小学教师专业成长手册

小学教师专业成长手册内容摘要：

果）出发，进 行逆转推理的一种思维方法。 对一些运用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现行教材中答题模式人为造成的混乱呢。 在数学教学中这个问题始终困扰着我。 到底怎样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。 小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维能力。 在幼儿园小朋友玩过猜数游戏 (如：把 6 根小棒，藏起来几根，露出 2 根，让他猜藏起来几根。 )大部分小朋友都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。 玩这个游戏，需要根据小棒的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数 时，实际上就运用了 2+(?)=6 的思维方式。 这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。 到了小学一年级后，当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的 3个有没有画出来，学生都能说出右边是 3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成 5+3＝ 8。 这是许多一年级数学教师讨论的对象。 从学生思维上看，学生并没有错。 从列式上，显然不符合规定。 再如：回答 “ 草地上有 10只白兔，走了一些，还剩下 7 只，问走了几只白兔。 ” 这一类型的问题，学生毫不费力就会得出走了 3只，几乎达到自动化的程度，这本来是令教师值得欣慰的事，可是看看 学生的列式，却是大多数是 103=7，这显然也不符合列式规范。 教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。 通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成 107=3，可是没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错才改过来。 新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也可以说是空前的 “ 宽容 ” ，可是，解题模式上，又为何要定得这么死呢。 学生用 103=7，在这一问题情境的理解上又何错之有呢。 美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘船 上载了 75 头牛， 32 只羊，问船长几岁。 这一测试的结果大家并不陌生，为什么一个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢。 难题这同我们人为地规定列式的模式没有直接的关系呢。 暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维能力训练越到家的人受到的干扰就越大。 这个时候，教师不得不再一次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。 就用以上白兔这一问题来说吧，如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是 ① 总 只数 剩下的只数 =走了的知数， ② 剩下的只数 +走了的只数 =总只数。 最不愿想的 23 就是曾经一再不受老师欢迎的， ③ 总只数 走了的只数 =剩下的只数。 假如使用第 ① 种数量关系式，将得出方程 107=X。 这直接就能算出 107=3 的算式又何必用方程 ??里 ??嗦的去解答呢。 假如用第 ② 种关系式，虽说也是正确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些牵强。 无疑，第 ③ 种有关系式是顺着事情发的进程也是对将来进一步学习用方程解应用题最有益处的思维方式。 而这种方式正是他们在一年级时就能自发找到的，到了四年级却成了最不易接受的，将它重新拾起，学 生却时常感到别扭。 这不得不承认，教育者有点儿在瞎折腾。 ????假如从一开始，就允许学生使用 107=3 这样的列式方式，只要学生能理解走了的是 7 只而不是 3 只，或者当数量变大不能简单的靠口算得出结果时，引导学生用 10(??)=3，然后想办法算出括号里面应填几，在学生填空的时候，自然就会用逆思维 103 来计算，这并不影响他们逆思维能力的培养，也不影响对生活实际问题的解决能力。 到了学习列方程解应用题时将 (?)改成 X，也就会水到渠成了。 这样老师教得轻松，学生也学得乐意，难道不是一件美事。 数学教学是一种思维活动，正 确引导学生思维，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生在轻松愉快中牢固地掌握知识，使之在获取知识拓展认知结构的同时，更多地获得可持续发展的力量。 接下来，我会在数学课堂教学中充分挖掘教材中的互反因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，以提高学生的数学素质。 叙事二： 《圆锥的体积》教学案例与教育叙事 数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”动手操作活动能很好地使大脑处于积极的思维状态，有利于思维的发展，培养学生良好的思维品 质。 下面一节五年级数学课《圆锥的体积》的教学在这方面给了我很多启示。 课始，教师提出 —— 师：你们是凭什么来判断手中圆锥的大和小的 ? 生 1：我们组是直接看的。 生 2：我们组是通过比高矮得出的。 生 3：我们组不仅比它们的高，还比它们的底面，是通过这两者得出来的。 师：你们猜一猜圆锥的体积可能与哪些数学量有关 ? 学生讨论后发言 —— 生 1：我们认为它的体积与高和底面积有关。 生 2：我们认为它的体积与高和底面半径有关。 „„ 教师在此处及时进行 了引导 —— 师：我们刚学过的圆柱体积就与底面积和高有关系，那么圆锥的体积和圆柱的体积是否也有关系呢 ? 24 生 (众 )：可能有关系。 师：为了验证同学们的猜想，下面我们分组做实验。 在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。 (教师为各组准备的空圆锥和空圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的 ) 学生分组动手操作后 —— 师：从倒沙的次数看，两者体积之间有怎样的关系 ? 生 1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之 一。 生 2：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。 生 3：我们也是三次装满的，我们认为是三分之一，不是四分之一。 生 4：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将空圆柱装满了。 „„ 结论的不确定，让学生产生了极大的兴趣，学生要求交换实验工具进行实验，教师理所当然地满足了他们的要求。 几分钟后，学生们你看看我，我看看你，谁也说服不了谁。 而这也正是即将水到渠成之时，教师及时发问 —— 师：你们把实验用的圆锥和圆柱 进行比较，觉得哪个结论最恰当 ?是二分之一、三分之一、还是四分之一、五分之一呢 ? 学生迟疑片刻后，大多数都回答是三分之一。 教师马上又问 —— 师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 ? 生 (齐 )：圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积有这种关系。 我们看到，课堂上通过学生的猜想、操作、观察、比较，让他们感受到了数学思考过程的条理性，提升了思维的价值，发展了有效的思维方式。 我由此想到： 实现思维的有效提升必须激发学生内在需求。 案例中教师由浅入深、循序渐进的引导，让学 生情不自禁地走进了课堂，走进了小组合作学习。 当他们自主地用高与底面同或不同的圆锥和圆柱进行动手操作活动时，自然地引发了不同结论的争论，此时学生产生了要进一步操作验证的内在需求，教师及时地满足了他们的需求，学生们通过动手操作活动增强了对实验条件的辨别能力和对多余信息的判断能力。 不难看出，学生学得主动，感受了知识的形成过程，促进了学生思维的有效提升和实践能力的发展。 实现思维的有效提升必须为学生提供探索的时空。 动手操作活动，学生一般都饶有兴趣，但如果教师的活动方案不符合学生的认知水平和想象力，不能激发学 生积极的思维，那么思维的有效提升就是一句空话。 在教材中，《圆锥的体积》这节内容很少，教师没有拘泥于课本和过去的教法。 学具袋中供学生使用的学具丰富，选择性大，操作过程灵活。 而结论的不确定性，促使学生进行去伪存真的判别和有效的思维，教师及时满足了学生再次验证的要求。 这就是说，给予了学生对问题进行探究的时空，学生探究的过程才能成为思维有效提升的过程。 实现思维的有效提升必须让学生对学习行为进行反思。 反思是提升思维的有效途径，是增长智慧的必经之路，学生对学习行为的反思是改革学习方式的重要手段。 案例中教师在课 堂上让学生反思不同的操作结果，进而再次操作，自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。 学生不仅切实体验了知识形 25 成的过程，而且，思维得到了有效的提升，充分发展了思维能力和实践能力。 总之，在动手操作活动的学习中，教师要对学生进行及时的引导，培养他们有序思考问题的习惯和思维品质，只有这样，学生才能体验到数学活动充满着探索性和挑战性，感受到数学思考的条理性和数学结论的确定性。 叙事三： 26 成 长 历 程 五、行动研究 （五）特色展示（个人、学生） （六）精彩博客（发表的博客作品名称及网址） 27 成 长 历 程 六、感悟反思 上学期 人人都说教学苦，在古代有 “家有五斗米，不做孩子王 ”的说法。 确实，做一个老师挺苦挺累的，做一个好教师就更苦更累了，但这是我们选择的职业，所以我们要做的只有默默工作。 去年来到小学教书，还记得我第一次走进教室时学生们脸上那种松了口气的表情，可能是老师严肃的表情看太多了吧，换了一个新来的老师他们都觉得很放松吧，但是一进学校就听到许多诸如课堂混乱，学生不听话，甚至故意与老师作对这种恐怖故事，心里便默念着，要给他们一个下马威。 于是，在课堂上生气成了我生活中出现得最多的动作。 课堂上有人不专心，没完成作业这些都会引起我的发怒。 于是我会在课堂上大声呵斥犯错的学生，只因为觉得这样做会在全班起到震慑作用，却没有去想这个学生会有怎样的感受。 也忽略了同样坐在教室中其他的那些满怀期待等老师讲授 下一课，他们很好奇的内容的学生。 其实，每一个孩子都 是可爱的，虽然他们有的可能学习成绩有些差强人意，但他是运动会上的冠军，是劳动中的能手，是他主动送生病的同学回家，谁能说他不是个好孩子，又有谁是完美的呢。 无意中我读到了一个故事，故事说古代有位老禅师，一日晚看见见墙角边有一张椅子，是哪位出家人违犯寺规越墙出去遛达了。 老禅师也不声张，走到墙边，移开椅子，就地而蹲。 少顷，果真有一小和 28 尚翻墙，黑暗中踩着老禅师的背脊跳进了院子。 当他发觉刚才踏的不是椅子，而是自己的师傅时，惊慌失措，张口结舌。 但师傅并没有厉声责备他 ，只是以平静的语调说： “夜深天凉，快去多穿一件衣服。 ” 故事深深地打动了我，孩子们对老师是宽容的，只要你对他们付出过爱心，那么你曾经对他们的冷言冷语，暴跳如雷，他们都可以原谅。 他们崇拜你、爱你。 我又常常想，老师也应该对学生宽容再宽容一些，芸芸众生，各有所长，各有所短，可能他们经常无法克制自己的言行，无法很好地完成学习任务，不一定有辉煌的未来，可是谁说一个平凡的人就比谁低人一等呢。 像故事中的那个老和尚，就清楚地知道，宽容是一种无声的教育。 虽然书本知识的灌输是很重要的，但是给学生营造一个宽容的学习环境，在鼓励学 生的人格力量的成长上，个性张扬的发展上，是有利得多的。 整体的社会潮流、教育氛围和工作生活压力，有时候让我们教师偏离了方向。 有人说过这样的一句话： “老师不经意的一句话，可能会创造一个奇迹；老师不经意的一个眼神，也许会扼杀一个人才。 ”老师习以为常的行为，对学生终身的发展也许产生不可估量的影响，做一名老师应该经常回顾自己以往的教育历程，反思一下：我造就了多少个遗憾，刺伤了多少颗童心，遗忘了多少个不该遗忘的角落。 忽然想起当年看的那部张艺谋导演的一个都 不能少，一个小小的代课老师魏敏芝，只因老师离去前交代过这些孩子 一个也不能少这样一句话就能如此坚定执着地寻回每一位辍学的孩子，这种精神是舍得每一位老师学习的，我们不仅要保证学生的数量，更重要的是让阳光遍撒每个被遗忘的角 29 落。 做教师没有能力点燃火种，但绝不能熄灭火种。 面对眼前同样充满好奇和天真的孩子们，要珍惜，更要努力让每一个孩子的心中充满阳光，让每一个孩子在爱的抚慰下快乐成长。 每一位为人师者，放弃了一个学生，可能会减少你的工作压力，可能会提高你的教育质量，可能会给你赢得荣誉，但你放弃的却是一个孩子的美好前途，放弃的是一个家庭的希望，留给自己的也将是一个永远的遗憾。 孩子 的心灵是纯洁而美丽的，如水晶；孩子的心灵是脆弱而易碎，如玻璃。 我们做老师欣赏着他们水晶般的心灵；更要保护着他们玻璃一样易碎的自尊。 每当要发火的时候，脑子里就不由自主地出现自己初为人师时的事情。 有时我觉得愧疚，后悔当时吓着了那些。