一元二次方程浙教版内容摘要:
【例 3】选用适当的方法解下列方程: ( 1) x2 4=0 ( 2) ( 3x+ 1) 2=4( x 1) 2 ( 3)( 2x 1)( x+3) = 1 【例 5】 若关于 x的一元二次方程 的常数项是零,求 m的值。 典型例题解析 【 例 6】 若实数 x满足条件: (x2 +4x5)2+| x2 x30| =0, 求 的值 . 【 例 7】 若一个三角形的三边长均满足 x26x+8=0, 则此三角形周长为 . 6,10,12 典型例题解析 解:根据题意得 x2 +4x5= 0,且 x2 x30=0 ∴x = 5或 x=1,且 x=6或 x=5 ∴x = 5 : 用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为 0; 用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般 形式,正。一元二次方程浙教版
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golden section),点 C叫做线段 AB的 黄金分割点 ,AC与 AB的比称为 黄金比 . 一元二次方程的根与系数: 根的判别式: b24ac 练习: • 方程 2x2+3x- k=0根的判别式是 ;当 k 时,方程有实根。 • 方程 x2+2x+m=0有两个相等实数根,则m=。 • 关于 x的方程 x2(2k1)x+(k3)=无论 k为任何实数 ,总有两个不相等的实数根 . •
值叫做这个一元二次方程的 根。 一元二次方程化为一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)后,如果它的左边的二次三项式能因式分解,那么就可以用 因式分解法 解这个方程。 首页 小结 一元二次方程 例 解方程: (1) x2- 3 x = 0 解题过程 首页 (2) 2 x2+13x - 7= 0 解题过程 巩固练习 (1) x2 = 2x 答案 例 解方程: (1) x2- 3 x = 0
∴ 原方程的根是 虽然 , 此种类型的方程在初二上学期已学习过 , 但由于相隔时间比较长 , 所以有一些学生容易犯的类型错误应加以强调 , 如在第一步中 . 需强调方程两边同时乘以最简公分母 . 另外 , 在把分式方程转化为整式方程后 , 所得的一元二次方程有两个相等的实数根 , 由于是解分式方程 , 所以在下结论时 , 应强调取一即可 , 这一点 , 教师应给以强调 . 例 2 解方程 分析
是等式。 解方程:求方程的解的过程叫做 解方程。 ,等式的性质在方程中均适用 . 同一个整式 ,方程的解不变。 等于 0的数 ,方程的解不变 . 试一试,选一选: 在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可在原方程的两边 A。 乘以同一个数 B。 乘以同一个整式 C。 加上同一个代数式 D。 加上同一个数 解下列方程: 解 : 两边都减去 3X,得 得 : 将方程中的某些项改变符号后
意得, 80%x=80+20 解得, x=125 答:毛衣的标价为 125元。 你能说出毛衣的标价吗。 回到家,小新心想糟糕:生日蜡烛,后又想妈妈平时最喜欢喝红酒了,就顺道买两瓶红酒吧。 于是他兴冲冲地出门去了。 到家后,爸爸问起红酒多少钱一瓶时,小新愣住了,买酒时忘问了,他只记得:蜡烛是 /支,共用去八元钱,口袋里还剩下 ,你能帮助小新说出红酒每瓶的价格吗。 100元 8元 还剩 元 解