩阵 Component 1 2 3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser。