函数应用举例内容摘要:
,y= 105,x=1000, y= 105分别代入函数式 y=cekx得 将 c= 105代入 105=ce1000k, 得 105= 105e1000k 2020年 12月 13日星期日 6 由计算器算得 k= 104 ∴y= 105 104 将 x=600代入上述函数式得 由计算器算得 y= 105Pa 答 : 在 600m高空的大气压约为 105Pa y= 105 104 2020年 12月 13日星期日 7 练习 :有 ,经营销售这两种商品 所得的利润依次是 P和 Q(万元 ),它们 与投入资金 x(万元 )的关系有经验 公式。函数应用举例
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个区间而言的 ,例如 :y=x178。 在 [0, + ∞)上为增函数 ,在 (- ∞, 0)上为减函数。 但在 (- ∞, + ∞)上不具备单调性 .此函数在 (- ∞, + ∞)上也不是单调函数 . 因此 :说哪个函数是单调增 (或减 )函数时 ,一定要指明是在哪个区间 . 注意 : 【 例 1】 ( 1) 如图是定义在闭区间 [- 5,5]上的函数y=f(x)的图象 ,根据图象说出
解 :设 l与 S1相切于 P(x1,x12),l与 S2相切于 Q(x2,(x22)2). 对于 则与 S1相切于 P点的切线方程为 yx12 =2x1(xx1),即 y=2x1xx12.① 对于 与 S2相切于 Q点的切线方程为 y+ (x22)2=2(x22)(xx2),即 y=2(x22)x+x224.② 因为两切线重合 , 若 x1=0,x2=2,则 l为 y=0。 若 x1=2
函数. 定义域关于原点对称 三、建构数学: 探究 1: 有奇偶性的函数,其定义域具有怎样的特点。 函数 f(x)=x2,x [3,2]具有奇偶性吗。 为什么。 如果函数 y=f(x)是奇函数或偶函数,我们就说函数 y=f(x)具有奇偶性。 - 3 2 x y 例、判断下列函数的奇偶性: (1)解:定义域为 R ∵ f(x)=(x)4=f(x)即 f(x)=f(x) ∴ f(x)偶函数
应的函数值. 三 、 实践应用 例 1 画出函数 y= x+ 1的图象 分析 要画出一个函数的图象, 关键是要画出图象上的一些点 ,为此,首先要取一些自变量的值,并求出对应的函数值. 解 取自变量 x的一些值,例如 x=- 3,- 2,- 1, 0,1, 2, 3 … , 计算出对应的函数值.为表达方便,可列表如下: 由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对: … , (- 3,- 2),