全国名校高考专题训练3-数列解答题2数学3套

全国名校高考专题训练3-数列解答题2数学3套内容摘要：

判断： ① k 不可能为 0 ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为 0 其中正确的判断是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案： D 57 、 ( 湖 北省三校联合体高 2020 届 2 月测试 ) 已知数列 na 为等差数列，且1 7 13 4a a a    ，则 2 12tan( )aa（ ） A．－ 3 B． 3 C．177。 3 D．－ 33 答案： A 5 (湖北省鄂州市 2020 年高考模拟 )设数列 }{na 的前 n 项和为 )( *NnSn  ，关于数列 }{na有下列三个命题： ①若数列 }{na 既是等差数列又是等比数列，则 1 nn aa ； ②若 ),(2 RbabnanS n  ，则数列 }{na 是等差数列； xkb361（ 新课标 361） 本资源实用于教师、学生及关爱儿女的家长们 ： 904870912 共 72 页 第 11 页 ③若 nnS )1(1  ，则数列 }{na 是等比数列 . 这些命题中，真命题的个数是 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 答案： D ①不妨设数列 }{na 的前三项为 daada  , ，则其又成等比数列，故222 daa  ，∴ 0d ，即 1 nn aa ；②由 nS 的公式，可求出 banan  )12( ，故 }{na 是等差数列；③由 nS 可求由 1)1(2  nna ，故数列 }{na 是等比数列 . 故选 D . 【总结点评】本题主要考查等差、等比数列的概念， nS 与 na 的关系，思维的灵活性 . 5 (湖北省黄冈市麻城博达学校 2020 届三月综合测试 ) }{na 为等差数列，若 1110 1aa  ，且它的前 n 项和 Sn 有最小值，那么当 Sn 取得最小正值时， n = A． 11 B． 17 C． 19 D． 21 答案： C 60、 (湖北省黄冈市麻城博达学校 2020 届三月综合 测试 )在正项等差数列 {an}中，前 n 项和为Sn，在正项等比数列 {bn}中，前 n 项和为 Tn，若 a15＝ b5， a30＝ b20，则 S30－ S15T20－ T5∈ ( ) A． (0， 1) B． (12， 1) C． [1，＋∞ ] D． [12， 2] 答案： C 6 (湖北省黄冈中学 2020 届高三第一次模拟考试 )各项均为正数的等比数列 {an}的前 n 项和为 nS ，若 32, 14nnSS，则 4nS 等于（ ） A． 16 B． 26 C． 30 D． 80 答案： C 6 ( 湖北省黄冈市 2020 年秋季高三年级期末考试 )数列 {}na 中， 0na ，且满足113 ( 2 )32nnnaana，则数列 1{}na是： A 递增等差数列 B 递增等比数列 C 递减数列 D 以上都不是 答案： A 6 ( 湖北省黄冈市 2020 年秋季高三年级期末考试 )数列 {}na 中， 0na ，且满足113 ( 2 )32nnnaana，则数列 1{}na是： xkb361（ 新课标 361） 本资源实用于教师、学生及关爱儿女的家长们 ： 904870912 共 72 页 第 12 页 A 递增等差数列 B 递增等比数列 C 递减数列 D 以上都不是 答案： A 6 (湖北省荆门市 2020 届上期末 )在等差数列 {an}中， 3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24，则 此数列的前 13 项之和为 （ ） 答案： D 65 、 ( 湖 北 省 随 州 市 2020 年 高 三 五 月 模 拟 ) 数列 na 满足2113 , 1 ( )2 n n na a a a n N    ，则1 2 2 0 0 81 1 1m a a a   的整数部分是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案： B 6 (湖北省武汉市武昌区 2020 届高中毕业生元月调研测试 )等差数列｛ na ｝中，若 4a ＋ 6a＋ 8a ＋ 10a ＋ 12a ＝ 120，则 9a －1131a的值是（ ） . A． 14 B． 15 C． 16 D． 17 答案： C 6 (湖南省十二校 2020 届高三第一次联考 )已知 { na }是等差数列 , 1 15a , 5 55S ,则过点2(3, )pa， 4(4, )Qa的直线的斜率为 （ ） A． 4 B．41 C． — 4 D． 14 答案： C 68 、 ( 湖 南 省 长 沙 市 一 中 2020 届 高 三 第 六 次 月 考 ) 数列 {an} 满足  202020 a,11,2 则nn aaa A． 2 B．－31 C．－23 D． 1 答案： A 6 (湖南省雅礼中学 2020 年高三年级第六次月考 )公差不为零的等差数列 }{na 中，022 11273  aaa ，数列 }{nb 是等比数列，且  8677 , bbab 则 （ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 答案： D 70、 (湖南省岳阳市 2020 届高三第一次模拟 )在等差数列 {an}中 , a1178。 a3＝ 8, a2＝ 3 , 则公差 d＝ ( ) A. 1 B. － 1 C. 177。 1 D. 177。 2 答案： C 7 (湖南省岳阳市 2020 届高三第一次模拟 )对于一个有限数列  12 nP P P P ， ， ， ， P 的xkb361（ 新课标 361） 本资源实用于教师、学生及关爱儿女的家长们 ： 904870912 共 72 页 第 13 页 蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为  121 nS S Sn   ，其中 12 1kkS P P P k n     ，若一个 99项的数列  1 2 99P P P， ， ， 的蔡查罗和为 1000，那么 100 项数列  1 2 991 P P P， ， ， ， 的蔡查罗和为（ ） A． 991 答案： A 7 (湖南省株洲市 2020 届高三第二次质检 )已知数列 {an}满足 a1＝ 0， an＋ 1＝ an－ 33an＋ 1( n∈N*)，则 a2020＝ （ ） A． 0 B．－ 3 C． 3 D． 32 答案： C 7 (黄家中学高 08 级 十二月月考 )在等比数列   na n N中，若1411, 8aa，则该数列的前 10 项的和为 A． 812 2 B. 912 2 C. 1012 2 D. 1112 2 【解】：由21813314  qqqaa，所以   1010110 911 ( )1 12 21121 2aqSq     故选 B； 7 (吉林省吉林市 2020 届上期末 )在数列 }{na 中，若  611 ,1,12 aaaaa n nn 则（ ） A． 13 B．131 C． 11 D．111 答案： D 7 (江苏省前黄高级中学 2020 届高三调研 )首项为 24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差 d 的取值范围是 ． 答案： ]3,38( 7 (江苏省盐城市 2020 届高三六校联考 )若等比数列 {an}的前 n 项和 Sn=2020n+t(t 为常数 )，则 a1 的值为 答案： 2020 7 (江苏省盐城市 2020 届高三六校联考 )数列 1， 1+2， 1+2+22， 1+2+22+23，„， 1+2+22+„+2n－ 1，„的前 n 项和 Sn1020，那么 n 的最小值是 ( ) A、 7 B、 8 C、 9 D、 10 答案： D xkb361（ 新课标 361） 本资源实用于教师、学生及关爱儿女的家长们 ： 904870912 共 72 页 第 14 页 7 (江西省鹰潭市 2020 届高三第一次模拟 )若数列 {an}满足112 , 0。 212 1, 1 .2nnnnnaaaaa     若1 67a，则 20a 的值为 （ ） A . 67 B. 57 C. 37 D. 17 答案： B 7 (宁夏区 银川一中 2020 届第六次月考 )在等差数列 }{na 中， nS 表示前 n 项和，582 18 aaa  ，则 9S （ ） A． 18 B． 60 C． 54 D． 27 答案： C 80、 (宁夏区 银川一中 2020 届第六次月考 )已知 f(x)=bx+1 为关于 x 的一次函数， b 为不等于1 的常数，且满足 g(n)=   )1( )]1([ )0( 1 nngf n设 an=g(n)－ g(n－ 1)(n∈ N8),则数列 {an}为 （ ） A．等差数列 B．等比数列 C．递增数列 D．递减数列 答案： B 8 (山东省济南市 2020 年 2 月高三统考 )在等比数列 {}na 中，已知 1 3 11 8aaa  ，那么 28aa A． 4 B． 6 C． 12 D． 16 答案： A 8 (山东省聊城市 2020 届第一期末统考 )已知数列 }{na 是公差为 2 的等差数列，且 521 , aaa成等比数列，则 a2 为（ ） A．－ 2 B．－ 3 C． 2 D． 3 答案： D 8 (山东省实验中学 2020 届 高三第三次诊断性测试 )设 5021 , aaa  是以 1,0,1 这三个整数 中 取 值 的 数 列 ， 若 ： 95021  aaa  且1 0 7)1()1()1( 2502221  aaa ,则 502 , aaa  当中取零的项共有（ ） A． 11 个 B． 12 个 C． 15 个 D． 25 个 答案： A 8 ( 山东省郓城一中 20202020 学年第一学期期末 考试 ) 在等差数列 na 中，若181006100510041003  aaaa ，则该数列的前 2020 项的和是（ ） A． 18072 B． 3012 C． 9036 D． 12048 答案： C 8 (山东省郓城一中 20202020 学年第一学期期末考试 )已知 *,7980 Nnnna n ，则在数xkb361（ 新课标 361） 本资源实用于教师、学生及关爱儿女的家长们 ： 904870912 共 72 页 第 15 页 列 {an}的前 50 项中最小项和最大项分别是（ ） A．。