一元二次方程的引入[上学期]华师大版内容摘要:
2y y 2 = 1 ( x + 2) 2 = 4 一元二次方程的一般式: 把方程 (X2)(2X+3)=(2X1)2的两边展开整理成 ________________, 把 X2+5X=150整理 ________________, 以上的方程都可以化成下面的形式: 2X2+(3)X+7= 0 X2+5X+(150)= 0 aX2+bX+c=0 (a≠0) 一元二次方程的一般形式 任何一个关于 x 一元二次方程 ,经过整理都可以化为以下形式 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 一次项系数。一元二次方程的引入[上学期]华师大版
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∴ k357答:方程的另一个根是 , 的值是。 25 6 0x k x k例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 2 6 055kxx 原方程可化为: 想一想,还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边,求出 2x k 解: , 那么 1x设方程的另一根是 135x ∴ 3( ) 255k 又 ∵ 我能行 2
解:① ② 我能行 1 原方程可化为: 二次项不是 1,可以先把它化为 1 ∴ 答:方程的另一个根是 , 的值是。 例 已知方程 求它的另一个根及 的一个根是 2 的值。 原方程可化为: 想一想,还有其他方法吗。 还可以把 代入方程的两边,求出 解: , 那么 设方程的另一根是 ∴ 又 ∵ 我能行 2 例 不解方程,求一元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。 设方程的两根是 ,那么 ① ② 解
以趣导学 问题: 1、为什么同学做的纸盒大小不同。 与什么 有关。 实验操作,以趣导学 若确定小正方形边长为5厘米,你还能 计算哪些量。 实验操作,以趣导学 若折成的无盖纸盒的底面积是 450平方 厘米,那么纸盒的高是多少。 X 实验操作,以趣导学 解 :设高为 xcm,可列方程为 ( 40- 2x)(25 2x)=450 解得 x1=5, x2= 2、练习反馈,巩固新知 若已知纸片长与宽之比为
律: ① 一般地,当一元二次方程一次项系数为 0时( ax2+c=0),应选用直接开平方法;若常数项为 0( ax2+bx=0),应选用因式分解法;若一次项系数和常数项都不为 0 (ax2+bx+c=0) ,先化为一般式,看一边的整式是否容易因式分解,若容易,宜选用因式分解法,不然选用公式法;不过当二次项系数是 1,且一次项系数是偶数时,用配方法也较简单。 ② 公式法虽然是万能的
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