20xx数学建模a题优秀论文-城市表层土壤重金属污染分析

20xx数学建模a题优秀论文-城市表层土壤重金属污染分析内容摘要：

修正内梅罗指数法 显然，用此方法的计算结果会突出最大污染物产生的影响，但却没有考虑污染因子的危害性差异 [2]。 会引入很大的误差，因此，将此式修改如下： 将污染指数平均值改为加权平均，根据评价指标对环境及人体的危害性来确定各评价指标的权重，具体做法如下： 首先将综合评价指标按由小到大的顺序排列为 1综P ， 2综P „ n综P 将最大的一个记为 10 maxP ，令ii PPmax 表示第 i 种评价指标的相对重要性比值，则 51i iii  为各评价指标的权重。 下面运用 Excel 进行简单计算，结果 如下（表 4） ： 表 4 修正后的综合污染指数 区域名 综合指数 相对重要性比值 i 各评价指标的权重 i 修正值 修P 生活区 工业区 1 山区 交通区 公园绿地区 修正后得到不同城区的综合污染程度（表 5）。 表 5 不同城区综合污染程度 区域名称 综合污染指数 污染等级 生活区 中度污染 工业区 重度污染 山区 轻度污染 交通区 重度污染 公园绿地区 中度污染 综合污染指数评价结果：工业区污染指数为 ，属于重度污染，其次是交通区，污染指数为 ，生活区和 公园绿地区 属于中度污染，污染指数分别为 和 ，山区属于轻度污染，污染指数为。 11 问题二 初步分析 通过问题一中对于重金属污染的数据表 3 和表 5，我们分别从横向和纵向进行分析，找出重金属污染的主要原因。 横向比较五类综合污染指数，可以清晰地看出，工业区所占比例明显高出其他四类区域，交通区次之，生活区和公园绿化区持平居后，山区的污染程度最轻。 这说明工业污染导致重金属污染的成分最重，交通区主要以排放 的污染气体为主，被污染的大气长期滞留，这样就会污染到土壤表层。 对于生活区和公园绿化区，分析得知，他们的日常生活基本一致，然而公园绿化区的污染程度要比生活区稍轻一些，这根实际情况是相吻合的。 下图给出了五类区的污染指数所占比例： 12 %%%%%生活区工业区山区交通区公园绿地区 图 9 五类区域综合污染指数所占比例 横向分析可以看出，工业区的综合指数最高，这与实际规律相符，说明工业区周围的治理污染工作还不到位， 横向主要原因为工业污染。 纵向比较污染程度最严重的区域（工业区），分析 8种重金属的单因子指数，这样可以明显找出导致污染的主要因素。 05101520As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn单因子污染指数 图 10 工业区单因子污染指数 由图 10 可以看出 Hg 的污染指数最高，工业区土壤中 Hg明显富集，这与工业区的Hg 元素及含 Hg的化合物渗透土壤的污染物比较多，下面我们采用主成分分析法进行污染物的主要原因的确定。 主成分分析 先利用问题一处理的结果，建立五个区域和八种元素的五行八列的单因子矩阵 X .242 X 然后利用 matlab 计算 X 的相关系数方阵 R 13  1 . 0 0 0 0 0 . 9 0 8 5 0 . 8 8 9 2 0 . 7 5 9 4 0 . 8 2 4 9 0 . 7 6 6 4 0 . 9 4 4 5 0 . 8 4 6 3 0 . 9 0 8 5 1 . 0 0 0 0 0 . 8 6 0 6 0 . 7 8 0 7 0 . 9 1 8 7 0 . 5 2 4 7 0 . 9 0 0 3 0 . 9 5 2 6 0 . 8 8 9 2 0 . 8 6 0 6 1 . 0 0 0 0 0 . 7 5 4 2 0 . 8 9 7 8 0 . 6 8 7 3 0 . 7 6 1 8 0 . 6 9 1 5 0 . 7 5 9 4 0 . 7 8 0 7 0 . 7 5 4 2 1 . 0 0 0 0 0 . 9 2 4 5 0 . 2 2 1 4 0 . 8 5 6 2 0 . 6 2 1 9 0 . 8 2 4 9 0 . 9 1 8 7 0 . 8 9 7 8 0 . 9 2 4 5 1 . 0 0 0 0 0 . 3 5 7 2 0 . 8 3 7 0 0 . 7 6 5 7 0 . 7 6 6 4 0 . 5 2 4 7 0 . 6 8 7 3 0 . 2 2 1 4 0 . 3 5 7 2 1 . 0 0 0 0 0 . 5 4 3 6 0 . 5 0 0 7 0 . 9 4 4 5 0 . 9 0 0 3 0 . 7 6 1 8 0 . 8 5 6 2 0 . 8 3 7 0 0 . 5 4 3 6 1 . 0 0 0 0 0 . 8 6 5 3 0 . 8 4 6 3 0 . 9 5 2 6 0 . 6 9 1 5 0 . 6 2 1 9 0 . 7 6 5 7 0 . 5 0 0 7 0 . 8 6 5 3 1 . 0 0 0 0R 其中 ijr 为 R 中 i 行 j 列的元素，其计算公式为      nkjkjnkikinkjkjikiijxxxxxxxxr12121 由此公式可以知道 jiij rr  ，然后计算上述方阵的特征值  ，令 0 RI ，由 matlab计算结果为： 然后进行排序 021  p  ，这样得到特征向量 ie ， 112 pj ije得到贡献率：pk ki1 ，累计贡献率：pkkikki1139。  ，利用 matlab 计算结果见下表： (表 6) 表 6 特征值、贡献率、累计贡献率 1 2 3 4 5 6 7 8 特征值 贡献率 累计贡献率 表 7 特征向量。