高考必备：20xx-20xx年广东高考文科数学试题分类汇编

高考必备：20xx-20xx年广东高考文科数学试题分类汇编内容摘要：

b， c 分别是 △ ABC 的三个内角 A， B， C 所对的边，若 a=1， b= 3 ， A+C=2B，则sinA= . w_w w. k o*m . 13 (2020 年高考广东卷第 16 小题 ) 设函数   3 sin6f x x ， 0＞ ，  ,x  ，且以2为最小正周期． （ 1）求 0f ； w（ 2）求 fx的 解析式；（ 3）已知 94 12 5f ，求 sin 的值． w_w*w (2020 年高考广东卷第 16 小题 ) 已知函数 1( ) 2 si n ( ),36f x x x R   （ 1） 求 (0)f 的值； （ 2） 设 1 0 6, [ 0 , ] , ( 3 ) , ( 3 2 ) , s in ( )2 2 1 3 5ff           求 的 值 . (1) (0)f =1 (2) 由 .10(3 ) 2 sin2 1 3f   得 .5sin13； 由 .6(3 2 ) 2 c o s5f     得 .3c s5 sin( ) =6563 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 22 12 10 (2020 年高考广东卷第 10 小题 ) 设 a、 b∈ R，若 a － |b| 0，则下列不等式中正确的是（ ） A. b － a 0 B. a3 + b3 0 C. a2 － b2 0 D. b + a 0 (2020 年高考广东卷第 12 小题 ) 若变量 x、 y 满足2 402 5000xyxyxy   ，则 32z x y的最大值是 _______。 (2020 年高考广东卷第 17 小题 )某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2020 平方米的楼房。 经测算，如果将楼房建为 x（ x≥ 10）层，则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48x（单位：元）。 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层。 （注：平均综合费 14 用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = 购地总费用 /建筑总面积）。 (2020 年高考广东卷第 19 小题 ) 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐 .已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物， 6个单位的蛋白质和 6个单位的维生素 C ；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物， 6 个单位的蛋白质和 10个单位的维生素 C .另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物， 42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C .如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是 4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐 ? w(2020 年高考广东卷第 5 小题 )不等式 22 1 0xx   的解积是 D A． 1( ,1)2 B. (1, ) C. ( ,1) (2, )  D. 1( , ) (1, )2   (2020 年高考广东卷第 6小题 )已知平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组0222xyxy  给定 ,若 ( , )Mxy 为 D 上的 动点 ,点 A 的坐标为 ( 2 ,1), z O M O A则的最大值为 B A． 3 D. 42 2020 2020 2020 2020 2020 17分 18 分 18分 22 分 18 分 (2020 年高考广东卷第 9 小题 )在一 个袋子中装有分别标注数字 1， 2， 3， 4， 5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3或 6的概率是（ ） Ａ． 310 Ｂ． 15 Ｃ． 110 Ｄ． 112 (2020 年高考广东卷第 18 小题 ) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）的几组对照数据． x 3 4 5 6 15 y 3 4 （ 1）请画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程ˆ ˆy bx a； （ 3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗 为 90 吨标准煤．试根据（ 2）求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤。 （参考数值： 3 4 3 5 4 6        ） (2020 年高考广东卷第 11 小题 ) 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20位工人某天生产该产品的数量。 产品数量的分组区间为 [45， 55）， [55， 65）， [65， 75）， [75， 85），[85， 95），由此得到频率分布直方图如图 3，则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 [55， 75）的人数是 _______。 (2020 年高考广东卷第 19 小题 ) 某初级中学共有学生 2020 名，各年级男、女生人数如下表： 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是。 （ 1）求 x的值；（ 2）现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 16 多少名。 （ 3）已知 y≥ 245， z≥ 245，求初三年级中女生比男生多的概率。 (2020 年高考广东卷第 12 小题 ) 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取 40 名职工作样本 ，用系统抽样法，将全体职工随机按 1－ 200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（ 1－ 5号， 6－ 10号„， 196－ 200 号） .若第 5组抽出的号码为 22，则第 8组抽出的号码应是。 若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人 . 图 2 【答案】 37, 20 【解析】由分组可知 ,抽号的间隔为 5,又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37. 40 岁以下年龄段的职工数为 200 100,则应抽取的人数为 40 100 20200人 . (2020 年高考广东卷第 18 小题 ) 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学 ,测量他们的身高 (单位 :cm),获得身高数据的茎叶图如图 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。 (2)计算甲班的样本方差 (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学 ,求身高为176cm 的同学被抽中的概率 . 17 【解析】 （ 1）由茎叶图可知：甲班身高集中于 160 179: 之间，而乙班身高集中于170 180: 之间。 因此乙班平均身高高于甲班。 (2) 1 5 8 1 6 2 1 6 3 1 6 8 1 6 8 1 7 0 1 7 1 1 7 9 1 7 9 1 8 2 17010x          甲班的样本方差为        2 2 2 221 [ (1 5 8 1 7 0 ) 1 6 2 1 7 0 1 6 3 1 7 0 1 6 8 1 7 0 1 6 8 1 7 010                   2 2 2 2 21 7 0 1 7 0 1 7 1 1 7 0 1 7 9 1 7 0 1 7 9 1 7 0 1 8 2 1 7 0 ]         ＝ 57 （ 3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A； 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：（ 181， 173） （ 181， 176）（ 181， 178） （ 181， 179） （ 179， 173） （ 179， 176） （ 179， 178） （ 178， 173） (178, 176) （ 176， 173）共 10个基本事件，而事件 A含有 4个基本事件；   4210 5PA   ； (2020 年高考广东卷第 11 小题 ) 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4位居民的月均用水量分别为 1x ， „ ， 4x (单位：吨 )．根据图 2 所示的程序框图，若 1x ， 2x ， 3x ， 4x ，分别为 1， ， ， 2 ，则输出的结果 s 为 . w_w* *o*m (2020 年高考广东卷第 12 小题 ) 某市居民 2020～ 2020 年家庭年平均收入 x（单位：万元）与年平均支出 Y（单位：万 元 ） 的 统 计 资 料 如 下 表 所 示 ： w_w w. k o*m年份 2020 2020 2020 2020 2020 收入 13 15 18 x 支出Y 10 12 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ，家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系 . (2020 年高考广东卷第 17 小题 ) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： w_w* *o*m （ 1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关。 w. k o*m （ 2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名。 （ 3）在上述抽取的 5名观众中任取 2名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率 .w_w*w (2020 年高考广东卷第 13 小题 ) 为了解篮球爱好 者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1号到 5号每天打篮球时间 x （单位：小时）与当天投篮命中率 y 之间的关系： 时间 x 1 2 3 4 5 命中率 y 小李这 5 天的平均投篮命中率为 ；用线形回归分析的方法，预测小李该月 6号打 6小时篮球的投篮命中率为 ． (2020 年高考广东卷第 17 小题 ) 在某次测验中，有 6位同学的平均成绩为 75分，用 nx 表示编号为 ( 1,2,...,6)nn的同学所得成绩，且前 5位同学的成绩如下： 19 编号 n 1 2 3 4 5 成绩 nx 70 76 72 70 72 （ 1） 求第 6位同学的成绩 6x ，及这 6位同学成绩的标准差 s ； （ 2） 从前 5位同学中，随机地 选 2 位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间（ 68，75）中的概率 . (1) 成绩 6x =90, 标准差 s =7。