一元二次方程的根内容摘要:
的解 探 究 问题 要组织一次排球邀请赛 ,参赛的每两队之间都要比赛一场 ,根据场地和时间等条件 ,赛程计划安排 7天 ,每天安排 4场比赛 ,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 ? 解 :设邀请了 x队参加比赛 ,根据题意得 : 即 :x(x1)=56 思考 : 你能否说出下列方程的解 ? 1) 2。一元二次方程的根
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解:① ② 我能行 1 原方程可化为: 二次项不是 1,可以先把它化为 1 ∴ 答:方程的另一个根是 , 的值是。 例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 原方程可化为: 想一想,还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边,求出 解: , 那么 设方程的另一根是 ∴ 又 ∵ 我能行 2 例 不解方程,求一元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。 设方程的两根是 ,那么 ① ② 解
(x+1)2 巩固提高 4 2x2x4=0 2 1 4y2+2y=0 4 2 0 3x22x1=0 3 2 1 ( ) A. X2+3x2 B. x2+3x2=x2 C. X2=2+3x D. x2x3+4=0 x的方程 kx2+x=2x2+1是一元二次方程
. 概 念 练一练 用配方法解下列一元二次方程: 辨一辨,选一选 判断下列一元二次方程适合用什么方法解 ? 辨一辨,解一解 选择适当的方法解下列方程 解一解 选一选 想一想 (2)请选择你喜欢的两个数字作为一次项系数( p)和常数项( q)组成一个一元二
∴ k357答:方程的另一个根是 , 的值是。 25 6 0x k x k例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 2 6 055kxx 原方程可化为: 想一想,还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边,求出 2x k 解: , 那么 1x设方程的另一根是 135x ∴ 3( ) 255k 又 ∵ 我能行 2
2y y 2 = 1 ( x + 2) 2 = 4 一元二次方程的一般式: 把方程 (X2)(2X+3)=(2X1)2的两边展开整理成 ________________, 把 X2+5X=150整理 ________________, 以上的方程都可以化成下面的形式: 2X2+(3)X+7= 0 X2+5X+(150)= 0 aX2+bX+c=0 (a≠0) 一元二次方程的一般形式 任何一个关于
以趣导学 问题: 1、为什么同学做的纸盒大小不同。 与什么 有关。 实验操作,以趣导学 若确定小正方形边长为5厘米,你还能 计算哪些量。 实验操作,以趣导学 若折成的无盖纸盒的底面积是 450平方 厘米,那么纸盒的高是多少。 X 实验操作,以趣导学 解 :设高为 xcm,可列方程为 ( 40- 2x)(25 2x)=450 解得 x1=5, x2= 2、练习反馈,巩固新知 若已知纸片长与宽之比为