高校自主招生试题物理

高校自主招生试题物理内容摘要：

，木板恰好静止。 （ 1） 判断孩童跑动的方向； （ 2） 求出 木板的长度 L。 三． 2020 年 （ 2020 年卓越自主招生） 长为 L，质量为 M 的木块静止在光滑水平面上。 质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入木块并从中射出。 已知从子弹射入到射出木块移动的距离为 s，则子弹穿过木块所用的时间为（ ） A．0+Lsv B．01v [L+(1+Mm )s] C．01v [L+(1+ mM )s] D．01v [s+(1+Mm )L] 2.（ 2020 复旦大学）设土星质量为 1026kg，其相对于太阳的轨道速度为。 一空间探测器质量为 150kg，其相对于太阳的速率为。 并迎向土星飞来的方向飞行。 由于土星的引力，探测器绕过土星沿着和原来速度相反的方向离去，则它离开土星后 相对于太阳的速率为 A． 20km/s B． C． ． 3. （ 2020 复旦大学）质量为 m 的炮弹以一定的初速度发射，其在水平地面上的射程为 d。 若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块，其中一块自由下落，则另一块的射程为 A． B． 2d C． d D． 3d 4.（ 2020 复旦大学） 在一根长的水平杆上穿着 5 个质量相同的珠子，珠子可以在水平杆上无摩擦地运动。 初始时若各个珠子可 以有任意的速度大小和方向，则它们之间最多可以碰撞 次。 A． 4 B． 5 C． 8 D． 10 5．（ 14 分） （ 2020 北约） 平直铁轨上停着一节质量为 M=2m 的小车厢。 可以忽略车厢与水平铁轨之间的摩擦。 有 N 名组员沿铁轨方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为 m。 （ 1）当组员和组长发现前面车厢时，都以相同速度 v0 跑步，每名组员在接近车厢时又以 2v0 速度跑着上车坐下。 组长却因跑步速度没有改变而恰好未追上车，试求 N。 （ 2）组员们上车后，组长前进速度减小为 v0/2， 车上的组员朝着车厢前行方向一个接一个水平跳下，组员离开车厢瞬间相对车厢速度大小同为 u，结果又可使组长也能追上车。 试问：跳车过程中组员们总共消耗掉人体中多少内能。 四． 2020 年 1．（ 12 分） （ 2020 北京大学） 如图所示，光滑平面上，两个相隔一定距离的小球分别以 v0 和 v0 反向匀速运动，它们中间另有两个小球（小球 1 和小球 2）将一弹簧压紧，小球 1 和小球 2 的质量分别为 m 和 2m ，弹簧的弹性势能为 Ep。 现将弹簧由静止释放，求： （ 1）小球 1 和小球 2 各自的速度。 （ 2）若小球 1 能追上左边的以 v0 运动的球 ，而小球 2 不能追上右边以 v0 运动的球，求 m 的取值范围。 2． （ 2020 北京大学） 物体做如图所示的斜抛运动， （ 1）已知抛出速度 v 和抛射角 θ，求物体的水平位移 s。 （ 2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度 vo 斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为 L，设人与球的质量分别为 M 和 m，求抛出速度 vo 的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角 θ。 3.（ 12 分） （ 2020 清华大学等五校自主招生） 卫星携带一探测器在半径为 3R (R 为地球半径 )的圆 轨道上绕地球飞行。 在 a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。 若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点 b 距地心的距离为 nR (n 略小于 3)，求卫星与探测器的质量比。 （质量分别为 M、 m 的两个质点相距为 r 时的引力势能为 GMm/r，式中 G 为引力常量） 4.（ 11 分） （ 2020 清华大学等五校自主招生） A、 B、 C 三个物体（均可视为质点）与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力 FA、 FB、 FC 的作用。 在一个与地面保持静止的参 考系 S 中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。 S39。 系是另一个相对 S 系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在 S39。 系中是否也守恒。 （功的表达式可用 WF = 的形式，式中 F 为某个恒力， S为在力 F 作用下的位移） 五． 2020 年 1. （ 2020 清华大学） 如图，忽略一切摩擦，弹簧压缩，物块 M 由静止释放， M 至左端时即与小车固定，则 A． .M 撞到左端后，小车静止 B． .某一时刻小车可能向左运动 C．小车一直静止不动 . D. 小车可能一直向右运动 2. （ 2020 上海 交通 大学） 如图所示，在长为 L 的轻杆的两端分别固定一个线度可忽略的质量分别为 M=3m 和 m 的小球，竖直放置在光滑的水平面上。 因受到空气的扰动影响，系统倾倒。 在 M 落地的瞬间， M 的速度大小为vM=。 该过程中系统的质心相对 3（ 2020 浙江大学） 两质量相同的汽车，甲以 13m/s 的速度向东行驶，乙向北。 在十字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成 60 度角飞去，求碰前乙的速度。 6.（ 2020 浙江大学）一质量为 m，以速率 v0 运动的粒子 A，与质量为 2m 的静止粒子 B 发生碰撞，结果，粒子 A 的速度方向偏转了 45176。 ，并具有末速度 v0/2。 求粒子 B 的速度大小和方向。 6. （ 2020 北大） （ 2020 北京大学）直径和高同为 d 的不带盖子的小圆桶，用一根水平的直杆与直径和高同为 2d 的带盖子大圆桶连接后，静放在光滑水平面上，它们的总质量为 M。 大圆桶顶部边缘部位有一个质量为 m 的小猴，此时小猴、两圆桶底部中心和直杆处于同一竖直面内，如图所示。 设小猴水平跳离大圆桶顶部，恰好能经过也处于运动状态的小圆桶上方圆周边缘部位后，落到小圆桶底部中心。 （ 1） 计算小猴从小圆桶上方边缘部位落到小圆桶底部中心所经历的时间 △ t。 （ 2） 试求直杆长度 L。 （ 3） 导 出 小 猴 跳 离 大 圆 桶 时 相 对 地 面 的 速 度 vm。 （ 2020 北大） 碰撞后动能之和等于碰撞前动能之和的碰撞，称为弹性碰撞。 （ 1）质量 分别 为 m1， m2 的 两个 小球以 同方向的 速度 v10， v20 发生弹性碰撞， 已知 v 10 v 20， 碰后速度分别记 为 v1， v2。 假设碰撞是弹性碰撞，试列出方程求 解得出 v1， v2； （ 2） 光滑的水平桌面上平放着一个半径为 R，内壁光滑的固定圆环，质量分别为 m、 2m、 m 的小球 A、B、 C 在圆环内侧的位置和速度大小方向均在图中标出。 初始 B 小球静止， 已知所有碰撞为 弹性碰撞。 试问 经过 多长 时间 ， A、 B、 C 三个小球又第一次恢复到原来位置。 2020—— 2020 五年高校自主招生试题物理精选分类解析 六．静电场 一 . 2020 年 (20 分 ) (2020 年华约自主招生 ) “顿牟缀芥 ”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录， “顿牟缀芥 ”是指 经摩擦后 的 带电琥珀能吸起小物体。 我们可以将其简化为 下述模型分析探究。 在某处固定一个电荷量为 Q 的点电荷，在其正下方 h 处有一个原子。 在点电荷产生的电场 (场强为 E)作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离 l，形成电偶极 子。 描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩 p， p=ql，这里 q为原子核的电荷。 实验显示， p=αE， α 为原子的极化系数， 是与原子本身特性有关的物理量， 反映 原子被 极化的难易程度。 被极化的原子与点电荷之间产生作用力 F。 在一定条件下，原子会被点电荷 “缀 ”上去。 (1)判断 F 是吸引力还是排斥力 ?简要说明理由； (2)若固定点电荷的电荷量增加一倍，力 F 如何变化。 (3)若原子与点电荷间的距离减小 为原来的 一半，力 F 如何变化。 解析：（ 1） F 为吸引力。 理由：当原子极化时 ,，与 Q 异性的电荷在库仑力作用下 移向 Q，而与 Q 同性的电荷在库仑力作用下远离 Q，这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷之间的排斥力，总的效果表现为 F 是吸引力。 （ 2）电荷 Q 与分离开距离 l 的一对异性电荷之间的总作用力为： F=k22 lhQq k22 lhQq 考虑到 lh，化简得： F=kqQ（hlh 21hlh 21） =2 kQql/h3. 利用 p=ql， 可得 F=2 kQp/h3. 根据点电荷电场强度公式， 若固定点电荷的电荷量增加一倍， 即 Q 增大为 2Q，被极化的原子 处的电场强度 E 增大到原来的 2 倍。 由 p=αE 可知 电偶极矩 p 增大到原来的 2 倍。 由 F=2 kQp/ F 增大到原来的 4 倍。 (3) 根据点电荷电场强度公式， 若原子与点电荷间的距离减小 为原来的 一半， 即h 减小为原来的一半， 被极化的原子 处的电场强度 E 增大到原来的 4 倍。 由 p=αE可知 电偶极矩 p 增大到原来的 4 倍。 由 F=2 kQp/ F 增大到原来的 32 倍。 【点评】此题以 顿牟缀芥 切入， 电偶极矩 等中学物理没有涉及到的知识，但是题述给出了相 关说明。 解答时要正确运用数学知识和近似计算。 二． 2020 年 1.（ 2020 年华约自主招生） 带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的， 下列图像中的电场线描绘正确的是 （ ） 答案： C 解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项 C 正确。 【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。 2．（ 2020 卓越自主招生） 用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球 A 、 B ，两线上端固定在同一点 O ，把 B 球固定在 O 点的正下方，当 A球静止时，两悬线夹角为  ，如图所示。 若在其他条件不变，只改变下列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是 A．同时使两悬线的长度都减半 B．同时使 A 球的质量、电荷 量都减半 C．同时使 A 、 B 两球的质量、电荷量都减半 D．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半 ： BD 解析：对 A 球进行受力分析，画出受力分析图。 由图中几何关系可得：OBmg= ABrqQk 2。 要保持两悬线夹角不变， r 不变的方法是，同时使 A 球的质量、电荷量都减半；同时使两悬线的长度和两球的电 荷量都减半，选项 BD 正确。 3．（ 2020 卓越自主招生） 在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷 A 、B 固定在 x 轴上，并相对于 y 轴对称，在 y 轴正方向上的 M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放。 若不考虑检验电荷的重力，那么检验电 荷运动到 O 点的过程中 ABMOxyABA． 电势能逐渐变小 B． 电势能先变大后变小，最后为零 C． 先做加速运动后做减速运动 D． 始终做加速运动，到达 O 点时加速度为零 ： AD 解析：等量负电荷在连线中点电场强度为零，在 y 轴正方向上的 M 点处有一带正电的检验电荷由静止开始释放，检验电荷运动到 O 点的过程中，电场力做正功，电势能逐渐变小，始终做加速运动，到达 O 点时加速度为零，选项 AD正确 BC 错误。 4.（ 2020 清华保送生测试）一平行板电容器接在电源两端，断开电源将其拉开一段距离做功为 A，接通电源时拉开相同距离做功为 B，则 A 与 B 哪个大。 答： 大，理由：。 4 答案： A 断开电源时，两极板带电量不变，板之间电场力 F 不变；接通电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力 F 减小。 解析：断 开电源时，两极板带电量不变，板之间电场力 F 不变，拉开一段距离做功为 A=FL。 接通电源时，两极板之间电压不变，拉开距离时板之间电场强度减小，板之间电场力 F 减小，所以做功 B 小于 A。 5．（ 2020 年北约）两个相同的电容器 A 和 B 如图连接，它们的极板均水平放置。 当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时，电容器 A 中的带电粒子恰好静止。 现将电容器 B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。 已知这时带电粒子的加速度大小为 g/2 ，求 B的两个极板错开后正对着的面积与极板面积 之比。 设边缘效应可忽略。 解析：设电容器 A 和 B 的电容量都为 C0，两电容器并联，其总电容量为 C=2C0。 两电容器并联，电压相等，设此时电压为 U，总带电量 Q=CU=2C。