抽样设计的理论与方法(编辑修改稿)

抽样设计的理论与方法(编辑修改稿)内容摘要：

的一个无偏估计为 hLhhhLhhst YNNYWYˆ1ˆˆ11 LhhhLhhhst yNNyWy111hLhhstst yNyNY 1ˆ)( styV来自 中国最大的资料库下载 26 (13) 分层抽样的缺点： （ 1）对抽样框的要求比较高，必须有分层的辅助信息； （ 2）收集或编制抽样框的费用比较高； （ 3）若调查变量与分层的变量不相关，效率可能降低； （ 4）估计值的计算比简单随机抽样复杂  LhhhLh hhhhLh hhhst NsWnsWfnsWyv12122122)1()(来自 中国最大的资料库下载 27 比估计和回归估计－ 利用辅助信息 比估计和回归估计主要是利用辅助变量来 提高估计精度 比估计及其基本性质 如果 之间大致呈正比例关系，采用比估计量 对简单随机抽样，总体均值和总量的比估计量为 （ 14） (15) 有时候，调查的目的是要估计总体 与 的比值： ii XY ,。 XxyXxyy R 。 ˆ RR yNXxyXxyY Y X来自 中国最大的资料库下载 28 (16) 对它的估计为 (17) 基本性质 对于简单随机抽样，当样本量大时 XYXYR xyxyR ˆ.1)(1)ˆ(。 1)()1()ˆ(。 1)(1)(。 )ˆ(,)ˆ(,)(12212212NRXYXxfRVNRXYnfNYVNRXYnfyVRREYYEYyENiiiNiiiRNiiiRRR来自 中国最大的资料库下载 29 对于实际问题的方差估计，仍用样本估计，用 (18) 估计。 对分层抽样，比估计有分别比和联合比两种形式。 回归估计及其基本性质 对简单随机抽样，总体均值的回归估计定义为 (19) 若回归系数设定，则回归估计为无偏估计，且其方差 估计可表示为 (20) 如回归系数为 1，称为差估计量。 21)ˆ(11  niii xRyn21)(11  Ni iiRXYN),()( XxyxXyy lr  )2(1)( 222 yxxylr sssn fyv  来自 中国最大的资料库下载 30 如回归估计量采用样本回归系数 (21) 则总体均值的回归估计量为。