工程测量试题集答案

工程测量试题集答案内容摘要：

从而改变竖盘读数对准正确值便可。 同一台仪器竖盘指标差应为常数，如果各方向竖盘指标差变化很大，就说明观测质量差，因此，在竖角观测时，要规定竖盘指标差的互差（不是竖盘指标差大小）不超过某个数值。 例如用Ｊ６经纬仪测量图根导线要求竖盘指标差的互差不超过177。 25″。 (5)竖角是瞄准目标的方向线与在同一竖面内水平方向线的夹角。 经纬仪的望远镜是和竖盘固定连在一起。 竖盘的指标线不与它们一起转动，指标线与竖盘水准管连在一起，当竖盘水准管气泡居中时，指标线处于铅垂的位置，此时，如果望远镜水平，它的读数为某理论值（例如 0176。 、 90176。 、 270176。 等）再加上指标差，指标差可按公式求得。 因此，测竖角时，没有必要把望远镜置水平进行读数。 (6)对中、整平。 对中的目的是使仪器水平度盘中心与测站点位于同一铅垂线上。 整平的目的是使仪器竖轴竖直和水平度盘水平。 对中用垂球，当差较大时，要移三 脚架，差较小时，松中心螺旋略移基座。 有光学对中器的仪器，还要用光学对中器对中，操作方法如下： 光学对中器对准地面时，仪器的竖轴必须竖直。 因此，安三角架时，架面要基本上平，并调节基座螺旋大致等高。 先悬挂垂球大致对中，并使照准部圆水准器气泡居中。 然后旋转光学对中器的目镜使分划板的刻划圈清晰，再推进或拉出对中器的目镜管，使地面点标志成象清晰。 稍微松开中心连接螺旋，在架头上平移仪器（尽量做到不转动仪器），直到地面标志中心与刻划中心重合，最后旋紧连接螺旋，检查圆水准器是否居中，然后再检查对中情况，反复进行调整，从而保 证对中误差不超过１ mm。 整平包括粗平与精平，操作都要转脚螺旋，精平时水准管先平行一对脚螺旋，转脚螺旋使汽泡居中，然后水准管垂直于该对脚螺旋，转第三个脚螺旋使汽泡居中，如此至少反复做两遍。 (7)步骤： (a)盘左，瞄准 A目标，对零，读数为 a 左 ； (b)盘左，顺时针旋转照准部瞄准 B 目标，读数为 b 左 ；上半测回角值： β 上 =b 左 a 左 (c)倒镜，即盘右，反时针旋转照准部瞄准 B 目标，读数为 b 右 ； (d)盘右，反时针旋转瞄准 A目标，读数为 a 右 ；下半测回角值： β 下 =b 左 a 左 ， 一测回角值： β =(β 上 +β 下 )/2， 观测 n 测回 ， 起始方向读数变换 180176。 /n。 限差：│ β 上 β 下 │≤ 40″。 (8)检验： ①经纬仪整平后，盘左位置，望远镜水平方向瞄准远方一清晰目标或瞄准白墙上某一标志，读取水平度盘读数 L。 ②倒转望远镜成盘右位置，仍瞄准同一目标，读取水平度盘读数为 R。 工程测量测试题集 (参考答案 ) 殷耀国 编辑 第 10 页 共 25 页 ③计算视准轴误差 C， C L R   1802 ；如果 C＞177。 60″应校正。 校正： ①盘左位置，水平度盘对准盘左盘右读数的平均值 (当然 R应177。 180176。 后平均 ) ②此时由望远镜纵丝偏离 目标，调整十字丝环左右螺丝，当然要先松上下螺丝中一个，然后左右螺丝一松一紧。 (9)在房屋一面墙上， 选一高目标 P 点，竖直角尽可能大于 30176。 ，仪器离墙约 30m。 (a)盘左，瞄准 P 点，望远镜转到水平，在墙上标出一点为 P39。 ； (b)盘右，描准 P 点，望远镜转到水平，在墙上标出一点为 P； (c).量 P39。 、 P间距离为 l， 下式计算 HH 不垂直于 VV 的误差 I。 i= 2 ρDctgl  式中 α为仪器瞄准 P 点的竖角 ， D为仪器至墙的距离。 因为横轴误差的影响 (i)″ =i″ tgα，当 α较大时， (i)″值大， P39。 P值较大，便于检验和提高精度。 (10)盘左、盘右取平均值可消除 CC 不垂直于 HH， HH 不垂直于 VV，度盘偏心。 竖轴不竖直给水平角带来的误差，盘左、盘右是同符号，所以盘左、盘右取平均值不能消除此项误差的影响。 6 计算题 (1)见下表与 右 图。 测站 目标 盘位 竖盘读数 竖角值 指标差 半测回 竖角 测回值 A B L 78176。 18′ 18″ 11176。 41′ 42″ 11 41 51 9 R 281 42 00 11 42 00 A C L 96 32 48 6 32 48 6 32 34 14 R 263 27 40 6 32 20 (2)见下表 测站 目标 盘位 水平度盘读数 水平角 半测回值 测回值 O A L 0176。 00′ 24″ 91176。 55′ 42″ 91176。 56′ 00″ B 91 56 06 B R 271 56 54 91176。 56′ 18″ A 180 00 36 (3)见下表 测站 目标 盘位 竖盘读数 竖角值 指标差 半测回 竖角 测回值 A B L 98176。 41′ 18″ 8176。 41′ 18″ 8 41 15 +3″ R 261 18 48 8 41 12 A C L 86 16 18 3 43 42 3 43 51 +9″ R 273 44 00 3 44 00 盘左018090270x工程测量测试题集 (参考答案 ) 殷耀国 编辑 第 11 页 共 25 页 (4)见下表 测站 目标 水平度盘读数 2C 平均读数 一 测 回归 零方 向 值 各 测 回归 零 方 向平 均 值 盘左 盘 右 O A 0176。 01′ 10″ 180176。 01′ 40″ 30″ (0176。 01′ 26″ ) 0176。 01′ 25″ 0176。 00′ 00″ B 95 48 15 275 48 30 15 95 48 22 95 47 56 C 157 33 05 337 33 10 5 157 33 08 157 31 42 D 218 07 30 38 07 20 +10 218 07 25 218 05 59 A 0 01 20 180 01 36 16 0 01 28 测量误差基 础 1 名词解释题 (1)真误差指观测值与真值的差。 (2)中误差是各观测值与真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。 (3)某个量观测的误差与该量最或然值的比值。 (4)以中误差的二倍或三倍作为观测值的最大误差。 (5)在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，产生的误差不为常数或其误差也不按一定的规律变化。 (6)在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，其误差出现的符号和大小相同，或按一定的规律变化。 2 填空题 (1)系统误差 然误差 粗差 (2)人差 仪器误差 外界环境条件的影响 消除或减弱测量误差和求得观测成果的精度，提出合理的观测方案。 (3)偶然误差 系统误差 偶然误差 (4)观测值 真值 真值或最或是值 观测值 (5)同等技术水平的人 ，用 同精度的仪器、使用同一种方法，在大致相同的外界条件下所进行的观测前述四个方面，只要一个方面不相同时所进行的观测 (6)7″ 14″ 14″ (7)角度误差大小 角度 (8)两倍或三倍 容许值 容许误差 3 是非判断题 (1)√ (2) ( 3) (4) (5)√ 4 单项选择题 (1)(c) (2)(b) (3)(b) (4)(a) (5)(a) (6)(b) (7)(b) (8)(c) (9)(b) (10)(c) 5 问答题 (1)从下列推导可看出算术平均值最接近真值： △ i=liX (li表示各观测值， X 表示真值 ) [△ i]=[li]nX ni][ = nli][ X 工程测量测试题集 (参考答案 ) 殷耀国 编辑 第 12 页 共 25 页 上式右边第一项为算术平均值 l0，即 l0 = Xni ][ 根据偶然误差特性，上式ni][等于 0，则上式算术平均值 l0 趋于（等于）真值 X。 单位观测值中误差，一般是指某个独立观测量的中误差，算术平均值的中误差则是这些独立观测量取平均后，这个平均值所具有的误差 ，其中误差（ M）要比单位观测值中误差（ m）小 n 倍，即 M=nm，这就是两者的关系。 (2)中误差的计算公式可看出，首先取真误差或似真误差平方和，然后再平均，最后再开方。 因此，大误差经平方就更大，在公式中突出反映。 而平均误差，尽管某观测列有较大的误差，用平均误差计算，则反映不出来。 中误差正好就是正态分布曲线中拐点的横坐标，拐点的横坐标愈小曲线峰顶的纵坐标也就愈大，表明离散程度小，观测精度高。 单位观测值中误差可以代表每个 观测值的真误差，一组观测值求得单位观测值的中误差，它反映该组各个观测值所能达到的精度。 (3)在测量工作中，角度、高差、高程、坐标等误差要用中误差，而不用相对误差，距离则需用相对误差，因相同的中误差对于不同的距离所反映的精度是不相同的。 大于二倍或三倍中误差出现的概率只有 %或 %，因此测量上规定 2m 或 3m 为误差的极限值，即容许误差。 (4)在不同条件下进行的观测，其结果具有不同的可靠程度。 例如，对某角度用 J2 级仪器观测二测回，用 J6 级仪器观测两测回，显然， J2 级仪器观测的结果更为可靠 ，最后结果不能取四测回的算术平均值。 而 J2 仪器观测结果应具有更大的可靠性，这就是权，权与观测值的中误差的平方成反比。 中误差小，相应的权就大，该观测值在最后成果中占有较大的比重。 因此，观测值的最后结果应采用加权平均，不应采用简单的算术平均。 (5)因为在等精度观测中，算术平均值最接近真值。 算术平均值中误差比单位观测值的中误差小 n 倍。 提高观测成果的精度，一是采用较高精度的仪器；二是改进观测的方法；三是增加测回数，但是无限制的增加测回数，不可能显著提高观测结果的 精度。 (6)在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均相同或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。 它具有积累性。 消除办法： (a)计算改正； (b)采用一定的观测方法； (c)校正仪器。 (7)在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，误差出现的符号和大小表现为偶然性，这种误差称为偶然误差，它具有偶然性。 偶然误差只能削弱它，不能消除它。 削弱偶然误差的办法是： (a)改进观测方法； (b)合理地处理观测数据。 (8)(a)在一定条件下偶然误差的绝对值不超过一定的限值。 (b)绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大。 (c)绝对值相等的正负误差出现的概率相同。 (d)同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋于零。 6 计算题 (1) mΣ =177。 30″ 5 =177。 67″ f 容 =177。 67″2=177。 2′14″ (2) 10=4m ， m=10 4 =177。 20cm， n=22Mm =22520 =16（ 次 ） 工程测量测试题集 (参考答案 ) 殷耀国 编辑 第 13 页 共 25 页 (3) S=， mS=177。 (4) L =117m， ｍ L =177。 5000=177。 1m (5) p1 =1， p2 = 9/16=， m =)( 3=177。 ″ (6) n=22520 =16， 需设 16 站 (7)解 :1. L=4a， mL=4m=177。 12(mm) 2. L=a1+a2+a3+a4 mL=√ 4m =177。 6(mm) (8)解 : m 总 =177。 9 4=177。 12(mm)。 设水准路线线长 D（ km） 12 D ≤ 24 ∴ D≤ 2)1224( =4(km) (9)题解见下表： 序 号 观测值 L(m) V(mm) VV(mm2)。