一元二次方程的概念题目

. 概 念 练一练 用配方法解下列一元二次方程： 辨一辨，选一选 判断下列一元二次方程适合用什么方法解 ? 辨一辨，解一解 选择适当的方法解下列方程 解一解 选一选 想一想 (2)请选择你喜欢的两个数字作为一次项系数（ p）和常数项（ q）组成一个一元二

样解。 变形为 把一元二次方程的 左边 配成一个 完全 平方式 ,右边 为一个 非负常数 ,然后用 开平方法求解 ,这种解一元二次方程的方法 叫做 配方法 . (1)x2＋ 8x＋ =(x＋ 4)2 (2)x2－ 3x＋ =(x－ )2 (3)x2－ 12x＋ =(x－ )2 配方时 ,若二次项系数为 1，则配上的 常数是一次项系数 一半

因式分解 : 例 2：用因。

解：① ② 我能行 1 原方程可化为： 二次项不是 1，可以先把它化为 1 ∴ 答：方程的另一个根是 ， 的值是。 例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 原方程可化为： 想一想，还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边，求出 解： ， 那么 设方程的另一根是 ∴ 又 ∵ 我能行 2 例 不解方程，求一元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。 设方程的两根是 ，那么 ① ② 解

的解 探 究 问题 要组织一次排球邀请赛 ,参赛的每两队之间都要比赛一场 ,根据场地和时间等条件 ,赛程计划安排 7天 ,每天安排 4场比赛 ,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 ? 解 :设邀请了 x队参加比赛 ,根据题意得 : 即 :x(x1)=56 思考 : 你能否说出下列方程的解 ? 1) 2

     ∴ k357答：方程的另一个根是 ， 的值是。 25 6 0x k x  k例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 2 6 055kxx  原方程可化为： 想一想，还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边，求出 2x  k 解： ， 那么 1x设方程的另一根是 135x ∴ 3( ) 255k   又 ∵ 我能行 2