反比例函数的图像与性质内容摘要:
论 反比例函数的性质 k0时 ,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内, y随 x的增大而减小; k0时 ,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内, y随 x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0 请大家结合右边两个反比例函数的图象,围绕以下两个问题分析反比例函数的性质 : 的图象在第 _____象限,在每个象限内, y 随 x 的增大而 _____ . 2. 双曲线 经过点( 3, ___) y = x 5 y = 1 3x 的图象在二、四象限,则 m的取值范围是 ____ . ,当 x0时, y 随 x的 _____而增大,这部分图象在第 ________象限 . , y 随 x 的减小而增大,则 m= ____. y = 1 2x m2 x y = y =(2m+1)xm+2m16 2 练习 2 二 ,四 减小 m 2三 3 增大 9 1 x y 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 位置 图像 位置 图像 K0 K0 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数 ,k≠0 ) y = x k。反比例函数的图像与性质
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大 而 减小。 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x x y = x 6 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 6 … … 1 6 6 3 3 2 2 1 … … y = x 6 k< 0 图象在 第二和 第四 象限,在每个象限内 y 随 x的 增大 而 增大。 反比例函数的图象和性质 : k> 0 图象在 第一 和
图如图所示 . U (1)输出功率 P与电阻 R有怎样的 函数关系 ? (2)用电器输出功率的范围多大 ? 想一想 :为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速 可以调节。 练习 : 一封闭电路中 ,电流 I (A) 与电阻 R (Ω)之间的函数图象如下图 ,回答下列问题 : (1)写出电路中电流 I (A)与电阻 R(Ω)之间的函数关系式 . (2)如果一个用电器的电阻为 5 Ω
, y 随 x 的减小而增大,则 m= ____. y = 1 2x m2 x y = y =(2m+1)xm+2m16 2 练习 二 ,四 减小 m 2三 3 增大9 1 x y 反比例 练 习 1. 已知 k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k 2. 已知 k0,则函数 y1=kx与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ) x k x为一切实数
比例函数 y=- 的图象相交于点 A、 B, 过点 A作 AC 垂直于 y轴于点 C, 求 S△ ABC. 八年级 数学 期末总复习 变式: 直线 y=kx与反比例函数 y=- 的图象相交于点 A、 B, 过点 A作 AC 垂直于 y轴于点 C, 求 S△ ABC. 八年级 数学 期末总复习 7.如图所示,已知直线 y1=x+m与 x轴、y 轴分别交于点 A、 B,与双曲线 y2= (
数关系中,哪些是反比例函数。 (1)已知平行四边形的面积是 12cm2,它的一边是 acm,这边上的高是 hcm,则 a与 h的函数关系; (2)压强 p一定时,压力 F与受力面积 s的关系; (3) 某乡粮食总产量为 m吨,那么该乡每人平均拥有粮食y(吨 )与该乡人口数 x的函数关系式. 人的身高 y(cm)与他的年龄 x(岁 )的关系 ˇ ˇ 牛刀小试 例 2 当