信息技术在高中数学教学中应用的研究

信息技术在高中数学教学中应用的研究内容摘要：

当大的改观。 例 1 在“函数的单调性”的教学过程中，如何引入新课呢。 利用 TI— 92Plus（美国 TI公司生产的图形计算器）强大的 画图功能，画出函数 y= 的图象。 （图一）再利用追踪功能，观察点的运动 （图二），点在运动过程中时而上升时而下降，自变量 x 与函数值 y 同时变化，而 y 的变化规律是时而增大，时而减小，它的规律是什么。 由此引入课题，学生感到非常新奇，随之产生了要继续探究数学本质的一种冲动。 （图一） （图二） 例 2 学习画正弦曲线 y=sinx，通常是利用单位圆中的正弦线的平移来描点完成，板演过程较烦琐、单调，而且时间拉得长，教师忙得“不亦乐乎”，有的学生却作壁上观，几乎没有参加思维活动，导致教学效率低下。 而有了 TI－ 92 Plus，教师在分析画图原理后，由图形计算器来完成作图过程，不仅过程快捷、连续，并且还配有动画效果，使学生觉得数学是有趣的、直观的、自然的（图三）。 技术的使用使同样的知识发挥了更大的作用。 而另一方面，我们可以比以往所做的数学做的更多。 图（三） 利 用 TI－ 92 Plus 的呈现方式克服了传统教学中只能“言传不能亲见”的缺点，减少了非思维活动的时间，解决了传统教具无法解决的动态演示问题。 在高中课程里有大量的内容非常适合与技术的整合。 当然，信息技术的使用不是要代替传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量，做过去不能做或做得不太好的工作，以更好地组织和管理教学资源，构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强数学的基本理解和直觉。 ③信息技术的开放性与交互性使学生的学法得到改变 技术的介入使得学生的学法带来了具大的变化，有时甚至是革命性的。 建构主义认为：掌握知识的过程实际上是学生个体的认识结构的建构过程。 在学习过程中，学生充分利用手持技术，创设“多元联系表示”的学习环境，使学生对同一数学对象（如概念、法则、公式等等）能给出不同的表示，从而使数学对象不同方面的特征得到了显示，使学生由“听数学”转为“做数学”，从被动的学习变为主动的研究、发现，突出了学生的主体地位。 比如在例 3的学习过程中正是体现了这种变化。 例 4 讨论下列函数图象之间的关系：（以 y=x2x6为例 ,(1)、 (2)中取 k=4，(4)、 (5)中 k=2。 然后变换 k的值继续实验） （ 1） y=f(x)与 y=f(x) +k （ 4） y=f(x)与 y=kf(x) （ 2） y=f(x)与 y=f(x+k) （ 5） y=f(x)与 y=f(kx) （ 3） y=f(x)与 y=|f(x)| （ 6） y=f(x)与 y=f(|x|) 在教师的组织下，完全由学生自主探究得出正确结论（图四、图五、图六、图七、图八、图九）。 当然最后还要求探讨出为什么是这样的。 图（四） 图（五） 图（六） 图（七） 图（八） 图（九） 学生从数学实验中探求新知识、解决新问题的思维历程，实质上就是前人思维历程的浓缩，这里的“观察 — 猜想 — 实验 — 证明”恰是数学家们的思维活动的缩影。 欧拉曾说：“数学这门科学，需要观察，还需要实验”。 高斯也曾提到他的许多 定理都是靠实验归纳发现的。 波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中，数学更像是一门实验性的归纳科学。 ”“数学实验”的含义是，当脑子中出现某种数学想法时，通过使用手持教育技术去实验一下。 当有了足够的具体例证表明想法正确时，可以从这些具体例证中提炼出解决问题的一些思想方法，并且运用这些思想方法对数学想法进行严格证明。 “数学实验”体现了数学研究中具体与抽象的辨证关系。 数学实验的目的是学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考 、分析、归纳等思维活动，最后完成知识建构或解决问题。 信息技术的使用为学生学习更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。 但是，信息技术不能被用来代替基本的数学活动，如熟练的基本运算、基本的代数变换、解方程、逻辑推理、数学证明等。 因此，应当使信息技术的使用与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图等之间达到一种平衡。 有了手持技术，学生学习数学在一定程度上可以不受教室、课堂等时空的制约。 学生人手一台 TI— 92Plus，有一种把实验室搬回家的感觉，在课余、在家中、在研究性学习的小组中随时随 地利用手持技术来学习数学。 技术的进步 ,带来了“学习的革命” 数学课程教材与信息技术整合的目标是要通过信息技术在课堂教学中的使用来改变数学课堂教学的结构与模式，从而实现数学学习方式的转变。 信息技术为数学教学提供的学习环境，极大地拓展了学生的实践活动空间，它使学生通过丰富的活动而不仅仅是依赖语言来建构对知识的理解提供了。