三和中学九年级数学上册教案(新)_图文

三和中学九年级数学上册教案(新)_图文内容摘要：

；1 2 3x x x； 1 3 x x11y， 23 y， 32 y， 2y x1 2 3y y y， ，5y x三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 13 超过 160千米 /时。 （ 1）求 v 关于 t 的函数解析式和自变量 t的取值范围； （ 2）画出所求函数的图象 （ 3）从杭州开出一列火车， 在 40分内（包括 40分）到达余姚 可能吗。 在50分内（包括 50分）呢。 如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求。 小结：（ 1）自变量 t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。 （ 2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。 （ 3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。 练习：课本第 16页课内练习第 3题 三、 小结： 本节课我学到了 „„ 我的困惑 „„ 四、比较正比例函数和反比例函数的性质 正比例函数 反比例函数 解析式 图像 直线 双曲线 位置 k＞ 0，一、三象限； k＜ 0，二、四象限 k＞ 0，一、三象限 k＜ 0，二、四象限 增减性 k＞ 0， y随 x的增大而增大 k＜ 0， y随 x的增大而减小 k＞ 0，在每个象限y随 x的增大而减小 k＜ 0，在每个象限y随 x的增大而增大 五、布置作业：见作业本 课题：反比例函数概念复习 【教学目标】 进一步认识成反比例的量的概念。 结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。 【教学重点和难点】 重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。 难点：目标 2。 杭州 萧山 绍兴 上虞 余姚 宁波 21 39 31 29 48 ( 0)y kx k ( 0)kykx三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 14 【教学设计】 一、知识要点： 一般地，形如 y = xk ( k是常数 , k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（ 1）常数 k 称为比例系数， k 是非零常数； （ 2）解析式有三种常见的表达形式： （ A） y = xk（ k ≠ 0） ， （ B） xy = k（ k ≠ 0） （ C） y=kx1（ k≠ 0） 二、例题讲解： 1.、在下列函数表达式中 ,x 均为自变量 ,哪 些 y 是 x 的反比例函数 ?每一个反比例函数相应的 k值是多少 ? （ 9） y=2x1 .若 y=3xa+1是反比例函数，则 a=。 3.、若 y=（ a+2） x a2 +2a1为反比例函数关系式，则 a=。 如果反比例函数 y= xm31 的图象位于第二、四象限，那么 m的范围为 下列的数表中分别给出了变量 y与 x之间的对应关系，其中是反比 例函数关系的是 x 1 2 3 4 y 8 5 4 3 回答下列问题： （ 1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系。 （ 2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系。 （ 3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系。 （ 4）当电压 U不变时，通过的电流 I与线路中的电阻 R的函数关系。 实践应用 例 设面积为 20cm2的平行四边形的一边长为 a（ cm），这条边上的高为 h（ cm）， ⑴求 h关于 a的函数解析式及自变量 a的取值范围； ⑵ h关于 a的函数是不是反比例函数。 如果是，请说出它的比例系数 ⑶求当边长 a=25cm时，这条边上的高。 例 设电水壶所在电路上的电压保持不变，选用电热丝的电阻为 R（Ω），电水壶的功率为 P（ W）。 (1) 已知选用电热丝的电阻为 50 Ω，通过电流为 968w，求 P 关于 R 的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。 (2)如果接上新电热丝的电阻大于 50 Ω，那么与原来的相 比，电水壶的功率将发生什么变化。 x 1 2 3 4 y 6 8 9 7 x 1 2 3 4 y 5 8 7 6 X 1 2 3 4 y 1 1/2 1/3 1/4         .2xy4。 2xy3。 x。 x5y1         .x51y8。 x5y7。 7xy6。 3x6y5 2 32(10) xy 三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 15 例 （ 1） y是关于 x 的反比例函数，当 x=3时， y=；求函数解析式和自变量 x的取值范围。 （ 2）如果一个反比例函数的图象经过点（ 2， 5），（ 5， n）求这个函数的解析式和 n的值。 （ 3） y与 x+1成反比例，当 x＝ 2时， y＝－ 1，求函数解析式和自变量 x的取值范围。 (4) 已知 y与 x2成反比例，并且当 x＝ 3时， y＝ 2．求 x＝ y的值． （ 5） 如果 y 是 m 的反比例函数， m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的（ ） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例 函数 三、练习： P21 1—— 4 四、小结 五、布置作业：见练习卷 三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 16 三和中 学 九 年级 上册数学 教案 教学课题 反比例函数的应用 （ 1）（第 课时） 教 学 目 标 知识与技能： 经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。 过程与方法：： 观察、比较、合作、交流、探索 . 情感与价值观： 体验数形结合的思想。 教学重难点 1．重点： 运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。 2．难点与关键： 教 学 程 序 方法与措施 教学内容及预见 性问题 教师札记 一、 忆一忆 什么是反比例函数。 它的图像是什么。 具有哪些性质。 小明家离学校 3600 米，他骑自行车的速度是 x（米 /分）与时间 y（分）之间的关系式是 ，若他每分钟骑 450 米，需 分钟到达学校。 二、想一想 设△ ABC 中 BC的边长为 x(cm) ,BC 边上的高 AD 为 y(cm)，△ ABC 的面积为常数。 已知 y 关于 x 的函数图像过点（ 3，4）。 （ 1） 求 y 关于 x的函数解析式和△ ABC 的面积。 （ 2） 画出函数的图像，并利用图像，求当 82 x 时 y 的值。 小结：（ 1）根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。 （ 3） 根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。 三、练一练 设每名工人一天能做某种型号的工艺品 x 个。 若某工艺厂每天要生产这种工艺品 60 个，则需工人 y名。 三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 17 （ 1） 求 y 关于 x的函数解析式。 （ 2） 若一名工人每天能做的工艺品个数最少 6 个，最多8 个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人。 四、说一说： 请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价 . 五、作业： 见作业本 三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 18 三和中学 九 年级 上册数学 教案 教学课题 反比例函数的应用（ 2）第 课时 教 目标 知识与技能： 经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程 过程与方法：： 观察、比较、合作、交流、探索 . 情感与价值观： 体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应 用意识，体会数形结合的数学思想。 教学重难点 1．重点： 运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。 2．难点与关键： 例 2 中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。 教 学 程 序 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 创设情境 、引入新课 如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积和气体对气缸壁所产生的压强。 （ 1） 请根据表中的数据求出压强 p(kpa)关于体积 V(ml)函数解析式。 （ 2） 当压力表读出的压强为 72 kpa时，气缸内的气体压缩到多少 ml。 体积 V(ml) 压强 p(kpa) 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 分析：（ 1）对于表中的实验数据你将作怎样的分析、处理。 （ 2）能否用图像描述体积 V与压强 p的对应值。 （ 3）猜想压强 p 与体积 V之间的函数类别。 师生一起解答此题。 并引导学生归纳此种数学建模的方法与步骤： （ 1）由实验获得数据 （ 2）用描点法画出图像 （ 3）根据图像 和数据判断或估计函数的类别 （ 4）用待定系数法求出函数解析式 （ 5）用实验数据验证 指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。 二、巩固练习 课本第 20页第 5题 三、作业 三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 19 三和中学 九 年级 上册数学 教案 教学课题 第一章反比例函数复习（第 课时） 教 学 目标 知识与技能： 通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律 过程与方法：： 观察、比较、合作、交流、探索 . 情感与价值观： 让学生参与知识的发 现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重难点 1．重点： 反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用 2．难点与关键： 运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 教 学 程 序 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 一、 知识回顾 什么是反比例函数。 你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗。 与同伴交流。 二、练一练 1 、 反比例函数 y= x2 的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随 x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1x2 , 则 y1 y2。 已知反比例函数 ，若 X1 x2 ,其对应值 y1,y2 的大小关系是 21三和中学专用教案 方法与措施 教学内容及预见性问题。