55构造三角形解题方法内容摘要：
满足 cos2α +cos2β +cos2γ +2cosα cosβcosγ = :| sinsin sinsin + sinsin sinsin + sinsin sinsin |81. [解析 ]:由已知 得 (cosγ +cosα cosβ )2=(1cos2α )(1cos2β )=sin2α sin2β cosγ +cosα cosβ =sinα sinβ .故 cosγ =(cosα cosβ sinα sinβ )=cos(α +β )=cos(π α β ) α +β +γ =π .故 α 、 β 、 γ 是 一个锐角三角形的三内角 .令 x=sinα ,y=sinβ ,z=sinγ ,则 x、 y、 z 可构成某一个三角形的三边长 .于是 ,| sinsin sinsin + sinsin sinsin + sinsin sinsin |= 0124 [母题 ]Ⅱ (一 55):构造三角形解题方法 (755) |yxyx+xz xzzy zy |=|yxyx xz xzzy zy |.由于 |xy|z,|yz|x,|zx|y,则 |yxyx xz xzzy zy |))()(( xzzyyx xyz ≤zxyzxy xyz 222 =81. 注 :由三个角的和 等于π ,联想 构造 三角形 是 本题 解法 的 关键。 构造 三角形 解 题方 法 具有广泛的应用空间 . [子题 系列 ]: 1.(1997年全国高中数学联赛上海 初赛试题 )△ ABC中 ,已知 BC=4,AC=3,cos(A−B)。阅读剩余 0%
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