八年级数学直角三角形全等的条件内容摘要:
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定 “ 两个直角三角形是全等的 ” .你相信他的结论吗。 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段 a、 c(a﹤ c)和一个直角 α,利用尺规作 一个 Rt△ ABC,使∠ C= ∠ α , CB=a, AB=c. a c α 想一想,怎样画呢。 按照下面的步骤做一做: ⑴ 作 ∠ MCN=∠ α=90176。 C M N ⑵ 在射线 CM上截取线段 CB=a。 C M N B ⑶ 以 B为圆心 ,C为半径画弧,交射线 CN于点 A。 C M N B A ⑷ 连接 AB. C M N B A ⑴ △ ABC就是所求作的三角形吗。 ⑵ 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗。 直角三角形全等的条件 斜边 和 一条直角边。八年级数学直角三角形全等的条件
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试问:梯形的中位线与梯形的上、下底有何关系。 A E D C B F (即: EF与 AB、 CD有什么关系。 ) 结论:梯形的中位线长等于上底和下底之和的一半。 EF = ( AB+CD) 21中位线 练 习 一 在梯形 ABCD中, AD∥ BC, 求证: GH= ( BC- AD) 21E、 F分别是 AB、 DC的中点 H G E A B D F C 证明: ∵ E、 F分别是 AB、
8 9 A B C D E F G H 下面的字母哪些是轴对称图形。 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征,你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢。 一个图形 两个图形 A′ A B C B′ C′ 观察 : 下面的每对图形有什么共同特点 ? 把一个图形沿着某一条直线折叠 ,如果它能够与另一个图形重合 ,那么就说 这两个图形关于这条直线对称 ,这条直线叫做 对称轴 ,折叠后重合的点是对应点
( 2 )有一组邻边相等的 平行四边形 ; (3 ) 两条对角线互相垂直的 平行四边形。 正方形 (2 ) 有一组邻边相等的 矩形 ; ( 3)有一个角是直角的 菱形。 等 腰 梯 形 ( 2 )在同一底上的两个角相等的 梯形 ; ( 3 ) 两条对角线相等 的 梯形。 平行且相等。 ( 1)有 一个角是直角的有一组邻边相等的 平行四边形; ( 1 ) 两腰相等的 梯形 ; 互相平分
菱形 . 四条边都相等的 四边形 是菱形 . A B C D O 已知: ABCD ,请你再添加一个条件,使它变为菱形吗。 若改为任意四边形,你能使它变为菱形吗。 D O A B C ( 2)图中有哪些等腰三角形,它们全等吗。 如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC、 BD相交于点 O. ( 1)若 AB=6, AC=10,则 BC= , BD=。 •有一个角是直角的 平行四边形 是矩形
十字 ” 绕着图案的中心 ,逆时针分别旋转 90186。 ,180186。 ,270186。 前后图形组成 . O E F G H GH的轴对称图形 . “ 十字 ” 作关于 EF的轴对称图形 . 方法三 “ 十字 ” 平移形成图形的左侧 . 90186。 . 方法四 方法五 ” 十 ” 字绕图形中心逆时针旋转 90176。 . EF的轴对称图形 . E F E F 方法六 以四个小 “ 十 ”