工程材料力学性能课后思考题答案

工程材料力学性能课后思考题答案内容摘要：

性状态。 而面心立方金属因位错宽度比较大，对温度不敏感，故一般不显示低温脆性。 体心立方金属的低温脆性还可能与迟屈服现象有关，对低碳钢施加一 高于屈服强度的 高速 载荷时，材料并不立即产生屈服，而需要经过一段孕育期（称为迟屈时间）才开始塑性变形，这种现象称为 迟屈服现象。 由于材料在孕育期中只产生弹性变形，没有塑性变形消耗能量，所以有利于裂纹扩展，往往表现为脆性破坏。 第四章 金属的断裂韧度 一、 名词解释 ：高强度、超高强度钢的机件 ，中低强度钢的大型、重型机件在屈服应力以下发生的断裂。 （  型）裂纹： 拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹。 K ： 表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 K 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 K 确定， K 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 K 就可以表示应力场的强弱程度，称 K 为应力场强度因子。 “ I”表示I型裂纹。 【 P68】 ： 塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸小一个数量级以上 的屈服 ，这就称为小范围屈服。 【 P71】 ：裂纹发生屈服时 其法向 的应力。 【新书 P73：旧 P85】 ： 将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相合并得到的裂纹长度 【新 P74；旧 P86】。 K判据：裂纹在受力时只要满足 ICI KK  ，就会发生脆性断裂 .反之，即使存在裂纹，若 ICI KK  也不会断裂。 新 P71：旧８３ GI： I型裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值。 P76/P88 G判据： ICI GG  ，当Ｇ Ｉ 满足上述条件时裂纹失稳扩展断裂。 P77/P89 二 、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系 CK 和 CK 答： 临界或失稳状态的 K 记作 CK 或 CK ， CK 为平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。 CK 为平面应力断裂韧度，表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。 它们都是  型裂纹的材料裂纹韧性指标，但 CK 值与试样厚度有关。 当试样厚度增加，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一稳定的最低值，即为 CK ，它与试样厚度无关，而是真正的材料常数。 P71/P82 CG 答： P77/P89 当 G 增加到某一临界值时， G 能克服裂纹失稳扩展的阻力，则裂纹失稳扩展断裂。 将 G 的临界值记作 cG ，称断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，其单位与 G 相同， MPa m 三 、 试述低应力脆断的原因及防止方法。 答： 低应力脆断的原因：在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹，从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂。 预防措施：将断裂判据用于机件的设计上，在给定裂纹尺寸的情况下，确定机件允许的最大工作应力，或者 当机件的工作应力确定后，根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸。 四 、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据。 答：裂纹前端的应力是一个变化复杂的多向应力，如用它直接建立裂纹扩展的应力判据，显得十分复杂和困难；而且当 r→ 0 时，不论外加平均应力如何小，裂纹尖端各应力分量均趋于无限大，构件就失去了承载能力，也就是说，只要构件一有裂纹就会破坏，这显然与实际情况不符。 这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的。 因此无法用应力判据处理这一问题。 因此只能用其 它判据来解决这一问题。 五、 试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 K 的表达式 答： 应力场强度因子 K ： 表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 K 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 K 确定， K 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 K 就可以表示应力场的强弱程度，称 K 为应力场强度因子。 “ I”表示 I 型裂纹。 几种裂纹的 K 表达式，无限大板 穿透裂纹： aK  ；有限宽板穿透裂纹：)(bafaK ；有限宽板单边直裂纹： )(bafaK 当 b a 时， aK  ；受弯单边裂纹梁： )()( 6 2/3 bafab MK ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸：4/12222 )c os(s i n  caaK  ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均受拉伸： A 点的 aK 。 六、 试述 K判据的意义及用途。 答： K判据解决了经典的强度理论不能解决存在宏观裂纹为什么会产生低应力脆断的原因。 K判据将材料断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸的关系定量地联系 起来，可直接用于设计计算，估算裂纹体的最大承载能力、允许的裂纹最大尺寸，以及用于正确选择机件材料、优化工艺等。 P71/P83 七、 试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素。 答：机件上由于存在裂纹，在裂纹尖端处产生应力集中，当 σ y 趋于材料的屈服应力时，在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形，从而形成塑性区。 影响塑性区大小的因素有 ：裂纹在厚板中所处的位置，板中心处于平面应变状态，塑性区较小；板表面处于平面应力状态，塑性区较大。 但是无论平面应力或平面应变，塑性区宽度总是与（ KIC/σ s)2成正比。 八、 试述塑性 区对 KI的影响及 KI的修正方法和结果。 由于裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和 KI的计算，所以要对 KI进行修正。 最简单而适用的修正方法是在计算 KI时采用 “ 有效裂纹尺寸 ” ，即以虚拟有效裂纹代替实际裂纹，然后用线弹性理论所得的公式进行计算。 基本思路是： 塑性区松弛弹性应力的作用 与 裂纹长度增加松弛弹性应力的作用是等同的，从而引入 “ 有效长度 ” 的概念，它实际包括裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。 KI 的修正方法 忽略了在塑性区内应变能释放率与弹性体应变能释放率的差别，因此，只 是近似结果。 当塑性区小时，或塑性区周围为广大的弹性去所包围时，这种结果还是很精确。 但是当塑性区较大时，即属于大范围屈服或整体屈服时，这个结果是不适用的。 九 、 有一大型板件，材料的 σ =1200MPa， KIc=115MPa*m1/2，探伤发现有 20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力 900MPa下工作，试计算 KI及塑性区宽度 R0，并判断该件是否安全。 解：由题意知穿透裂纹受到的 工作 应力为σ =900MPa 根据 σ/σ ，确定裂纹断裂韧度 KIC是否 需 要修正 因为 σ/σ =900/1200=，所以裂纹断裂韧度 KIC需要修正 对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的 KI为： 因为 KI=（ MPa*m1/2） KIc=115（ MPa*m1/2） 所以： KIKIc ，裂纹会失稳扩展 , 所以该件不安全。 十、 有一轴件平行轴向工作应力 150MPa，使用中发现横向疲劳脆性正断，断口分析表明有 25mm深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹 a/c 可以确定φ =1，测试材料的 σ =720MPa ，试估算材 料的断裂韧度 KIC为多少。 解： 因为 σ/σ =150/720=，所以裂纹断裂韧度 KIC不需要修正 KIC=Yσ cac1/2 对于表面半椭圆裂纹， Y= /φ = 所以， KIC=Yσ cac1/2= 310251 5 0  =（ MPa*m1/2） 第五章 金属的疲劳 一、 名词解释。 σ a:σ a=1/2(σ maxσ min) p95/p108 σ m： σ m=1/2(σ max+σ min) p95/p107 r:r=σ min/σ max p95/p108 ：是疲劳裂纹萌生的策源地，一般在机件表面常和缺口，裂纹，刀痕，蚀坑相连。 P96 2/122I mM P a168)( )/(  saK  1 2sI0   KR塑性区宽度：是疲劳区的最大特征，一般认为它是由载荷变动引起的，是裂纹前沿线留下的弧状台阶痕迹。 P97/p110 ：疲劳裂纹扩展的第二阶段的断口特征是具有略 呈 弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条带（疲劳辉纹，疲劳条纹） p113/p132 ：用电解抛光的方法很难将已产生的表面循环滑移带去除，当对 试 样重新循环加载时，则循环滑移带又会在原处再现 ，这种永留或再现的循环滑移带称为驻留滑移带。 P111 :材料的疲劳。