20xx年数学建模b题优秀论文

20xx年数学建模b题优秀论文内容摘要：

、早停止策略 将数据集分成三个子集：训练集 trainset 、验证集 setvalidaiton 和测试集 testset。 训练集用于网络训练，验证集用于在网络训练过程中防止训练过拟合，即当训练集误差继续 下降，但验证集误差开始上升时网络停止训练，测试集则用于对训练好的网络进行测试，以检查网络推广能力大小。 数据子集的划分比例无明确要求，一般使训练集样本量大于验证集或测试集，且训练集与总的数据集相比分布比较相近，使训练样本具有代表性信息得以充分利用。 贝叶斯规则 BP 算法 贝叶斯规则 BP 算法是一种能提高网络推广能力的优化算法，其权值更新采用的是 LM 算法。 通过对 r 参数的自动设定达到网络收敛，当网络达到最大 mu 值或误差平方和 SSE 与权值平方和SSW 在几次迭代后近似于常数时，网络停止训练。 模型的建立 根据以上对问题的分析， 在信息不足的条件下， 在模型的建立之前，首先得收集大量的数据并对收集到的数据作相应的处理。 对具有残缺结构、含有错误成分的数据进行分析时， BP 神经网络 ]2[能够在信 息含糊、不确定、不完整、存在矛盾及假象等复杂环境中处理分析数据，从而可以提高因素分析的质量。 在充分利用网络与图书资源的基础上，我们收集到 2020 年有关国家财政拨款、社会筹款、学杂费、其他自筹、居民收入、部分院校办学经费、办学水平、办学质量以及教育花费的数据如下表： 表 [3] 2020 年各地区教育经费来源 地区 生均拨 款 社会筹 款 学杂费 其他筹 款 生均培 养费 家庭收入 农村 城镇 北京市 天津市 河北省 辽宁省 上海市 江苏省 浙江省 福建省 山东省 广东省 海南省 山西省 内蒙古 吉林省 黑龙江 江西省 安徽省 河南省 9 湖北省 湖南省 广西 重庆市 四川省 贵州省 云南省 西藏 陕西省 甘肃省 青海省 宁夏 新疆 表 [4] 2020 年各地区农村居民纯收入和城镇居民可支配收入（单位：元） 地区 农村 居民纯收入 城镇 居民可支配收入 北 京 天 津 河 北 辽 宁 上 海 江 苏 浙 江 福 建 山 东 广 东 海 南 东 部 山 西 内蒙古 吉 林 黑龙江 安 徽 江 西 河 南 湖 北 湖 南 广 西 中 部 重 庆 四 川 贵 州 10 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 西 部 表 [5] 2020 年各类高校教育经费投入量（办学经费统计） 各类高校年教育经费投入量（亿元） 新疆大学 中山大学 贵州大学 兰州大学 西安交通大学 成都理工大学 昆明理工大学 南昌大学 东北大学 西安理工大学 太原理工大学 宁夏理工学院 浙江海洋学院东海科技学院 衡阳师范学院南岳学院 湖南工程学院应用技术学院 资源来源：网络资源 2020 年中国大学年教育经费排行 ]9[。 表 [6] 2020 年不同地区各高校教育综合指标（办学水平统计表） 大学名称 综合得 分 学术资源得分 学术成果得分 学生情况得分 教师资源得分 物资资源得分 新疆大学 22 26 中山大学 60 贵州大学 21 2 西安交通大学 66 兰州大学 46 27 成都理工大学 22 昆明理工大学 25 16 33 南昌大学 31 东北大学 52 西安理工 大学 27 太原理工大学 24 32 宁夏理工学院 16 37 浙江海洋学院东海科技学院 16 11 衡阳师范学院南岳学院 16 40 湖南工程学院应用技术学院 15 29 资源来源：网络资源 2020 年中国大学综合指标排行榜 ]10[。 表 [7] 2020 年不同地区各高校在人才培养和科学研究方面得分（办学质量统计表） 校名 总得分 人才培养得分 科学研究得分 新疆大学 中山大学 贵州大学 兰州大学 西安交通大学 成都理工大学 昆明理工大学 南昌大学 东北大 学 西安理工大学 太原理工大学 宁夏理工大学 浙江海洋学院东海科技学院 衡阳师范学院南岳学院 湖南工程学院应用技术学院 资源来源：网络资源 2020 年中国大学前 100 名 ]10[。 在此针对影响高等教育学费标准的 9 个指标，将收集到的数据，运用 BP 网络建立神经网络模型，提出利用网络各层间的权重及其分布，计算出各参数对产量指标的影响程度。 这里有 31 组数据，我们从中任意选取 25 组用于模型的建立，其中 20 组用于模型训练， 5 组作为检验数据，而未参与建模的 20 组数据则用于对模型的验证。 影响学费的因素有财政拨款 1X 、社会筹款 2X 、学杂费 3X 、学校自筹 4X 、家庭收入 5X 、教育花费 6X 、办学经费 7X 、办学水平 8X 、办学质量 9X。 运用 BP 网络建模分析时，以这些参数作为网络的输入参数，输入层有 6 个节点，输出层一个节点，由公式（ 1）计算出隐层节点的个数： 2 ?????? nmnmnS （ 1） 其中： m 为输入层节点数； n 为输出层节点数； S 为隐层节点数。 12 经计算可得此处的隐层节点数为 5 个。 这样就可以建立三层神经网络模型，模型的计算公式为：输入节点为 iX ，隐节点为 iy ，输出节点为 lO ， 阈值为 ? ， 输入节点与隐节点间的网络权值为 jiw ，隐节点与输出节点的网络权值 ilT ， 输出节点的期望输出为 lt ， 网络层的输入输出关系可描述为： )()( ij ijjii ne tfXwfy ??? ? ? 其中 ? ??j ijjii Xw ?； 令 ix? ， ??xf 是激发函数，可以取不同的形式，如： siglog 函数： ? ? xexf ???1 1 Tansig 函数： ? ? 11 2 2 ??? ? xexf Purelin 函数： ? ? xxf ? 以及径向基函数、样条基函数、小波函数等，本文中采用 Tansig 函数和 Purelin 函数。 输出节点的计算输出 )()( li liill ne tfyTfO ??? ? ? 其中 ? ?? i liill yT ? 输出节点的误差公式 13 222)))(((21))((21)(21? ??? ???????????llljjjilililllililllllXwfTftyTftOtE??? 由此建立系统模型如下： 根据上述分析，下面具体完成 BP 神经网络收费模型的建立与训练： 网络建立 :通过函数 newff 实现。 根据样本数据自动确定输入层、输出层的神经元数目，同时自动调整隐层神经元数目；根 据输入设定确定神经网络隐层层数、隐层及输出层变换函数、训练算法函数。 “ newff ” 函数共有六个输入参数 ,分别是：输入向量的范围、网络。