解析几何常用公式结论

解析几何常用公式结论内容摘要：

标准方程 2 2 2( ) ( )x a y b r   . （ 2） 圆的一般方程 22 0x y D x E y F    ( 224D E F＞ 0). （ 3） 圆的 参数方程 cossinx a ry b r  . （ 4）圆 的 直径式 方程 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 0x x x x y y y y     (圆的直径的端点是 11( , )Ax y 、22( , )Bx y ). 1 圆系方程 (1)过点 11( , )Ax y , 22( , )Bx y 的圆系方程是 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] 0x x x x y y y y x x y y y y x x            1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0x x x x y y y y a x b y c         ,其中 0ax by c  是直线 AB 的方程 ,λ是待定的系数． (2)过直线 l : 0Ax By C   与圆 C : 22 0x y D x E y F    的交点的圆系方程是22 ( ) 0x y D x E y F A x B y C       ,λ是待定的系数． (3) 过圆 1C : 22 1 1 1 0x y D x E y F    与圆 2C : 22 2 2 2 0x y D x E y F    的交点的圆系方程是 2 2 2 21 1 1 2 2 2( ) 0x y D x E y F x y D x E y F         ,λ是待定的系数． 1 点与圆的位置关系 点 00( , )Px y 与圆 222 )()( rbyax  的位置关系有三种 若 2200( ) ( )d a x b y   ，则 dr点 P 在圆外。 dr点 P 在圆上。 dr点 P 在圆内 . 1 直线与圆的位置关系 直线 0 CByAx 与圆 222 )()( rbyax  的位置关系有三种 : 0 相离rd。 0 相切rd。 0 相交rd . 其中22 BACBbAad . 1 两圆位置关系的判定方法 设两圆圆心分别为 O1， O2，半径分别为 r1， r2， dOO 21 条公切线外离 421  rrd。 条公切线外切 321  rrd。 条公切线相交 22121  rrdrr。 条公切线内切 121  rrd。 无公切线内含  210 rrd . 圆的切线方 程 (1)已知圆 22 0x y D x E y F    ． ①若已知切点 00( , )xy 在圆上，则切线只有一条，其方程是 0000 ( ) ( ) 022D x x E y yx x y y F    . 当 00( , )xy 圆外时 , 0000 ( ) ( ) 022D x x E y yx x y y F    表示 过两个切点的切点弦方程． ②过圆外一点 00( , )Px y 的切线方程可设为 00()y y k x x   ，再利用相切条件求 k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于 y 轴的切线． ③斜率为 k 的切线方程可设为 y kx b，再利用相切条件求 b，必有两条切线． (2)已知圆 2 2 2x y r． ①过圆上的 0 0 0( , )P x y 点的切线方程为 200x x y y r。 ②斜率为 k 的圆的切线方程为 21y kx r k   . 2 椭圆 22 1( 0 )xy abab   的参数方程是 cossinxayb .。