函数和数列内容摘要:
是定义域为正整数的函数,在函数的背景上来处理数列我们可以对数列获得更为广泛和深刻的认识。 类比数列递推关系 ,我们有函数关系 在数列中对于每一个输入值 an,有一个输出值它后面的项 an+1,在函数中对于每一个输入值自变量 x,有一个输出值函数值 ( a1,a2),(a2,a3),(a3,a4),……,(a n,an+1),…… 用函数 处理数列递推关系 可得: (x2)(y2)=1, 函数图像如下 : 结论 :对于数列 {an},a1=m,an+1=(2an3)/(an2),有 : m=1时 ,an=1。 m=3时 ,an=3。 m不为 1且不为 2且不为 3时 , n为奇数。 n为偶数 . 若改变递推关系式中的系数所得数列是否。函数和数列
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应的函数值. 三 、 实践应用 例 1 画出函数 y= x+ 1的图象 分析 要画出一个函数的图象, 关键是要画出图象上的一些点 ,为此,首先要取一些自变量的值,并求出对应的函数值. 解 取自变量 x的一些值,例如 x=- 3,- 2,- 1, 0,1, 2, 3 … , 计算出对应的函数值.为表达方便,可列表如下: 由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对: … , (- 3,- 2),