20xx高考数学新课标文科一轮复习讲义1(带详细解析)(最新整理

20xx高考数学新课标文科一轮复习讲义1(带详细解析)(最新整理内容摘要：

∴ 綈 q： xm－ 1 或 xm＋ 1. 又 ∵ 綈 p 是 綈 q 的充分而不必要条件， ∴????? m－ 1≥ 1，m＋ 1≤ 5. ∴ 2≤ m≤ 4. 12． (14分 )(2020郑州联考 )求关于 x 的方程 ax2＋ 2x＋ 1＝ 0 至少有一个负实根的充要条件． 解 (1)a＝ 0 适合． (2)a≠ 0 时，显然方程没有零根． 若方程有两异号实根，则 a0； 若方程有两个负的实根，则 必有????? 1a0－ 2a0Δ＝ 4－ 4a≥ 0，解得 0a≤ 1. 综上知，若方程至少有一个负实根，则 a≤ 1. 反之，若 a≤ 1，则 方程至少有一个负的实根， 因此，关于 x的方程 ax2＋ 2x＋ 1＝ 0至少有一负的实根的充要条件是 a≤ 1. 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、选择题 (每小题 7 分，共 42 分 ) 1． (2020福州月考 )下列有关命题的说法正确的是 ( ) A．命题 “ 若 x2＝ 1，则 x＝ 1” 的否命题为： “ 若 x2＝ 1，则 x≠ 1” B． “ x＝－ 1” 是 “ x2－ 5x－ 6＝ 0” 的必要不充分条件 C．命题 “ ? x∈ R，使得 x2＋ x＋ 10” 的否定是： “ ?x∈ R，均有 x2＋ x＋ 10” D．命题 “ 若 x＝ y，则 sin x＝ sin y” 的逆否命题为真命题 解析 A 中，否命题应为若 x2≠ 1，则 x≠ 1； B 中， x＝－ 1? x2－ 5x－ 6＝ 0，应为充分条件； C 中，命题的否定应为 ?x∈ R，均有 x2＋ x＋ 1≥ 0. 答案 D 2． (2020济宁联考 )下列命题： ① ?x∈ R， x2≥ x； ② ? x∈ R， x2≥ x； ③ 4≥ 3； ④“ x2≠ 1”的充要条件是 “ x≠ 1，或 x≠ － 1” 中，其中正确命题的个数是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析 ②③ 正确，故选 C. 答案 C 3． (2020广东理， 6)已知命题 p：所有有理数都是实数；命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 ( ) A． (綈 p)∨ q B． p∧ q C． (綈 p)∧ (綈 q) D． (綈 p)∨ (綈 q) 解析 不难判断命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，从而上述叙述中只有 (綈 p)∨ (綈 q)为 真命题． 答案 D 4． (2020杭州七校联考 )已知命题 p： a2≥ 0 (a∈ R)，命题 q：函数 f(x)＝ x2－ x在区间 [0，＋ 第 6 页 共 29 页 ∞ )上单调递增，则下列命题为真命题的是 ( ) A． p∨ q B． p∧ q C． (綈 p)∧ (綈 q) D． (綈 p)∨ q 解析 p 真， q 假， ∴ p∨ q 为真，故选 A. 答案 A 5． (2020天津滨海新区五校联考 )命题 “ 存在 x∈ Z使 x2＋ 2x＋ m≤ 0” 的否定是 ( ) A．存在 x∈ Z使 x2＋ 2x＋ m0 B．不存在 x∈ Z使 x2＋ 2x＋ m0 C．对任意 x∈ Z使 x2＋ 2x＋ m≤ 0 D．对任意 x∈ Z使 x2＋ 2x＋ m0 解析 由定义知选 D. 答案 D 6． (2020临沂一模 )已知命题 p： ?x∈ R,2x2＋ 2x＋ 120；命题 q： ? x∈ R， sin x－ cos x＝ 2. 则下列判断正确的是 ( ) A． p 是真命题 B． q 是假命题 C． 綈 p 是假命题 D． 綈 q 是假命题 解析 2x2＋ 2x＋ 120? (2x＋ 1)20， p 为假； sin x－ cos x＝ 2sin?? ??x－ π4 ≤ 2，故 q 为真． ∴ 綈 q 为假，故选 D. 答案 D 二、填空题 (每小题 6 分，共 18 分 ) 7． (2020台州期末 )若命题 p： ?x∈ R， x2－ 10，则命题 p 的否定是 ______________． 答案 ? x∈ R， x2－ 1≤ 0 8． (2020嘉兴基础测试 )已知命题 p： ? x∈ R， x3－ x2＋ 1≤ 0，则命题 綈 p 是 ________________． 答案 ?x∈ R， x3－ x2＋ 10 9． (2020广州一模 )命题 “ ? x∈ R， x≤ 1 或 x24” 的否定是 __________________． 解析 已知命题为特称命题，故其否定应是全称命题． 答案 ?x∈ R， x1 且 x2≤ 4 三、解答题 (共 40 分 ) 10． (13 分 )(2020青岛模拟 )已知 p(x)： x2＋ 2x－ m0，且 p(1)是假命题， p(2)是真命题，求实 数 m 的取值范围． 解 p(1)： 3－ m0，即 m3. p(2)： 8－ m0，即 m8. ∵ p(1)是假命题， p(2)是真命题， ∴ 3≤ m8. 11． (13 分 )(2020常德调研 )写出由下列各组命题构成的 “ p 或 q” ， “ p 且 q” ， “ 非 p” 形 式的新命题，并判断其真假． (1)p： 2 是 4 的约数， q： 2 是 6 的约数； (2)p：矩形的对角线相等， q：矩形的对角线互相平分； (3)p：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的两实根的符号相同， q：方程 x2＋ x－ 1＝ 0的两实根的绝对值相 等． 解 (1)p 或 q： 2 是 4 的约数或 2 是 6 的约数，真命题； p 且 q： 2 是 4 的约数且 2 也是 6 的约数，真命题； 非 p： 2 不是 4 的约数，假命题． (2)p 或 q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题； p 且 q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题； 非 p：矩形的对角线不相等，假命题． (3)p 或 q：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题； 第 7 页 共 29 页 p 且 q：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题； 非 p：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的两实数根符号不同，真命题． 12． (14 分 )(2020合肥联考 )已知两个命题 r(x)： sin x＋ cos xm， s(x)： x2＋ mx＋ 1 ?x∈ R， r(x)与 s(x)有且仅有一个是真命题。