20xx数学建模c题获奖论文

20xx数学建模c题获奖论文内容摘要：

 （式 2） 由扇形的弧长公式得： )( hRL  （式 3） 所需卫星测控站数 : L hRn )(2   （式 4） 6 利用 Matlab 将式（ 1）（ 2）（ 3） （ 4） 联立 求得 n 与 h 的关系式： )c o sa r c s in (222hRRn   代入神舟七号飞船的数据 ： 6371R （千米）， 343h （千米）， 3 进行验证： n 根据实际情况 n 等于 12. 关于问题 2 的模型建立与求解 与问题 1不同的是卫星运行轨道与赤道平面有固定的夹角 ，而且考虑到地球自转时该卫星在运行过程中相继两圈的经度存在差异。 根据卫星运行轨迹所在离地高度为 h 的球面 s上的覆盖面积和一个测控站测控范围的面积可以求出应建立测控站个数 n。 卫星实际运行轨迹图像如下： 图（二） 下图为 球 s去掉 上下 球冠后的球面图： 7 图（三） 测控站所观测范围 图： 图（四） 8 卫星运行轨迹球面 S的总表面积： 21 )(4 HRS   （式 5） 根据球冠公式得球面 s的球冠为： )s in1()(2 22   HRS （式 6） 则卫星实际经过球面 s上的面积： 213 2SSS  （式 7） 根据正弦 定理 有 ： 0sin)2sin ( RHR  （式 8） 测控站的观测范围面积： 2024 )]c o s ()[(   HRrS （式 9） 出于计算和实际考虑，我们将圆假设为一个等面积的正方形进行计算 所需卫星测控站数： 43SSn （式 10） 利用 Matlab 解 （ 5）（ 6） （ 7）（ 8）（ 9）（ 10） 式得： )c o sa r c s in(c o ss in42 HRRn   代入神舟七号飞船的数据： 6371R （千米）， 343H （千米）， 3 ，   进行验证： n 根据实际情况取 n 等于 38. 9 关于问题 3 的模型建立与求解 我们将神州七号飞船 相关数据带入模型二中，发现有一定的差距，可见模型二是建立在在理想情况下， 于是我们将问题实际化，以神舟七号在人飞船为例进一步建立模型， 通过上网查阅资料，搜集了 我国 神州 7 号 飞船运行资料和相关测控站点的分部信息 ， 飞船运行在轨道倾角 度、近地点高度 200 公里、远地点高度 350 公里的椭圆轨道上，实施变轨后，进入 343 公里的圆轨道。 根据测控站在卫星轨道上的测控范围的边界点与地心连线得出在地球表面上与该范围对。