人教版初中数学知识点总结归纳(20xx高考必备)

人教版初中数学知识点总结归纳(20xx高考必备)内容摘要：

部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 ：要考察的全体对象称为总体。 ：组成总体的每一个考察对象称为个体。 ：被抽取的所有个体组成一个样本。 ：样本中个体的数目称为样本容量。 ：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 ：频数与数据总数的比为频率。 ：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差 叫做组距。 本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。 八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和 整式的乘除与分解因式五个章节的全等三角形 一．知识框架 11 二．知识概念 ：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个 重合，这两个三角形称为全等三角形。 2．全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 ： （ 1） “边角边 ”简称 “SAS” （ 2） “角边角 ”简称 “ASA” （ 3） “边边边 ”简称 “SSS” （ 4） “角角边 ”简称 “AAS” （ 5）斜边和直角边相等的两直角三角形（ HL）。 ：角的轴对称 一．知识框架 12 二．知识概念 ：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 ： （ 1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （ 2）角平分线上的点到角两边距离相等。 （ 3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 （ 4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （ 5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 ：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为 “三线合一 ”。 ：等角对等边。 ：三个实数 ：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么正数 x叫做 a平方根，记作 a。 0的算术平方根为 0；从定义可知，只有当 a≥0时 ,a才有算术平方根。 ：一般地，如果一个数 x的平方根等于 a，即 x2=a，那么数 x就叫做a （一正一负）它们互为相反数； 0 只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 ； 0的立方根是 0；负数的立方根是负数。 13 自然数 (0,1,2 整数 负整数 有理数 正分数整数、有限小数、无限循环小数 分数 (小数 实数 负分数 数 a的相反数是 a，一个正实数的绝 对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反 正有理数数， 的绝对值是 0 无理数 (无限不循环小数 负有理数 实数部分主要要求学生了解无 理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法及运算律，会进行实数的运算。 重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 第十四章 一次函数 一 .知识框架 二．知识概念 ：若两个变量 x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k≠0)的形式 ,则称 y是 x的一次函数 (x为自变量 ,y为因变量 )。 特别地 ,当 b=0时 ,称 y是 x的正比例函数。 14 ： y=kx（ k≠0），其图象是经过原点 (0,0)的一条直线。 y=kx（ k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当 k0时，直线y=kx经过第 一、三象限 ,y随 x的增大而增大，当 k0时，直线 y=kx经过第二、四象限 ,y随 x的增大而减小，在一次函数 y=kx+b中 :当 k0时 ,y随 x的增大而增大。 当k0时 ,y随 x的增大而减小。 ：待定系数法 一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。 在学习本章整式的乘除与分解因式 都是正数 ) 幂的乘方法则： (m,n都是正数 ) 当 n为偶数时 ),一般地 当 n为奇数时 ). n 3. 整式的乘法 （ 1） 单项式乘法法则 :单项式相乘 ,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 （ 2）单项式与多项式相乘 :单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （ 3）．多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4．平方差公式 ．完全平方公式 : 22 同底数幂的除法法则 :同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 ,即 (a≠0,m、 n 都 是正数 ,且 mn). 在应用时需要注意以下几点 : ① 法则使用的前提条件是 “同底数幂相除 ”而且 0不能做除数 ,所以法则中 a≠0. 15 如 =1),则 00无意义 . ② 任何不等于 0的数的 0次幂等于 1,即 ③ 任何不等于 0 的数的 p 次幂 (p 是正整数 ),等于这个数的 p 的次幂的倒数 ,即1ap( a≠0,p是正整数 ), 而 01,03都是无意义的。 当 a0时 ,ap的值一定是正的。 当 a0时 ,ap的值可 (2) 能是正也可能是负的 ,如 ④ 运算要注意运算顺序 . 7．整式的除法 单项式除法单项式 :单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 多项式除以单项式 : 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加 . ：把一个多项式化成几个整式的积的形式 ,分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2. 运用公式法 分解因式的步骤： (1)先看各项有没有公因式 ,若有 ,则先提 取公因式。 (2)再看能否使用公式法。 (3)用分组分解法 ,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的。 (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积 ,否则不是因式分解。 (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围分式 一．知识框架 16 二．知识概念 ：形如 A/B， A、 B 是整式， B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式 (fraction)。 其中 A叫做分式的分子， B叫做分式的分母。 ：分母不等于 0 ：把一个分 式的分子和分母的公因式 (不为 1的数）约去，这种变形称为约分。 ：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。 分式的基本性质 :分式的分子和分母同时乘以（或除以）同。