四种命题例题选讲内容摘要:
0或 c=0,则 abc=0”,是真命题; “ abc≠0 时,则 a≠0 且 b≠0 且 c≠0 ”, 是真命题; “若 a≠0 且 b≠0 且 c≠0 ,则abc≠0 ”,是真命题; 反证法例 4 用反证法证明 :如果 ab0,那么 ba 分析探求:此题要由 ab0,两边开方得到 没有定理可用,所以用反证法证明。 ba 证明: 假设 不大于 , 则 a ba bba 因为 a0, b0,所以 abaaba babbba 与或 这与已知条件 ab0矛盾 , 所以 ba 反思研究:用反证法证题的一般步骤如下 : ( 1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立。 ( 2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾。 ( 3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。 例 5:用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。 已知:如图,在⊙O 中,弦 AB、 CD交于 P。四种命题例题选讲
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