基于常规算法的pid控制及其matlab仿真毕业论文

基于常规算法的pid控制及其matlab仿真毕业论文内容摘要：

两时刻的偏差 ei1，ei2和前一次的输出值 ui1，这大大节约了内存和计算时间； (3)在进行手动－自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡。 当执行机构需要的是控制量（例如驱动不仅电机）时，应采用增量式 PID 控制。 根据递推原理可得： 增量式 PID 控制算法： )))2()1(()()1(()1( 10   ke r r orke r r orkje r r orkke r r orkku dkjip)]([)( 10    iiDij jIip eeTTeTTeKtu 开始参数初始化采入r i n( k ) 及y o ut ( k )计算e r ro r ( k )开关系数＝1。 P I D控制 P D 控制y e s no控制器输出参数更新返回.. . 3. 与 积分相关的 PID 控制算法 (1)积分分离 PID 控制算法 在普通 PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。 但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成 PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。 积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定值时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。 其具体实现步骤如下 ： 1)根据实际情况，人为设定ε 0； 2)当 |error(k)|ε 时，采用 PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应； 3)当 |error(k)|=ε 时 ,采用 PID控制，以保证系统的控制精度。 积分分离控制算法可表示为： 图 2－ 5 积分分离式 PID 控制算法程序框图 式中， T 为采样时间， β 项为积分项的开关系数 )1()()(  kukuku))2()1(2)(()()1()(()(ke r r orke r r orke r r orkke r r orkke r r orke r r orkkudip  kj dip Tke r r orke r r orkTje r r orkke r r orkku 0 /))1()(()()()(    |)(|,0 |)(|,1 ke rror ke rror X m a xo U m a x 根据积分分离式 PID 控制算法得到其程序框图如图 2－ 5 所示。 (2) 抗积分饱和 PID控制算法 所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差， PID控 制的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置 xmax，如图 2－ 11所示，若控制器输出 u(k)继续增大，阀门开度不可能再增大，此时就称计算机输出控制量超出了正常运行范围而进入了饱和区。 一旦系统出现反向偏差， u(k)逐渐从饱和区退出。 进入饱和区愈深则退出饱和区所需时间愈长。 图 26 执行机构饱和特性 在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随偏差反向立即作出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。 这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。 作为防止积分饱 和的方法之一就是抗积分饱和法。 该方法的思路是，在计算 u(k)时，首先判断上一时刻的控制量 u(k1)是否已超出限制范围。 若 u(k1)umax，则只累加负偏差；若 u(k1)umax，则只累加正偏差。 这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。 (3) 变速积分 PID 控制算法 在普通的 PID控制算法中，由于积分系数 KI是常数，所以在整个控制过程中，积分增量不变。 而系统对积分项的要求是，系统偏差大时积分作用应减弱甚至全无，而在偏差小时则应加强。 积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除 静差。 因此，如何根据系统偏差大小改变积分的速度，对于提高系统品质是很重要的。 变速积分 PID可较好地解决这一问题。 变速积分 PID的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应： 0 AB|)k(e|A1)]k(e[f偏差越大，积分越慢；反之则越快。 为此，设置系数 f(e(k)),它是 e(k)的函数。 当 |e(k)|增大时， f减小，反之增大。 变速积分 PID项表达式为： 系数 f与偏差当前值 |e(k)|的关系可以是线性的或非线性的，可设为： 变速积分 PID 算法为： PID 控制算法 (1)不完全微分 PID 控制 在 PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。 若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。 克服上述缺点的方法之一是，在 PID算法中加入一个一阶惯性环节（低通滤波器）Gf(s)=1/(1+Tfs)，可使系统性能得到改善。 不完全微分 PID的结构如图 27(a)(b)所示，其中图 (a)是将低通滤波器直接加在微分环节上，图 (b)是将低通滤波器加在整个 PID控制器之后。 下面以图 (a)为例进行仿真说明不完全微分 PID如何改进了 普通 PID的性能。 (a) (b) 图 27 不完全微分算法结构图 对图 (a)所示的不完全微分结构，不完全微分算法： )]1()([)()]([)()()( 10p  kekekTkekefiekkekku dkiiTkekefiekku kiii   )()]([)()( 10BA|)k(e|BA|)k(e|BB|)k(e| u ( s )+u d ( s )y ( s )E( s )r in ( s ) +_ k p ( 1 + 1 /Ti s )( Td s + 1 ) /( rT d s + 1 ).. 式中， 可见，不完全微分的 uD(k)多了一项ɑ uD(k1)，而原微分系数由 KD降至 KD(1ɑ)。 (2)微分先行 PID 控制 微分先行 PID控制的结构如图 2－ 8所示，其特点是只对输出量 yout(k)进行微分，而对给定值 rin(k)不进行微分。 这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓 和的。 这种输出量先行微分控制适用于给定值 rin(k)频繁升降的场合，可以避免给定值升降时引起系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。 图 2－ 8 微分先行 PID控制结构图 PID控制部分传递函数为： 式中， Ti为积分时间常数。 离散控制律为： 5. 带死区的 PID 控制 在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的 PID控制算法，控制算式为： 式中， e(k)为位置跟踪偏差， e0 是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确 定。 若 e0值太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若 e0太大，则系统将产生较大的滞后。 带死区的控制系统实际上是一个非线性系统，前者数字调节器输出为零；后者数字输出调节器有 PID输出。 带死区的 PID控制算法流程图如图 29 所示 )1())1()()(1()(  kuke r r o rke r r o rKku DDD SDPD TTkK /)11()( )( sTksE suIppI )()()( kukuku DpI  )()(,)(。 0)(,)( kekee＞kekeeke oo  时当时当 开始r ( k ) 、 y ( k )e (k ) = r( k ) e (k )|e ( k )| = |e o |?u ( k )= 0 u ( k )= u p ( k )+ u i (k ) + u d (k )u ( k ) 返回..Y e s No..1 / G ( s )G ( s )PID Y ( s )upufu++r (s ) +_. 图 2－ 9 带死区的 PID控制算法程序框图 6. 基于前馈补偿的 PID 控制 在高精度伺服控制中，前馈控制可用来提高系统的跟踪性能。 经典控制理论中的前馈控制设计是基于复合控制思想，当闭环系统为连续系统时，使前馈环节与闭环系统的传递函数之积 为 1，从而实现输出完全复现输入。 图 2－ 10 PID前馈控制结构 设计前馈补偿控制器为： 总控制器输出为 PID控制输出加前馈控制输出： 写成离散形式为： )(1)()( sGsrsu f )()()( tututu fp )()()( kukuku fp  常用 PID控制算法 串级 PID 控制算法 串级控制系统（ Cascade Control System）是一种常用的复杂控制系统，它根据系统结构命名。 它由两个或两个以上的控制器串联组成，一个控制器的输出作为另一个控制器的设定值，这类控制系统称为串级控制系统。 图 211 串级控制系统框图 如图 211所示为串级控制系统框图，系统中有两个 PID控制器， GC2(s)称为副调节器传递函数，包围 GC2(s)的内环称为副回路。 GC1(s)称为主调节器传递函数，包围 GC1(s)的外环称为主回路。 主调节器的输出控制量 u1作为副回路的给定量 R2(s)。 串级控制系统的计算顺序是先主回路（ PID1），后副回路（ PID2）。 控制方式有两种：一种是异步采样控制，即主回路的采样控制周期 T1是副回路采样控制周期 T2的整数倍。 这是因为一般串级控制系统中主控对象的响应速度较快。 串级控制系统的结构特点如下： 上的控制器串联连接，一个控制器的输出是另一个控制器的设定。 、相应数量的检测变送器和一个执行器组成。 对于控制器的输出而言，副控制回路是随动控制系统；对进入副回路的扰动而言，副控制回路是定值控制系统。 串级控制的主要优点： ，由副回路控制对其进行抑制； ，由副回路给予控制，对被控量的 G1的影响大为减弱； ，因而提高了整个系统的响应速度。 副回路是串级系统设计的关键。 副回路设 计的方式有很多种，下面介绍按预期闭环特性设计副调节器的设计方法。 由副回路框图可得副回路闭环系统的传递函数为： 可得副调节器控制律： G c 1( s ) G c 2( s ) G 2( s ) G 1( s ) Y 1( s )Y 2( s )D 2( s )P I D 2P I D 1R 1( s ) R 2( s )u1+_++....)()(1 )()()( )()( 22 22122 zGzG zGzGzU zYz CC R ( z ) +_ G c ( z ) G p ( z )Y ( z ).. 一般选择 式中， n为 G2(z)有理多项式分母最高次幂。 串级控制系统的设计准则如下： (1)应使主要扰动进入副环，使尽量多的扰动进入副环。 (2)应合理选择副对象和检测变送环节的特性，使副环可近似为 1:1比例环节。 纯滞后系统的控制算法 1. 纯滞后系统的大林控制算法 早在 1968 年，美国 IBM公司的大林（ Dahlin）就提出一种不同于 常规 PID控制规律的新型算法，即大林控制算法。 该算法的最大特点是，将期望的闭环响应设计成一阶惯性加纯延迟，然后反过来得到能满足这种闭环响应的控制器。 对于如图 212所示的单回路控制系统， GC(z)为数字控制器， GP(z)为被控对象，则闭环系统传递函数为 : 图 2－ 12 单回路控制系统框图 则有： 如果能事先设定系统的闭环响应 Φ (z)，则可得控制器 GC(z)。 大林指出，通常的期望闭环响应是一阶惯性加纯延迟形式，其延迟时间等于对象的纯延迟时间 τ ： 式中， Tφ 为闭环系统的时间常数 ，由此而得到的控制律称为大林控制算法。 2. 纯滞后系统的 Smith 控制算法 在工业过程控制中，许多被控对象具有纯滞后的性质。 Smith提出了一种纯滞后补偿模))(1)(( )()( 22 22 zzG zzG C。