20xx年杭州市数学中考卷及答案

20xx年杭州市数学中考卷及答案内容摘要：

20.（本小题满分 8 分） 如图，已知 ∠α，∠β，用直尺和圆规 求作一个∠γ，使得??? ????? 21 （只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法） 5 21.（本小题满分 8 分） 据 2020 年 5 月 14 日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至 2020 年底，我省汽车保有量如下图 1 所示，其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计（单位：万辆）： （ 1）请你根据图 1 直方图提供的信息将上表补全； （ 2）请在下面图 2 中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来 22.（本小题满分 10 分） 为了预防流感，某学校在休息天 用药熏 消毒法对教室进行消毒。 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后， y 与 t 的函数关系为tay?（ a 为常数）。 如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）写出从药物释放开始， y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （ 2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室。 6 23.（本小题满分 10 分） 如图， 在等腰 Δ ABC 中， CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端点重合的任意一点，连结AP 交 BC 于点 E，连结 BP 交 AC 于点 F。 （ 1）证明： ∠ CAE=∠ CBF； （ 2）证明： AE=BF； （ 3）以 线段 AE， BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG（点 E与点 F重合于点 G），记 ΔABC和 ΔABG的面积分别为 SΔABC和 SΔABG， 如果存在点 P，能使 SΔABC=SΔABG， 求 ∠ C 的取值范围。 24.（本小题满分 12 分） 在直角坐标系 xOy 中，设点 A（ 0， t），点 Q（ t， b）。 平移二次函数 2txy ?? 的图象，得到的抛物线 F 满足两个条件： ① 顶点为 Q； ② 与 x 轴相交于 B， C 两点（ ∣ OB∣ ∣ OC∣ ） ，连结 A， B。 （ 1）是否存在这样的抛物线 F，使得 OCOBOA ??2。 请你作出判断，并说明理由； （ 2）如果 AQ∥ BC，且 tan∠ ABO=23，求抛物线 F 对应的二次函数的解析式。 7 2020 年杭州市各类高中招生文化考试 数学参考答案及评分标准 一 . 选择题 (每小题 3 分 , 共 30 分 ) 二 . 填空题 (每小题 4 分 , 共 24 分 ) 11. ?。 12?? 等 , 答案不惟一 12. BCD? CAD?。 9:16 或 BCD? BAC?。 9:25 或 CAD? BAC?。 16:25 13. 说得不对 , 不光看图象 , 要看到纵坐标的差距不是很大 . 14. 32 15. rr。