毕业论文---关于企业退休职工养老金制度改革的数学模型

毕业论文---关于企业退休职工养老金制度改革的数学模型内容摘要：

2614 63070 121970 235860 456110 882050 结果分析 根据上面所得出的指数式 而得出的工资，经过仔细分析可以得出，此指数式并不符合 所要预测的年平均职工的工资，因为 要符合公司的利益以及资金的价值时间概念，所以 职工的工资不可能无限期的增长 .由此看来，要符合实际的预测职工年平均的工资，必须还得修改指数增长模型关于工资增长率是常数这一个基本假设 . 阻滞增长模型（ logistic 模型） 的建立 模型的建立，分析工资涨到一定程度后，增长率必然要下降，并且其阻滞作用 越大 . 阻滞作用主要体现在对工资增长速率 r 的影响上，使得 r 随着年平均工资的增长而下降 .如将 r 表示为 x 的函数 r（ x），则它应是减函数，于是对方程（ 2）： 8 ()dx r x xdt 0(0)xx （ 3） 对 ()rx的一个简单的假定是，设 ()rx为 x 的线性函数，即： ()r x r sx ( 0, 0)rs 这里称 r 为固有增长率，为了确定系数 s 的意义，从而 引入最高平均工资 mx ，当 x= mx ，即 r（ mx ） =0 时，我们将 r 带入上式可得：mrs x 于是可以将上式换为： ( ) (1 )mxr x r x （ 4） 将（ 4）式代入（ 3）式可以得到： 0( 1 ) , ( 0 )md x xr x x xd t x   （ 5） 将方程（ 5）分离变量可以得到： 0() 1 ( 1)mrtmxxt xex   （ 6） 最终利用简单最小二乘法变形得出 如下自然对数函数如下： 0l n ( 1 ) l n ( 1 ) ( )()mmxx rtx t x     （ 7） 通过对附表一中的数据进行分析，运用数据拟合的方法对其进行计算，其中将最高平均工资 mx 设定为 100000 元，由此我们可以得到：  mx =100000 最终得出预测工资的具体公式为： 4100000() 1000001 ( 1 )256 .1851 txt e   （ 8） 9 在 matlab 中拟合出来的曲线如下： 年平均 工资的预测 最终根据题目中的要求，计算出 2020年至 2035年各年的职工年平均工资，利用上述阻滞模型计算的结果如下表： 2020 年 2035 年员工平均工资预测表 2020 年 2020 年 2020 年 2020 年 2020 年 32263 35425 38720 42121 45599 2020 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年 49120 52650 56154 59597 62948 2021 年 2022 年 2023 年 2024 年 2025 年 66179 69266 72190 74936 77495 2026 年 2027 年 2028 年 2029 年 2030 年 79864 82041 84029 85836 87468 2031 年 2032 年 2033 年 2034 年 2035 年 88937 90252 91427 92471 93398 通过上述的计算，可以得出，阻滞增长模型基本符合员工年平均工资的发展趋势，其数值也符合实际的一个变化规律 . 10 问题二的计算： 数据的基本处理 针对于附件二中所给出的数据，利用 excel 将数据进行处理，得到了 2020年企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，并且把它们的比值作为职工缴费指数的参考值 ,具体如下表： 年龄段 总人数 各年龄段总 工资 各年龄段平均工资 2024 岁 职工数 282 487000 2529 岁 职工数 263 546250 3034 岁 职工。