向量在物理学中的应用

积定义提出下列性质吗。 （ a ≠0， b ≠0 ） ① e 单位向量 e a=|a|cosθ ② a， b同向， a b = |a| |b| a， b反向， a b= ﹣ |a| |b| a a= a 2=| a |2 向量平方等于模的平方 ③ cosθ =a b/|a||b| 夹角余弦等于数量积除以模的积， ④ a⊥ b a b=0 非零向量垂直的充要条件是数量积为 0 ⑤ | a b

,a b=|a||b|。 当 a与 b反向时 ,ab=|a||b| 特别地 ,a a =a 2=| a |2或 | a |=√a a . 质 : 设 a， b都是非零向量， e是与 b方向相同的单位向量， 是 a与 e的夹角 ,则 (1) e a a e | a |cos. | a || b |cos=0  a b =0 向量 a 与 b 共线  | a b |=| a || b |

量叫 单位向量 向量的模 ： → 向量 的大小叫做向量的 长度 （或称为 模 ），记作： AB | | → AB 两种特殊关系： 平行向量 : 方向相同或相反的非零向量 .记作： ※ 零向量与任一向量平行 . 相等向量 : 长度相等且方向相同的向量 .记作： , ※ , 与它们起点位置无关 . ※ 由于 任一组平行向量都可平移到同一直线上 .所以平行向量也叫做 共线向量 .。 相等 相反

法 (平行四边形法则 ) 如图 ,已知向量 a和向量 b,作向量 a+b. a 作法 : 在平面中任取一点 o, 过 O作 OA= a 过 O作 OB= b o a

（年级第 169名） （年级第 191名） (班级第 15名 ) 语文优秀学生 (88)： (93) (92) 92 91 90 90 89 89 88 88 数学优秀学生 (103)： 116 113 109 108 (107) 107 106 105 104 104 103 英语优秀学生 (110)： 1. 何震 119 114 113 (112) 111 科学优秀学生 135： 147

的多少倍。 解 ： （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 1） = = 所以，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍． 练一练 （ 1） .1. 37 247。 34 2. 3. （ ab） 10247。 （ ab） 8 4. （ y8） 2 247。 y8 解： 1. 37 247。 34 =3（ 74） = 33 =27 2. = 3. （ ab） 10 247。 （