高三文科数学一轮复习题库-导数和三角函数

高三文科数学一轮复习题库-导数和三角函数内容摘要：

错误 !未找到引用源。 )+错误 !未找到引用源。 ], 所以 :g(x)=2msin x.[来源 :学科网 ZXXK] 由 0≤ x≤π及 m0得 0≤ g(x)≤ 2m, 所以当 0m错误 !未找到引用源。 时 ,y=g(x)与 y=1 无交点 . 当 m=错误 !未找到引用源。 时 ,y=g(x)与 y=1 有唯一公共点 , 当 m错误 !未找到引用源。 时 ,y=g(x)与 y=1 有两个公共点 . 11.(2020保定模拟 )△ ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,向量 8 m=(1,1),n=(cosBcosC,sinBsinC错误 !未找到引用源。 ),且 m⊥ n. (1)求 A的大小 . (2)现给出下列四个条件 :① a=1。 ② b=2sinB。 ③ 2c(错误 !未找到引用源。 +1)b=0。 ④ B=45176。 .试从中再选择两个条件以确定△ ABC,求 出你所确定的△ ABC的面积 . 【解析】 (1)因为 m⊥ n, 所以 cosBcosC+sinBsinC错误 !未找到引 用源。 =0, 即 cosBcosCsinBsinC=错误 !未找到引用源。 ,cos(B+C)=错误 !未找到引用源。 , 因为 A+B+C=180176。 , 所以 cos(B+C)=cosA, 所以 cosA=错误 !未找到引用源。 ,又 0176。 A180176。 , 所以 A=30176。 .[来源 :] (2)选择①③可确定△ ABC. 因为 A=30176。 ,a=1,2c(错误 !未找到引用源。 +1)b=0, 由余弦定理 12=b2+错误 !未找到引用源。 2b 错误 !未找到引用源。 bcos30176。 , 整理得 b2=2,b=错误 !未找到引用源。 ,c=错误 !未找到引用源。 . 所以 S△ ABC=错误 !未找到引用源。 bcsinA=错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 .[来源 :学 科 网 ZXXK] 【 一题多解】 (2)选择①④可确定△ ABC. 因为 A=30176。 ,a=1,B=45176。 , 所以 C=105176。 . 9 因为 sin105176。 =sin(60176。 +45176。 ) =sin60176。 cos45176。 +cos60176。 sin45176。 =错误 !未找到引用源。 , 由正弦定理 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 , 得 b=错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 , 所以 S△ ABC=错误 !未找到引用源。 absinC=错误 !未找到引用源。 1 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 . a=(cosα ,sinα ),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα ,cosx+2cosα ),其中 0α xπ . (1)若α =错误 !未找到引用源。 ,求函数 f(x)=b c 的最小值及相应 x的值 . (2)若 a与 b的夹角为 错误 !未找到引用源。 ,且 a⊥ c,求 tan2α的值 . 【解析】 (1)因为 b=(cosx,sinx), c=(sinx+2sinα ,cosx+2cosα ), α =错误 !未找到引用源。 ,所以 f(x)=b c =cosxsinx+2cosxsinα +sinxcosx+2sinxcosα =2sinxcosx+错误 !未找到引用源。 (sinx+cosx). 令 t=sinx+cosx错误 !未找到引用源。 , 则 2sinxcosx=t21,且 1t错误 !未找到引用源。 . 则 y=t2+错误 !未找到引用源。 t1=错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 , 1t错误 !未找到引用源。 , 所以 t=错误 !未找到引用源。 时 ,ymin=错误 !未找到引用源。 , 此时 sinx+cosx=错误 !未找到引用源。 , 即 错误 !未找到引用源。 sin错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 , 10 因为 错误 !未找到引用源。 xπ ,所以 错误 !未找到引用源。 x+错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 π , 所以 x+错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 π ,所以 x=错误 !未找到引用源。 . 所以函数 f(x)的最小值为 错误 !未找到引用源。 , 相应 x的值为 错误 !未找到引用源。 . (2)因为 a与 b的夹角为 错误 !未找到引用源。 , 所以 cos错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 =cosα cosx+sinα sinx =cos(xα ). 因为 0α xπ ,所以 0xα π , 所以 xα =错误 !未找到引用源。 . 因为 a⊥ c,所以 cosα (sinx+2sinα )+sinα (cosx+2cosα )=0, 所以 sin(x+α )+2sin2α =0, 即 sin错误 !未找到引用源。 +2sin2α =0. 所以 错误 !未找到引用源。 si。