20xx年数学建模b题论文

20xx年数学建模b题论文内容摘要：

ngo 求解，代码见附录 求解结果 服务平台对应的封锁要道 如下： 表格 2：对 交通要道封锁优化结果 求解出封锁十三个交通要到的总调度路程： 1 3 2 0m in , ,11m in ( )i j i jijS a x = 最后一个被封锁的时间： T= 平台增加： ： 在现有的情况下，有的交巡警服务平台由于周围节点密集，使得其工作量较大，有的地方平台距离节点较远，导致出警时间过长，超过 3分钟。 因 此增加平台后 ，要使得出警时间缩短，缓解某些平台 工 作量过大的状况。 建立评价指标， 减小原先某些平台的工作量，使得各个平台工作量的方差减小。 即方差越小工作量越相对平均 方差：2201( ( ) )() 20jjjjw E wDw   ， 其中201() 20 jjjwEw  即添加原则 ： ，控制在三分钟内，使得原先 3 分钟不能到达的节点现在可以到达 及实际情况 ，新增加的平台应该在 发案率较高的节点 交通要道 封锁的 平台 距离 /km 封锁的时间 /分钟 12 12 0 0 14 14 0 0 16 7 21 16 22 11 23 13 24 10 28 15 29 9 30 8 38 2 48 6 62 4 ，选择新增的平台 要离原有平台尽量的远，以增大它的辐射区域。 根据 上面两问中统计出的结果，结合交通分布图，使用上面列出 原则， 对 A区平台设置进行分析求解，过程如下： a. 由于节点 39 出 警时间超过了 3分钟，可以考虑在其周围添加平台， 根据给出的发案率数据，可以将平台设置在 39 或 40，而设置在 39后， 3 40 节点将归属于平台 39， 可以缓解 16 的工作量，显然更优，所以在 39 新增加一个平台。 图 b. 节点 61 出警时间超过了 3 分钟，结合下图及数据 ， 48 节点的发案率远大于 61 节点，且在 48节点处添加 新平台可以辐射 47 节点，在发生紧急情况时还可以联调封锁要道口 30，故在 48节点增加一个平台。 图 2 29 的出警时间都超过了 3 分钟 ，且 2 29 离其他平台都比较远，可以在 28 或 29上添加新平台 ，根据原则 b， 29 的发案率较高故在节点29处新增一个平台 图 92 出警时间超过 3分钟，且平台 20 的工作强度较大为 ，可在其周围增加新平台 ， 缩短其出警时间，缓解服务平台 20 的工作强度 ，再根据原则 b，节点 8 89 的发案率较高，再根据原则 d，在节点 89 新增一个平台。 图 添加平台后显然已经解决了某些点出警时间过长的问题，使得每个节点的出警时间都控制在 3分钟之内。 结果比较 ： 添加平台前各个平台的工作量 均衡性 的方差为 ： 2201( ( ) )() 20jjjjw E wDw   = 添加平台后各个平台的工作量方差 均衡性 为 ： 2241( ( ) )( ) 924jjjjw E wDw  数据对比得出结论，增加平台后平台工作量的方差减小，即平台与平台之间工作量的比以前相对平均，设置较为合理，目标达到。 问题二： 分析平 台的合理性： 1. 分析 ： 百度词条中查到，交警服务平台设置的原则和任务如下： ① 、警情主导警务原则：根据管区道路交通流量、拥堵状况、治安复杂情况、发案量高低，科学确定平台管控区域； ② 、快速处警原则：城区接警后确保快速到达现场； ③ 、方便与安全原则：按照醒目、规范，方便群众和确保安全的原则，科学设置平台。 平台设置在遵循上述三大原则的基础上，应当结合辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市发展规划等实际情况，在充分考虑现有警力和财力并确保安全的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。 根据以 上原则及给出数据提取出四个指标（每个区域平台的平均服务人数，平均服务面积，平均工作强度，平均响应时间），并进行量化，将量化后的量进行分权赋值，做出一个评价的综合指标。 2. 模型建立 及求解： 根据实际情况提出 4个评价指标：①各区每个平台的平均服务人数 P ②各区每个平台的 平均服务面积 Si ③ 各区 每个平台的 平均工作强度 J ④ 各区每个平台的平均响应时间 T 注： 在实际工作过程中，交警的工作强度并非越大越好， 工作强度太大不能保证解决问题的质量，工作量太小又浪费了警力资源，因此我们对工作强度的评价指标修正为工作强度与各区强度平均值的偏差，定义为工作强度绝对误差 E ，以衡量它的偏离，绝对误差值越小越好。 区内每个平台平均服务人数 区内每个平台平均服务面积 区内每个点平均工作强度 区内平台到每个节点的平均响应时间 赋权求出综合指标 对以上四个指标赋权，建立一个评价的综合指标。