与圆锥曲线有关的轨迹内容摘要:

x24y2=4上一动点, O为坐 标原点, M为线段 OP的中点,则点 M的 轨迹方程是 _________________ x24y2=1 一动点到两相交直线的距离的平方和为定值,求此动点的轨迹。 解:取两定直线交点 O为原点,以它们的角平分线为两坐标轴建系,设两定直线方程为 y=kx,与 y=kx(k0),设 P( x,y)为轨迹上任意点,则 解:设另一焦点为 P( x,y),则根据双曲线的定义得 故所求的轨迹为线段 AB的垂直平分线或以 A、 B为焦点,长轴为 10,中心在( 1, 4)的椭圆。 对求出来的轨迹方程,有时要对其特殊情况排除。 其轨迹为中心在( 2/3, 2)的椭圆。
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