一元二次方程的根与系数的关系-内容摘要:
解:① ② 我能行 1 原方程可化为: 二次项不是 1,可以先把它化为 1 ∴ 答:方程的另一个根是 , 的值是。 例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 原方程可化为: 想一想,还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边,求出 解: , 那么 设方程的另一根是 ∴ 又 ∵ 我能行 2 例 不解方程,求一元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。 设方程的两根是 ,那么 ① ② 解: 我能行 3 所求的方程是 : 解: 我能行 4 例 求运用根与系数的关系一个一元二次方程,使它的两个根是: , 即 : 或 : ( 1)下列方程两根的和与两根的积各是多少。 ;②。一元二次方程的根与系数的关系-
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(x+1)2 巩固提高 4 2x2x4=0 2 1 4y2+2y=0 4 2 0 3x22x1=0 3 2 1 ( ) A. X2+3x2 B. x2+3x2=x2 C. X2=2+3x D. x2x3+4=0 x的方程 kx2+x=2x2+1是一元二次方程
. 概 念 练一练 用配方法解下列一元二次方程: 辨一辨,选一选 判断下列一元二次方程适合用什么方法解 ? 辨一辨,解一解 选择适当的方法解下列方程 解一解 选一选 想一想 (2)请选择你喜欢的两个数字作为一次项系数( p)和常数项( q)组成一个一元二
样解。 变形为 把一元二次方程的 左边 配成一个 完全 平方式 ,右边 为一个 非负常数 ,然后用 开平方法求解 ,这种解一元二次方程的方法 叫做 配方法 . (1)x2+ 8x+ =(x+ 4)2 (2)x2- 3x+ =(x- )2 (3)x2- 12x+ =(x- )2 配方时 ,若二次项系数为 1,则配上的 常数是一次项系数 一半
∴ k357答:方程的另一个根是 , 的值是。 25 6 0x k x k例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 2 6 055kxx 原方程可化为: 想一想,还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边,求出 2x k 解: , 那么 1x设方程的另一根是 135x ∴ 3( ) 255k 又 ∵ 我能行 2
2y y 2 = 1 ( x + 2) 2 = 4 一元二次方程的一般式: 把方程 (X2)(2X+3)=(2X1)2的两边展开整理成 ________________, 把 X2+5X=150整理 ________________, 以上的方程都可以化成下面的形式: 2X2+(3)X+7= 0 X2+5X+(150)= 0 aX2+bX+c=0 (a≠0) 一元二次方程的一般形式 任何一个关于