20xx年高考文科数学试题全国新课标ⅱ逐题详解_(纯word解析版)

20xx年高考文科数学试题全国新课标ⅱ逐题详解_(纯word解析版)内容摘要：

选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 ． 【答案】 【解析】所有的选法共有 3 3=9 种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有 3 种，故他们选择相同颜色运动服的 概率为 = 【 2020 年全国 新课标 Ⅱ （文 14） 】 函 数 f（ x） =sin（ x+φ）﹣ 2sinφ cosx 的最大值为 1 ． 【答案】 1 【解析】∵ f（ x） =sin（ x+φ）﹣ 2sinφ cosx=sinxcosφ +cosxsinφ﹣ 2sinφ cosx=sinxcosφ﹣ sinφ cosx=sin（ x﹣φ）． ∴ f（ x）的最大值为 1 【 2020 年全国 新课标 Ⅱ （文 15） 】 偶函数 y=f（ x）的图象关于直线 x=2 对称， f（ 3） =3，则 f（﹣ 1） = 【答案】 3 【解析】因为偶函数 y=f（ x）的图象关于直线 x=2 对称，所以 f（ 2+x） =f（ 2﹣ x） =f（ x﹣ 2）， 即 f（ x+4） =f（ x），则 f（﹣ 1） =f（﹣ 1+4） =f（ 3） =3 【 2020 年全国 新课标 Ⅱ （文 16） 】 数列 {an}满足 an+1= ， a8=2，则 a1= ． 【答案】 【解析】由题意得， an+1= ， a8=2，令 n=7 代入上式得， a8= ，解得 a7= ； 令 n=6 代入得， a7= ，解得 a6=﹣ 1；令 n=5 代入得， a6= ，解得 a5=2； 根据以上结果发现，求得结果按 2， ，﹣ 1 循环，∵ 8247。 3=2… 2，故 a1= 6 三 .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 【 2020 年全国 新课标 Ⅱ （文 17） 】 （本小题满分 12 分） 四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补， AB=1， BC=3， CD=DA=2． （ 1）求 C 和 BD； （ 2）求四边形 ABCD 的面积． 解：（ 1）在△ BCD 中， BC=3， CD=2， 由余弦定理得： BD2=BC2+CD2﹣ 2BC•CDcosC=13﹣ 12cosC①， 在△ ABD 中， AB=1， DA=2， A+C=π， 由余弦定理得： BD2=AB2+AD2﹣ 2AB•ADcosA=5﹣ 4cosA=5+4cosC②， 由①②得： cosC= ，则 C=60176。 ， BD= ； （ 2）∵ cosC= ， cosA=﹣ ，∴ sinC=sinA= ， 则 S= AB•DAsinA+ BC•CDsinC= 1 2 + 3 2 =2 ． 【 2020 年全国 新课标 Ⅱ （文 18） 】 （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 为矩形， PA⊥平面 ABCD， E 为 PD的中点． （Ⅰ）证明： PB∥平面 AEC； （Ⅱ）设 AP=1， AD= ，三棱锥 P﹣ ABD 的体积 V= ，求 A 到平面 PBC的距离． 解：（Ⅰ）证明：设 BD 与 AC 的交点为 O，连结 EO，∵ ABCD 是矩形，∴ O 为 BD 的中点 ∵ E 为 PD 的中点，∴ EO∥ PB． EO⊂平面 AEC， PB⊄平面 AEC∴ PB∥平面 AEC； （Ⅱ）∵ AP=1， AD= ，三棱锥 P﹣ ABD 的体积 V= ，∴ V= = ， ∴ AB= ，作 AH⊥ PB 角 PB 于 H，由题意可知 BC⊥平面 PAB∴ BC⊥ AH，故 AH⊥平面 PBC． 又，A 到平面 PBC 的距离 7 【 2020 年全国 新课标 Ⅱ （文 19） 】 （本小题满分 12 分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了。