水文与水资源工程教学实习指导－－9

水文与水资源工程教学实习指导－－9内容摘要：

为目标函数向量集，对于多目标问题 p2，当 p=l 时为单目标规划问题； Tnxxxx ),( 21 ?? 为 n 个决策变量向量。 决策变量 决策变量是为达到系统目标而对系统进行的控制和操作，属于可控变量。 根据水资源管理决策的特点，水资源管理模型主要决策变量可以概括为如下四种类型： （ 1）区域经济与社会发展决策变量 水资源开发利用与区域经济有着密切的关系，因此在水资源管理模型建立时常常需要根据解决问题的性质不同，要涉及到经济发展的一些决策变量。 如 GDP 增长速度、产业发展比例、人口发展规模、投资分配比例、农林牧比例、灌溉面积、作物种植比例、就业率等。 （ 2）运行决策变量 m in ( ). . ( ) 0 , 1, 2 , ,iV F Xs t G x i m ?? ????用 来确定具体水资源开发利用方案，如地下水、地表水最优开采量，最优污水回供利用量，跨流域调入或调出水量，引泉水量，水库外调水库容与区域发展策略相适应的地表水与地下水开发比例，当地水与外调水的使用比例，开源与节流的比例等。 （ 3）工程设施决策变量 即确定与水资源开发利用有关的工程设施建设与否，建设的位置、时间等。 如地下水库、地下水源地、地下水回灌设施是否上马等。 在水资源管理模型中，这些决策变量常常是整数变量。 这类变量的管理模型通常要用整数规划或混合整数规划来求解。 （ 4）生态环境决策变量 生态环境决策变量通常包括 污水排放量，污水处理量、生态用水量、绿洲面积等。 目标函数 目标函数是管理者或决策者为追求系统目标的数学表达式。 这个目标以决策变量的线性或非线性函数表示。 目标不同，目标函数表达式不同，根据解决的管理问题，可以是求极大值，亦可以是求极小值。 根据水资源管理决策的特点及目的和要求，目标函数有如下三种类型： （ 1）经济效益目标 经济效益目标是实现区域经济持续增长，人民生活水平提高，投资最小效益最大。 例如，供水系统在运行期间内净利润最大；单位供水成本最低；与水资源开发相关部门的工农业产值最大；开发水资源投资最小： 流域灌溉总净收入最多；各规划水平年粮食产量、工农业产值与其目标水平的偏差值之和最小等。 （ 2）环境质量目标 经济高速发展与环境质量的改善是规划者和决策者最关心的问题，为此常需要考虑环境质量目标。 如管理期内地下水位下降最小或采用人工回灌时地下水位回升值最大，通过污水处理和地层自净后的污水排放量最大，以地下水溶质为目标，控制地下水溶质最佳分布等。 （ 3）系统运行目标 如在满足一定约束条件下地下水开釆或回灌量最大，开采井数最少，地表水与地下水利用量最大，考虑地表水与地下水联合运用时寻求最优的运行规则和水量分配等都 属于这种类型的目标函数。 约束条件 在水资源管理决策中，每一个问题在解决时都要受到一定条件的约束。 它们是描述系统对参数和变量进行操作时所依据的定律、法则和规定。 包括资源约束、需求约束、水资源运移规律的动力学约束、工程投资约束、生态环境约束等方面。 （ 1）资源约束 即每一时期所需的资源量，不能大于该时期最大可提供资源量。 包括土地资源约束、 可利用水资源总量约束等。 （ 2）需求约束 即最优决策应满足各类用户 (部门 )对水资源的基本需求。 （ 3）水资源运移规律的动力学约束 以质量、能量守衡为基础的连续性方程或平 衡方程作为等式约束条件，体现了决策变量与系统状态之间的关系。 对于地表水典型年来水量、长系列来水过程、连续枯水年来水过程等可由地表水模拟模型计算提供。 地下水运动受地质、水文地质、水文气象和环境等多方面因素的影响，其复杂程度远远大于地表水。 为此，要依据给定条件下地下水运动的定解问题，通过响应矩阵或嵌入法的形式将地下水模拟模型转入到优化模型中，使优化技术与模拟模型相结合，从而体现了优化计算受到地下水运动规律的制约，地下水资源开发利用过程中各项量的变化与转换又可通过优化模型而反应。 （ 4）环境约束 从水资源开发利用 与环境协调发展的角度考虑，对水资源的开发利用，需保证一定的环境效益或环境容量。 如为防止、控制和改善管理区内各种环境地质问题的产生和发展的地下水位升、降值的限定约束、取出（或回灌）的水中某些化学组分和物理性质不能超过相应的水质要求等。 （ 5）工程投资约束 保证区内水资源开发投资与运行费不超过预算标准等。 在实际工作中，可根据问题目标要求如水力、水质的、经济的、环境的等建立不同类型管理模型，并运用相应的方法进行求解。 （ 6）其他约束 根据具体条件，还可以设置其他必要的约束条件。 地下水管理模型的分类方法很多，目前常用的几种地下水模型分类如下： 1．根据地下水系统的参数分布形式划分为集中参数系统管理模型和分布参数系统管理模型。 集中参数系统管理模型主要用于地下水系统的宏观规划和控制；分布参数系统管理模型主要用于水文地质研究程度较高的地区，进行具体的地下水资源调配和管理。 2．根据系统的状态和时间的关系划分为稳态管理模型和非稳态管理模型。 稳态管理模型中模型的状态变量不随时间而变化；非稳态管理模型中模型的状态变量是时间的函数。 3．根据系统的管理目的划分为水力管理模型、水质管理模型 和经济管理模型。 水力管理模型是以地下水和地表水的水力要素为主要的状态变量和决策变量而建立的管理模型，主要用于解决水量分配和水位控制问题；水质管理模型主要用来解决地下水水质管理和污染控制问题而建立的管理模型，通常，水力模型是其重要组成部分；经济管理模型则更多地考虑了有关的经济因素 (如成井及修建地表、地下水库的费用，设备及设施的折旧费等 )，而水力模型和水质模型常是该模型中的一个组成部分或子模型。 4．根据系统管理问题的目标个数划分为单目标管理模型和多目标管理模型。 当水资源优化决策过程中所追求的目标为单一目标时所 建立的管理模型为单目标管理模型；当水资源优化决策过程中所追求的目标为多个目标时所建立的管理模型则为多目标管理模型。 在实际工作中，可根据研究课题的任务、目标的要求以及实际资料所能提供的研究条件来选择管理模型的种类。 地下水系统模型化与最优化耦合技术 一般来讲，地下水系统的模拟模型刻划了系统性质和状态的变化，可用于对地下水系统进行预测，但运用模拟模型对不同设计方案反复运转企图达到预计目标，寻求最优方案是困难的，不同的方案，会得到不同的模拟结果，而这些结果并不一定是最优。 因而地下水管理模型应该是地 下水系统模拟模型与最优化模型的耦合。 实际模拟模型与最优化模型耦合的方法有两种，即嵌入法（ embedding method）和响应矩阵法（ method of response matrix） 1 嵌入法 嵌入法又叫做嵌套法或镶嵌法，由 Bredehoeft 和 Young 在 1974 年初次提出。 之后， Aguad和 Remson 进一步用有限差分法离散地下水流运动方程，并将所形成的线性代数方程组作为一组约束条件，构成线性规划模型，在满足一定供水要求条件下，以使含水层中特定位置的水头最高为目标，确定出最佳抽水量分配和水头分布。 Alley ， Aguad 和 Remson 又于 1976年对非稳定流问题，分步建立了一系列管理模型，从而使嵌入法趋于成熟，并得到一定的应用。 1）基本原理 嵌入法是把地下水系统水流或水质模拟模型用一个代数方程组（线性或非线性）表示。 然后，把这个方程组作为规划模型的一部分约束条件，完成模拟摸型与优化模型的耦合。 用嵌入法建立的规划管理模型，其模拟模型与管理模型的运行是同时进行的，二者一步完成。 2）嵌入法建模方法 把模型进行数值离散，形成线性和非线性数值方程组，以约束条件的形式“嵌入”到优化模型中，完成地下水管理模 型的建立。 用嵌入法建立的地下水线性规划管理模型可表示为如下形式： (8) 其中： C— 价值系数向量； A— 地下水流模拟模型离散后形成的线性方程组的系数矩阵； H— 由状态变量水位（头）或其降深构成的向量； B— 单位对角矩阵； Q—— 可控的开采量向量； D—— 方程右端常数项向量； ),( QHF —— 决策变量 H 或 Q 构成的函数向量； ),( QHGi — 约束 条件左端表达式向量； iG0 —— 约束条件右端常数项向量。 3)适用范围 ),(m in ( m a x ) QHFCZ ????????????????0,),2,1( ),(),( 0QHniGQHGDQBQAii ?嵌入法对于地表水或地下水资源管理中管理期限短、时段少及计算面积小的稳定流问题和一些非稳定流问题比较有效。 而对于区域性多期规划管理问题，由它建立的管理模型求解困难，这使嵌入法在实际应用中受到一定的限制。 4)举例 下面以确定地下水最佳开采量的管理模型的建立为例来说明嵌入法的使用。 在地下水资源评价中，以往常用“允许开采量”这个概念。 但在开发地下水资源过程中，地下水开采量是与许多因素有关的一个变化值， 有时在一定条件下还要超量开采。 因此，近来广泛应用“最佳开采量”这个概念。 它定义为在地下水资源开发利用和规划管理中，为追求一定的经济和技术目标，在一定的自然、环境、技术等因素的约束条件下，。