20xx年电大土木工程力学形成性考核册及答案

20xx年电大土木工程力学形成性考核册及答案内容摘要：

解：（ 1）取基本结构： （ 2）写出力法方程如下：δ 11 X1+Δ 1P= 0 （ 3）计算系数 δ 11及自由项 Δ 1P 作 1M 图和 MP图如下： 11 1 1 2 2 1 2 2 6 8δ = 2 2 2 2 [ 6 2 5 6 6 ( 2 6 ) ]E I 2 3 4 E I 2 3 3 E I                1P 1 1 2 2 7 P= 6 6 P ( 2 6 )4 E I 2 3 E I        （ 4）求解多余未知力： 1P11127PΔ 81PEIX=268δ 2683E I     （ 5）作 M图： P A B C D 6m 4I 4I 2m I I A B C D X1 X1 基本结构 A B C D 1 1 1M图 2 2 8 8 P A B C D 6P MP图 C D 81P134 十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。 解： （ 1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构： 取基本结构 ： （ 2）写出力法方程如下： δ 11 X1+Δ 1P= 0 （ 3）计算系数 δ 11及自由项 Δ 1P 作 1M 图和 MP图如下： 3EI l l l q 3EI 2EI EI EI A B C X1 基本结构 3EI l l q EI A B C 1M图 A B C 1 l l l A B C 21ql2 MP图 311 1 1 2 1 2 lδ = l l l l l lE I 2 3 3 E I 3 E I          421P 1 1 1 q l= l q l l3 E I 3 2 1 8 E I      （ 4）求解多余未知力：41P1 311qlΔ 118E IX = ql2lδ 123E I     （ 5）作 M图： 作原结构 M图如下： 土木工程力学（本）形成性考核册 作业三 一、选择题（每小题 2分，共 10分） A B C 25ql12 21ql12 21ql12 21( ql)8 M 图 A B C 25ql12 21ql12 21ql12 21( ql)8 M 图 21( ql)8 D E F 21ql12 21ql12 1．位移法典型方程实质上是（ A） A 平衡方 程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数 ijk 代表 1j 在基本结构上产生的（ C ） A i B j C 第 i个附加约束中的约束反力 D 第 j个附加约束中的约束反力 3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。 此结论是由下述假定导出的（ D ） A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B 弯曲变形是微小的 C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D 假定 A与 B同时成立 4．在力矩分配法中传递系数 C与什么有关（ D ） A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承 5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A 1 B 0 C 1/2 D 1 二、判断题（每小题 2分，共 10分） 1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 （  ） 2．图 a为一对称结构，用位移 法求解时可取半边结构如图 b所示。 （  图 a 图 b 的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。 （  ） 4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 （  ） 5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。 （  ） 三、 用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。 各杆 EI 相同且为常数。 （ 10 分） 10kN/m 4m 6m A B C 解：（ 1） 选取基 本结构如下图所示， Δ 1为基本未知量。 （ 2）写出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）计算系数 k11及自由项 F1P 令 EIi=12， 则 iAB =3i， iBC =2i 作 1M 图和 MP图如下： k11 = 12i+2i =14i 1P 40F=3 kNm （ 4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： 1P11140F 203k 14i 21i       （ 5）作 M图 四、 用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。 （ 10 分） 基 本结构 A B C Δ1 2i 1M图 A B C 1 12i 6i 2i MP 图（ kNm） A B C 403 403 A B C 19 (20) 1.9 1.9 M 图（ kNm） 30kN/m E 4m A B C D 2EI 2EI 2EI EI EI F 15kN 解： （ 1）选取基本结构如下图所示， Δ Δ 2为基本未知量。 （ 2）写出位移法方程如下： k11Δ 1+ k12Δ 2+ F1P= 0 k21Δ 1+ k22Δ 2+ F 2P= 0 （ 3）计算系数及自由项 令 EIi=4 ， 则 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 i 作 1M 图、 2M 图和 MP图如下： k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4i E A B C D F Δ1 Δ2 基本结构 E A B C D F 1 2M 图 2i 8i 4i 4i E A B C D F 1 1M 图 2i 8i 4i 4i 8i 4i k22 = 8i+4i=12i F1P =40 kNm F2P =30 kNm （ 4） 求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得：。