20xx年重点高校自主招生备考冲刺讲义

20xx年重点高校自主招生备考冲刺讲义内容摘要：

实验装置， O 点是小球抛出点，在 O 点有一个频闪的点光源，闪光频率为 Hz30 ，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相2020 年重点高校自主招生备考冲刺讲义 10 机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。 已知图中 O 点与毛玻璃水平距离 L ，两个相邻的小 球投影点之间的距离为 cm5h ，则小球在毛玻璃上的投影点做 运动，小球平抛运动的初速度是 m/s。 点评： （ 1）判断物体运动形式的方法 （ 2）平抛运动的复习 例 ，小球在光滑轨道上自 A 点由静止开始沿 ABCD 路径运动，其中半径为 R 的环形路径上部正中央有一段缺口 CD，该缺口所对的圆心角为 2α。 问α为何值时，小球完成沿 ABCD 路径运动所需的离水平面的高度 H 为最小。 且 H 的最小值为多少。 点评： 1．旧瓶装新酒考题的特点应试技巧 2．斜抛运动的处理方法 3．求极值的方法：定积求和 2020 年重点高校自主招生备考冲刺讲义 11 （ 2）圆周运动 例 10． 如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平 向右 的匀强电场中，圆形轨道的最低点有 A、 B、C、 D 四个小球，已知  mmmm ， A 球带正电，电量为 q， 其余小球均不带电． 电场强度 3mgEq=，圆形轨道半径为 R=． 小球 C、 D 与处于原长的轻弹簧 2 连接 ，小球 A、 B 中间压缩一轻 且短的 弹簧，轻弹簧与 A、 B均不连接，由静止释放 A、 B 后， A 恰能做完整的圆周运动 ． B被弹开后与 C小球碰 撞且 粘连在一起 ， 设碰撞时间极短 ． g 取 10m/s2， 求： (1) A球刚离开弹簧时，速度为多少。 (2) 弹簧 2 最大弹性势能 ． 点评： （ 1）“最高点”的确定 （ 2）机械能守恒吗 ? （ 3） 弹性势能最大。 三． 动力学的两类问题 的加深 常规方法： 第一步，确定对象，进行受力分析； 第二步，建立适当的直角坐标系，进行正交分解；（何为适当。 ） 第三步，列方程求解并讨论。 例 11． （ 2020 年五校联考） 在光滑的水平面上有一质量为 M、倾角为 θ 的光滑斜面，其上有一质量为 m 的物块，如图所示。 物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 A． Mmg cosθ B． Mmg cosθ M +msinθcosθ M msinθcosθ C． Mmg cosθ D． Mmg cosθ M +msin2θ M msin2θ E O R B A C D 2 1 2020 年重点高校自主招生备考冲刺讲义 12 四 .功和能 （ 1）引力势能 一般取两物体相距无穷远时其间的引力势能为零，有以下几种情况： ①两个质量分别为 m1 和 m2 的质点相距为 r 时，其引力势能为 ： 12p Gm mE r ②质量为 m的质点与质量为 M、半径为 R 的均匀球的球心相距为 r 时，其引力势能为： ()p G M mE r Rr   ③质量为 m的质点与质量为 M、半径为 R 的均匀球壳球心相距为 r 时，其引力势能为 ()p G M mE r Rr   ()p G M mE r RR   例 12.（ 2020 年五校联考题 分 ）卫星携带一探测器在半径为 3R (R 为地球半径 )的圆轨道上绕地球飞行。 在 a 点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。 若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点 b 距地心的距离为 nR (n 略小于 3)，求卫星与探测器的质量比。 （质量分别为 M、 m的两个质点相距为 r时的引力势能为 GMm/r，式中 G 为引力常量） （ 2）机械能守恒定律应用中的难点问题 例 13． 如图所示，物体 B 和物体 C 用劲度系数为 k 的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。 将一个物体 A 从物体 B 的正上方距离 B 的高度 为 H0 处由静止释放，下落后与物体 B 碰撞，碰撞后 A 与 B 粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中 A、 B 不再分离。 已知物体 A、 B、 C 的质量均为 M，重力加速度为 g，忽略物体自身的高度及空气阻力。 （ 1）求 A 与 B 碰撞后瞬间的速度大小。 （ 2） A 和 B 一起运动达到最大速度时，物体 C 对水平地面的压力为多大。 （ 3）开始时，物体 A 从距 B 多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体 C 恰好离开地面。 2020 年重点高校自主招生备考冲刺讲义 13 五 .动量及其守恒 1． 动量定理的 拓宽 应用 例 m=150g 的四个球 A、 B、 C、 D，其间以质量不计 、不可伸长的 3 三条细线相连。 最初，细线刚好张直，如图所示，其中∠ ABC=∠ BCD=1200。 今对 A球施以一个沿 BA 方向的瞬时冲量 I= 后，四球同时开始运动，试求开始运动时球 C的速度。 2． 碰撞问题 （ 1）弹性正碰： 例 15.（ 2020 北京大学自主招生） 质量为 m1 和 m2 的两小球放在光滑的水平面上，分别以初速度 v01 和 v02 发生弹性正碰，碰后速度为 v1 和 v2，求 v1 和 v2。 ②二维碰撞： 例 16． （ 2020 年浙江大学自主招生考题） 两质量相同的汽车，甲以 13m/s 的速度向东行驶，乙向北。 在十 字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成 60 度角飞去，求碰前乙的速度。 （ 3） 动量守恒中的相对运动问题 例 ，有一辆车，车内有一个人和 N 个铅球，系统原来处于静止 状态。 现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出，车 和人将获得反冲速度。 第一过程，保持每次相对地面抛球速率均为 v ，直到将球抛完；第二过程，保持每次相对车 抛球速率均为 v ，直到将球抛完。 试问：哪一过程使车 获得的速度更大。 六 ．惯性系与非惯性 系 例 18． （ 2020 年五校联考） A、 B、 C 三个物体（均可视 为质点）与地球构成一2020 年重点高校自主招生备考冲刺讲义 14 个系统，三个物体分别受恒外力 FA、 FB、 FC 的作用。 在一个与地面保持静止的参考系 S 中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。 S’系是另一个相对 S 系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在 S’系中是否也守恒。 （功的表达式可用 WF = 的形式，式中 F 为某个恒力， S 为在力 F 作用下的位移） 第三篇 电磁中的重点难点 分析 一．静电场 （ 1）均匀带电球壳内外的电场 A．球壳内部场强处处为零 B．球壳外任意一点的场强：2QEkr，式中 r 是壳外任意一点到球壳的球心距离， Q 为球壳带的总电量。 （ 2）均匀球体内外的电场 设球体的半径为 R，电荷体密度为ρ，距离球心为 r 处场强可表示为： 3224=343QRr R E k krrr R E k r时 ，时 ， （ 3） 无限长直导线产生的电场 一均匀带电的无限长直导线，若其电荷线密度为 η ，则离直导线垂直距离为 r的空间某点的场强可表示为： 2Ekr （ 4）无限大导体板产生的电场 无限大均匀带电平。